甘肅八上期末數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.若等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長是（）。

A.20B.22C.24D.26

3.下列各數中，有理數是（）。

A.√9B.√-9C.√0D.√-1

4.若a、b、c為等差數列，且a+b+c=12，則b的值為（）。

A.4B.6C.8D.10

5.下列函數中，一次函數是（）。

A.y=2x+3B.y=x^2+2x+1C.y=3x-2D.y=2x^2+3x+1

6.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是（）。

A.75°B.90°C.105°D.120°

7.下列各數中，無理數是（）。

A.√4B.√-4C.√0D.√1

8.若等比數列的首項為2，公比為3，則第5項的值為（）。

A.18B.54C.162D.486

9.下列函數中，反比例函數是（）。

A.y=2x+3B.y=3/xC.y=x^2+2x+1D.y=2x^2+3x+1

10.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則△ABC的面積是（）。

A.1/2B.1C.√3/2D.√3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，屬于實數集的有（）。

A.√4B.√-4C.√0D.√1

2.若等差數列的首項為5，公差為3，則下列各項中，屬于該數列的數有（）。

A.8B.11C.14D.17

3.下列函數中，屬于二次函數的有（）。

A.y=x^2+2x+1B.y=2x+3C.y=x^2-2x+1D.y=3x^2+4x+1

4.在直角坐標系中，下列各點中，位于第二象限的點是（）。

A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）

5.下列各數中，屬于無理數的有（）。

A.√4B.√-4C.√0D.√-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列的前三項分別為2，5，8，則該數列的公差是______。

2.函數y=3x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是______。

3.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則AB邊上的高是BC邊的______倍。

4.若等比數列的首項為4，公比為1/2，則第4項的值為______。

5.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于原點的對稱點坐標是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(1)(3a^2-2b^3)÷(a^2+b^2)

(2)(2x-5y)÷(x-2y)+(3x+4y)÷(x+2y)

(3)√(16-9x^2)

2.解下列方程：

(1)2x+5=3(x-2)

(2)5y-3=2(y+4)

(3)√(x-1)=2

3.解下列不等式，并寫出解集：

(1)2x-3>x+1

(2)5y-2≤3y+4

(3)√(x+3)<4

4.計算下列三角函數的值（角度以度為單位）：

(1)sin(45°)

(2)cos(30°)

(3)tan(60°)

5.計算下列幾何圖形的面積：

(1)一個長方形，長為8cm，寬為5cm。

(2)一個圓的半徑為7cm。

(3)一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.B

10.C

二、多項選擇題答案：

1.A,C,D

2.A,B,C,D

3.A,C,D

4.A,D

5.B,D

三、填空題答案：

1.3

2.2

3.√3

4.1

5.（3，-4）

四、計算題答案及解題過程：

1.計算題答案：

(1)1-2b

(2)5x-5y

(3)4-3x^2

(4)2x+5=3x-6→x=11

(5)5y-3=2y+8→y=11/3

(6)√(x-1)=2→x-1=4→x=5

(7)2x-3>x+1→x>4

(8)5y-2≤3y+4→2y≤6→y≤3

(9)√(x+3)<4→x+3<16→x<13

(10)sin(45°)=√2/2,cos(30°)=√3/2,tan(60°)=√3

(11)長方形面積=長×寬=8cm×5cm=40cm^2

(12)圓面積=π×半徑^2=π×7^2≈153.94cm^2

(13)直角三角形面積=(直角邊1×直角邊2)/2=(6cm×8cm)/2=24cm^2

解題過程略。

知識點總結：

本試卷涵蓋了以下知識點：

1.實數與數列

-實數的分類與運算

-等差數列與等比數列的基本概念和性質

2.函數

-一次函數、二次函數、反比例函數的基本概念和性質

-函數的圖象與性質

3.方程與不等式

-一元一次方程、一元二次方程、不等式的基本概念和解法

-方程與不等式的應用

4.三角函數

-正弦、余弦、正切的基本概念和性質

-三角函數的應用

5.幾何圖形

-長方形、圓、直角三角形的基本概念和性質

-幾何圖形的面積和周長計算

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題

-考察學生對基本概念和性質的理解

-示例：選擇一個屬于實數的數

2.