甘肅定西中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC的中線，則下列結論正確的是（）

A.∠BAC=∠BAD

B.∠BAC=∠CAD

C.∠BAD=∠CAD

D.∠BAC=∠BDA

2.若方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.已知函數f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）

A.-5

B.-7

C.-9

D.-11

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數為（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

6.已知數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an=2an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為（）

A.an=2n-1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=2n-2

7.若等差數列{an}的首項為a1，公差為d，則第n項an的表達式為（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1+(n-1)d/2

C.an=a1+(n+1)d/2

D.an=a1+d+(n-1)d/2

8.已知函數f(x)=x^2-3x+2，則f(2)的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

9.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則△ABC是（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.銳角三角形

10.已知數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an=3an-1-2（n≥2），則數列{an}的通項公式為（）

A.an=3n-1

B.an=3n

C.an=3n+1

D.an=3n-2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，哪些是奇函數？（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

2.下列命題中，哪些是正確的？（）

A.對頂角相等

B.相鄰角互補

C.同位角相等

D.對應角相等

3.在直角坐標系中，點A（1，2），點B（3，4），點C（5，6），下列說法正確的是（）

A.點B是線段AC的中點

B.線段AB的斜率為1

C.線段BC的斜率為1

D.線段AB和BC平行

4.下列數列中，哪些是等比數列？（）

A.2,4,8,16,...

B.1,3,9,27,...

C.1,2,4,8,...

D.1,3,5,7,...

5.下列幾何圖形中，哪些是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.平行四邊形

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的首項為3，公差為2，則第10項an的值為______。

2.在直角坐標系中，點P（2，-3）關于原點的對稱點坐標為______。

3.函數f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個______。

4.若等比數列{an}的首項為2，公比為1/2，則第5項an的值為______。

5.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=60°，則BC的長度是AB的______倍。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：x^2-5x+6=0。

2.計算函數f(x)=3x^2-2x+1在x=2時的導數值。

3.已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an=3an-1-2n，求Sn的表達式。

4.在平面直角坐標系中，點A（-2，3），點B（4，-1），點C的坐標為（0，y），若△ABC是等腰三角形，求y的值。

5.解下列不等式組：x+3>2x-1且2x+5<3x+2。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B（等腰三角形的底角相等）

2.C（利用求根公式或配方法解一元二次方程）

3.A（關于x軸對稱的點，y坐標取相反數）

4.D（直接代入函數表達式計算）

5.C（三角形內角和為180°，內角和定理）

6.A（根據遞推關系求通項公式）

7.A（等差數列的通項公式）

8.A（直接代入函數表達式計算）

9.A（三角形內角和為180°，內角和定理）

10.A（根據遞推關系求通項公式）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.A和C（奇函數滿足f(-x)=-f(x)）

2.A和D（對頂角和對應角相等，同位角互補）

3.B和C（利用坐標計算斜率和中點）

4.A和B（等比數列的定義，相鄰項比值為常數）

5.A和B（軸對稱圖形的定義，對稱軸上的點關于圖形對稱）

三、填空題答案及知識點詳解

1.31（等差數列的通項公式計算）

2.（-2，3）（關于原點對稱的坐標變換）

3.圓（拋物線的定義）

4.1/16（等比數列的通項公式計算）

5.2（等腰三角形的性質，底邊角相等）

四、計算題答案及知識點詳解

1.解：使用求根公式x=(5±√(25-4*1*6))/2*1，得到x=2或x=3。

2.解：f'(x)=6x-2，f'(2)=6*2-2=10。

3.解：利用遞推關系求出前幾項：a1=2，a2=3a1-2=4，a3=3a2-2*2=8，然后寫出通項公式：an=3^(n-1)。

4.解：由于△ABC是等腰三角形，且AB=AC，所以BC是底邊，點C在直線AB的垂直平分線上。由于A（-2，3）和B（4，-1），AB的中點為（1，1），斜率為（-1-3）/（4-(-2)）=-2/3，所以BC的斜率為3/2。點C的坐標滿足直線方程y-1=3/2(x-1)，且C的y坐標為2，解得x=3，所以C（3，2）。

5.解：不等式組可以化簡為x<4且x>-3。

知識點總結：

-等差數列和等比數列的通項公式和求和公式。

-函數的基本性質，如奇偶性、周期性、單調性。

-三角形的基本性質，如內角和、等腰三角形、直角三角形。

-解一元二次方程和不等式。

-幾何圖形的基本性質，如對稱性、中點、斜率。

各題型知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學生對基本概念的理解和應用