佛山二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）

A.-2

B.-3

C.-4

D.0

2.若x=3，則代數(shù)式3x-2的值為（）

A.5

B.7

C.9

D.11

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1=2，d=-1，則第10項(xiàng)a10的值為（）

A.-8

B.-7

C.-6

D.-5

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，6）

5.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的是（）

A.y=√(x-1)

B.y=x^2+1

C.y=1/x

D.y=√(x^2+1)

6.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k=2，且函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，3），則b的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1=3，q=2，則第5項(xiàng)a5的值為（）

A.48

B.24

C.12

D.6

8.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到直線y=2x+1的距離為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和（4，7），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.0.1010010001...

C.-3/4

D.π

2.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（）

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=2x+1

D.y=√x

3.下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

4.下列各數(shù)中，屬于偶數(shù)的是（）

A.2

B.-4

C.3

D.0

5.下列各數(shù)中，屬于等差數(shù)列的是（）

A.1,4,7,10,...

B.3,6,9,12,...

C.2,5,8,11,...

D.5,10,15,20,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為______。

2.下列函數(shù)中，y=√(x-1)的定義域?yàn)開_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），則k的值為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a2=6，a4=24，則a1的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)a10的值。

2.已知一次函數(shù)y=3x-5的圖象與直線y=x相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

3.求解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求前5項(xiàng)的和S5。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2）和B（3，-4），求直線AB的方程。

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

7.若一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，求這個(gè)正方體的表面積。

8.求解不等式2x-5>3x+1。

9.已知函數(shù)y=√(x+2)，求函數(shù)的值域。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.A

3.A

4.A

5.B

6.B

7.A

8.B

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.C

2.B

3.A

4.A

5.A

三、填空題答案：

1.an=a1+(n-1)d

2.x>1

3.（-2，3）

4.k=-5

5.a1=2

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。

2.解：將y=3x-5與y=x聯(lián)立，得3x-5=x，解得x=5，代入y=x得y=5，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，5）。

3.解：將方程組寫成增廣矩陣形式：

\[

\begin{bmatrix}

2&3&|&12\\

4&-1&|&1

\end{bmatrix}

\]

進(jìn)行行變換：

\[

\begin{bmatrix}

1&1.5&|&6\\

0&-7&|&-23

\end{bmatrix}

\]

解得x=6，y=-23/7。

4.解：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入a1=2，q=3，n=5，得S5=2*(1-3^5)/(1-3)=2*(1-243)/(-2)=121。

5.解：兩點(diǎn)式直線方程為(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)，代入A（1，2）和B（3，-4），得(y-2)/(-4-2)=(x-1)/(3-1)，化簡得y=-3x+7。

6.解：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3是一個(gè)開口向上的拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，得頂點(diǎn)為(2,-1)。在區(qū)間[1,3]上，函數(shù)的最大值為f(3)=3^2-4*3+3=0，最小值為f(2)=-1。

7.解：正方體的體積V=a^3，表面積S=6a^2，代入V=64，得a=4，所以S=6*4^2=96。

8.解：移項(xiàng)得-x>1+5，即-x>6，兩邊同時(shí)乘以-1，得x<-6。

9.解：函數(shù)y=√(x+2)的定義域?yàn)閤≥-2，所以值域?yàn)閥≥0。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念和性質(zhì)。

2.函數(shù)的定義域和值域。

3.直線方程的求解和性質(zhì)。

4.方程組的求解方法。

5.函數(shù)的最大值和最小值的求解。

6.幾何圖形的面積和體積計(jì)算。

7.不等式的求解方法。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如等差數(shù)列、等比數(shù)列、函數(shù)的定義