福建省一模答案數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，y=|x|的圖象為：

A.雙曲線

B.拋物線

C.直線

D.拋物線的一部分

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a10等于：

A.19

B.21

C.23

D.25

3.若log2x=3，則x等于：

A.2

B.4

C.8

D.16

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

5.若等比數(shù)列{an}中，a1=3，q=2，則a5等于：

A.24

B.48

C.96

D.192

6.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=0，f(-1)=0，f(0)=2，則a+b+c等于：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(3,2)

B.(1,2)

C.(1,3)

D.(3,1)

8.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，d=3，則前10項(xiàng)的和S10等于：

A.155

B.160

C.165

D.170

9.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則邊AB的長(zhǎng)度為：

A.2

B.√3

C.2√3

D.3

10.已知函數(shù)f(x)=|x|+2，則f(0)等于：

A.2

B.0

C.-2

D.1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)學(xué)概念中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.有理數(shù)

B.無(wú)理數(shù)

C.整數(shù)

D.分?jǐn)?shù)

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=3x-4

D.y=√x

3.在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則下列結(jié)論正確的是：

A.△ABC是等邊三角形

B.△ABC是直角三角形

C.∠A是銳角

D.∠B是鈍角

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有：

A.1,2,4,8,16...

B.1,3,9,27,81...

C.1,2,4,8,16...

D.2,4,8,16,32...

5.下列幾何圖形中，屬于多邊形的有：

A.矩形

B.圓形

C.三角形

D.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

3.函數(shù)f(x)=x^2在x=______時(shí)取得最小值。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.若sinθ=0.5，且θ在第二象限，則cosθ的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=x^3-3x^2+4x+1，當(dāng)x=2時(shí)的f(x)。

2.解下列方程：

2x^2-5x+3=0。

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

4.已知等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=8，公比q=1/2，求第5項(xiàng)an。

5.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

并用圖形表示解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.B。y=|x|的圖象為拋物線的一部分，它由兩部分組成，x軸上方和下方的兩個(gè)分支。

2.B。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=10，得到a10=1+(10-1)*2=21。

3.B。由對(duì)數(shù)定義，log2x=3意味著2^3=x，因此x=8。

4.C。三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。

5.A。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，n=5，得到a5=3*2^(5-1)=24。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABCD。實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)的一部分。

2.AC。一次函數(shù)的形式為y=kx+b，其中k和b是常數(shù)。

3.BC。根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，c=5，驗(yàn)證成立，所以△ABC是直角三角形。

4.AB。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，滿足這一形式的數(shù)列是等比數(shù)列。

5.AC。多邊形是由直線段組成的封閉圖形，矩形和三角形都是多邊形，而圓形和梯形不是。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.an=a1+(n-1)d。這是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

2.an=a1*q^(n-1)。這是等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.x=0。函數(shù)f(x)=x^2的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x，當(dāng)x=0時(shí)，導(dǎo)數(shù)為0，說(shuō)明函數(shù)在x=0處取得極值，由于f(x)是開(kāi)口向上的拋物線，故在x=0處取得最小值。

4.(-3,-4)。點(diǎn)(3,4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是將原點(diǎn)坐標(biāo)分別取相反數(shù)得到。

5.cosθ的值為-√3/2。由于sinθ=0.5，且θ在第二象限，cosθ為負(fù)值，根據(jù)sin^2θ+cos^2θ=1，可得cosθ=-√(1-sin^2θ)=-√(1-0.25)=-√0.75=-√3/2。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.f(x)=2^3-3*2^2+4*2+1=8-12+8+1=5。

2.方程2x^2-5x+3=0可以通過(guò)因式分解或者使用求根公式求解。因式分解得(2x-3)(x-1)=0，所以x=3/2或x=1。

3.S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+(3+(10-1)*2))=5*(3+21)=5*24=120。

4.a5=8*(1/2)^(5-1)=8*(1/2)^4=8*1/16=1/2。

5.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

解第一個(gè)不等式得x>3y+6，解第二個(gè)不等式得x≤12-4y。將兩個(gè)不等式結(jié)合，得到解集是x在3y+6和12-4y之間的區(qū)域。