云南省德宏傣族景頗族自治州2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．如圖，平地上A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，測量員在岸邊選一點(diǎn)C，并分別找到和的中點(diǎn)D、E，測量得米，則A、B兩點(diǎn)間的距離為（）A．30米 B．32米 C．36米 D．48米3．在一次體操比賽中，甲、乙、丙、丁四隊參賽選手的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為，且方差分別為，，，，則這四隊參賽選手的身高最整齊的隊伍是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，不能構(gòu)成直角三角形的是（

）A．3，4，5 B．6，8，10 C．13，14，15 D．5，12，135．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．6．一個正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，﹣3)，它的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．7．如圖，某自動感應(yīng)門的正上方A處裝著一個感應(yīng)器，離地面高度為米（米），當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時，感應(yīng)門就會自動打開；一個身高米（米）的學(xué)生走到離門米的地方時（米），感應(yīng)門自動打開，此時，學(xué)生頭頂離感應(yīng)器的距離為（

）A．3米 B．2米 C．米 D．米8．某校舉行“英語單詞拼寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖．這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（

）A．15，15 B．15，13 C．20，13 D．10，159．下列各式中，計算正確的是（

）A． B． C． D．10．已知一次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖所示，則(

)A． B． C． D．11．下列說法正確的是（

）A．對角線相等的四邊形是矩形B．四個角都相等的四邊形是正方形C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形12．若點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．13．如果菱形的兩條對角線的長分別為a和b，且a，b滿足，那么菱形的面積等于（

）A．5 B．4 C．3 D．14．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)P(1，4)，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．15．如圖，在中，，，，把沿折疊，使點(diǎn)C落在邊的點(diǎn)E處，則的長為（

）A． B． C．3 D．5二、填空題16．計算：=．17．“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是．18．把一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是．19．如圖，在中，于點(diǎn)D，，E是的中點(diǎn)，則等于．三、解答題20．計算：(1)；(2)．21．如圖，在平行四邊形中，是的平分線，交于點(diǎn)E，F(xiàn)是上的一點(diǎn)，連接，且．求證：四邊形是菱形．22．2024年4月24日是第九個“中國航天日”，今年的“中國航天日”主題為“極目楚天，共襄星漢”．為大力弘揚(yáng)航天精神，普及航天知識，激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，校團(tuán)委以此為契機(jī)，組織了“中國夢?航天情”系列活動．下面是八年級甲，乙兩個班各項目的成績（單位：分）：參賽班級知識競賽演講比賽版面創(chuàng)作甲859188乙908487(1)如果各項成績同等重要，計算甲、乙兩班的平均成績，從他們的成績看，甲、乙兩班誰的成績更好？(2)如果學(xué)校按照知識競賽占，演講比賽占，版面創(chuàng)作占，確定最后成績，請通過計算說明甲、乙兩班誰的最后成績更好？23．某天，暴風(fēng)雨突然來襲，海上搜救中心接到海面上遇險船只從A，B兩地發(fā)出的求救信號．搜救中心及時派出甲、乙兩艘搜救艇同時從港口O出發(fā)，甲搜救艇以12海里/時的速度沿北偏東的方向向A地出發(fā)，乙搜救艇以16海里/時的速度沿南偏東的方向向B地出發(fā)，2小時后，甲、乙兩艘搜救艇同時到達(dá)遇險船只A，B處．求此時甲、乙兩艘搜救艇之間的距離．24．“感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，某校開展了趣味數(shù)學(xué)知識競賽活動，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績（滿分：100分），將學(xué)生競賽成績分為A，B，C，D四個等級：下面給出了部分信息，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖、表：組別成績（x：分）頻數(shù)頻率A20nBm0.4C600.3D400.2根據(jù)以上信息，解答以下問題：(1)統(tǒng)計表中的________，________，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若全校有1800名學(xué)生參加了這次競賽，請估計該校成績高于90分的學(xué)生有多少名？25．如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線交于點(diǎn)C，與y軸相交于點(diǎn)D，求的面積．26．隨著“低碳生活、綠色出行”理念的普及，新能源汽車逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售中心決定購進(jìn)A型和B型兩款新能源汽車共30輛，設(shè)購進(jìn)A型新能源汽車a輛，銷售完這兩款新能源汽車可獲得的總利潤為w萬元．A，B兩款新能源汽車的進(jìn)價和售價如下表所示：型號AB進(jìn)價（萬元/輛）1624售價（萬元/輛）2030(1)求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出a的取值范圍）；(2)B型汽車的數(shù)量不超過A型汽車的數(shù)量的2倍．如何制定進(jìn)貨方案，才能使該汽車銷售中心獲得的利潤最大，最大利潤是多少？27．已知：如圖，在四邊形和中，，．點(diǎn)P是邊上一點(diǎn)，且，M是延長線上一點(diǎn)，連接．(1)如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；(2)如圖1，若，求證：；(3)如圖2，連接，若，求的長．《云南省德宏傣族景頗族自治州2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案1．C解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得：，故選：C．2．B解：∵D、E分別是、中點(diǎn)，∴是的中位線，∴，∵米，∴米，∴A、B兩點(diǎn)間的距離為32米．故選：B3．A解：，，，，，則這四隊參賽選手的身高最整齊的隊伍是甲隊，故選：A4．C解：A、，3，4，5能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、，∴6，8，10能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、，13，14，15不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、，5，12，13能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；故選：C．5．C解：由題意知，A中，不是最簡二次根式，故不符合要求；B中，不是最簡二次根式，故不符合要求；C中，是最簡二次根式，故符合要求；D中，不是最簡二次根式，故不符合要求；故選：C．6．A解：設(shè)函數(shù)的解析式是y＝kx，根據(jù)題意得：2k＝﹣3，解得：k＝﹣．故函數(shù)的解析式是：y＝﹣x．故選：A．7．B解：如圖，過作于，則四邊形是矩形，∴，，∴，由勾股定理得，學(xué)生頭頂離感應(yīng)器的距離為，故選：B．8．A解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：10、13、15、15、20，最中間的數(shù)是15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15；15出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是15．故選：A．9．D解：A、不是同類二次根式，不能合并，故該選項是錯誤的；B、，故該選項是錯誤的；C、，故該選項是錯誤的；D、，故該選項是正確的；故選：D10．A解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0．故選：A．11．D解：A．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，A錯誤．B．四個角和四條邊都相等的四邊形是正方形，B錯誤．C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，C錯誤．D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，D正確．故選：D12．A解：∵在一次函數(shù)中，自變量系數(shù)，∴在一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，且，∴，故選：A．13．D解：∵∴∴∴∵菱形的兩條對角線的長分別為1和5∴故選：D14．B解：當(dāng)時，函數(shù)的圖象都在函數(shù)圖象的下方，∴關(guān)于x的不等式的解集為，故選：B．15．B解：∵在中，，，，∴，根據(jù)折疊可知：，，∴，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理得：，∴，解得：，∴，故選：B．16．4解：原式==4．故答案為4．17．對應(yīng)角相等的兩個三角形全等解：命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的題設(shè)是“兩個三角形是全等三角形”，結(jié)論是“它們的對應(yīng)角相等”，故其逆命題是對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形．故答案為：對應(yīng)角相等的兩個三角形是全等三角形．18．解：一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度后得故答案為：19．/度解：∵，∴，，在中，，∵E是的中點(diǎn)，∴∴故答案為：20．(1)(2)（1）解：=；（2）解：21．見解析證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∵點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵是的平分線，∴，∵，∴，∴，∴，又∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．22．(1)甲班成績更好，見解析(2)乙班成績更好，見解析（1）解：甲、乙兩班的平均成績分別是：（分），（分），∵∴甲班成績更好；（2）解：甲、乙兩班的最后成績分別是：（分），（分），∵∴乙班成績更好．23．此時甲、乙兩艘搜救艇之間的距離AB是40海里解：由題意，得：，，（海里），（海里），∴，在中，由勾股定理得：，∴（海里），答：此時甲、乙兩艘搜救艇之間的距離是40海里．24．(1)80，0.1，見解析(2)該校成績高于90分的學(xué)生人數(shù)約為900名（1）解：依題意，總?cè)藬?shù)：（人）∴∴；補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）解：由題意，得（名）答：該校成績高于90分的學(xué)生人數(shù)約為900名25．(1)(2)（1）把兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入中，得：解得：，

∴直線的解析式為：；（2）過點(diǎn)C作，垂足為點(diǎn)F，由題意得：解得：，∴點(diǎn)，∴．當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴點(diǎn)，點(diǎn)，

∴，∴．答：的面積為．26．(1)(2)購進(jìn)A型汽車10輛，B型汽車20輛時，才能使銷售中心獲得的利潤最大，最大利潤是160萬元（1）解：由題意，得即：w與a的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）由題意，得，解得：，又∵∴，由（1）得，∵∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)時，，∴，答：購進(jìn)A型汽車10輛，B型汽車20輛時，才能使銷售中心獲得的利潤最大，最大利