湖北省初中名校聯盟2025年5月中考適應性考試數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖是一個由8個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

2．下列計算錯誤的是（

）A． B． C． D．3．小強同學將一副三角板按如圖所示的方式放置，一個頂點重合，一條邊平行（），則的度數為（

）A． B． C． D．4．根據下面的資料卡片顯示，水的沸點比酒精的凝固點高（

）資料卡片凝固點（）沸點（）水0100水銀-38.87357酒精-114.178A． B． C． D．5．解不等式組時，不等式①和②的解集在數軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．6．在下列事件中，隨機事件是（

）A．任意兩個負數的乘積為正數 B．任意畫一個多邊形，其外角和是C．367人中至少有2人的生日相同 D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈7．為了落實湖北省校園餐專項整治，某市給中學生的營養餐提出如下標準：①營養餐的總質量為300g；②營養餐的成分：蛋白質、碳水化合物、脂肪、礦物質；③蛋白質和脂肪的含量占50%，礦物質的含量是脂肪含量的2倍，蛋白質和碳水化合物的含量占85%．若設一份營養餐中含蛋白質g，脂肪g，則下列方程中正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，點是的邊上任意一點．下面是“過點作”的尺規作圖過程：①以點為圓心，適當的長為半徑畫弧，分別交，于點，；②以點為圓心，線段的長為半徑畫弧，交于點；③以點為圓心，線段的長為半徑畫弧，交前弧于點，作直線，則即為所求．上述方法通過判定得到，進而得到，其中判定的依據是（

）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，如果將線段繞點逆時針旋轉至，那么點的坐標是（

）A． B． C． D．10．已知拋物線經過點和點，且頂點在第二象限，則下列結論錯誤的是（

）A．B．C．若，則的取值范圍是D．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根11．地球有多大？這個問題對于今天的同學們來說已不再陌生：地球的平均半徑約為6371千米，赤道的周長約為40075千米，子午線的周長約為40008千米．將子午線的周長用科學記數法可表示為米．二、填空題12．計算：．13．如圖，是的直徑，點為圓上一點，是劣弧的中點，連接，．若，則的度數為．14．如圖，兩個帶指針的轉盤A，B分別被分成三個面積相等的扇形，轉盤A上的數字分別是2，5，9，轉盤B上的數字分別是3，6，8（兩個轉盤除表面數字不同之外，其他完全相同）．小美撥動A轉盤上的指針，小麗撥動B轉盤上的指針，使之旋轉，指針停止后所指數字較大的一方獲勝（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉一次），則（填“小美”或“小麗”）獲勝的可能性大．15．在中，，點在邊上，將沿直線折疊得到，與邊相交，連接，；過點作于點，交于點．若，，，則的長為．三、解答題16．計算：．17．如圖，點、在上，，，．求證：．18．某數學興趣小組開展綜合與實踐活動，設計了兩種不同的測量方案，記錄如下：活動項目測量校園內旗桿的高度活動方案方案一方案二方案示意圖實施過程①選取與旗桿底位于同一水平地面的處；②測量，兩點間的距離；③站在處，用測角儀測量從眼睛處看旗桿頂的仰角；④測量到地面的高度①選取與旗桿底，直立的標桿底位于同一水平地面的處，，，在同一直線上；②測量，兩點間的距離，測量直立的標桿的高度；③站在處，眼睛、直立的標桿頂和旗桿頂恰好在同一直線上；④測量，兩點間的距離，測量到地面的高度測量數據①；②；③①；②；③；④備注①圖上所有點均在同一平面內；②，，均與地面垂直；③參考數據：請你從以上兩種方案中任選一種，計算旗桿的高度（結果保留整數）．19．某區教育部門想了解該區A，B兩所學校七年級各500名學生的數學素養情況，調查過程如下：【收集數據】從A，B這兩所學校分別隨機抽取50名七年級學生數學素養的測試成績（保留整數，滿分為100分），用表示測試成績．【整理數據】①A學校抽取的50名學生中，數學素養的測試成績在組的具體數據如下：80，82，82，83，84，85，85，85，85，85，85，86，86，87，87，87，88，89；②根據A，B兩所學校分別抽取的測試成績，得到不完整的頻數分布表如下：組別A學校131418B學校14131715【描述數據】A學校抽取的測試成績的不完整的頻數分布直方圖如圖所示：【分析數據】A，B兩所學校分別抽取的測試成績的平均數、眾數、中位數、方差如下表：特征數平均數眾數中位數方差A學校8485213.36B學校848684221.12根據以上信息，回答下列問題：(1)統計表中，________，_________，并補全頻數分布直方圖；(2)若規定80分及以上的測試成績為“優秀”等次，估計A，B兩所學校七年級共1000名學生中，數學素養的測試成績在“優秀”等次的學生大約有多少人？(3)從平均數、眾數、中位數和方差中，任選一個統計量，解釋其在本題中的意義．20．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數和反比例函數的圖象相交于點，．

(1)求點，的坐標及一次函數的解析式；(2)根據圖象，直接寫出不等式的解集；(3)連接，，直接寫出的面積．21．如圖，在中，，以為直徑的分別交邊，于點，，過點作于點．(1)求證：是的切線；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．22．某商場經營一種進價為100元/件的商品，根據市場調查發現，該商品日銷售量（件）與售價（元/件）之間滿足一次函數關系，且，下表是與的幾組對應值．銷售單價/（元/件）銷售量/件(1)求與之間的函數解析式；(2)求該商品的日銷售利潤的最大值；(3)該商場這種商品參加“迎五一，大返現”活動，決定每銷售一件該商品便向顧客返現（）元，根據市場情況，若，要保證日銷售利潤不低于84000元，求的取值范圍．23．如圖，在正方形中，將邊繞點順時針旋轉（）得到線段，點的對應點為點，連接，，．(1)如圖1，①當時，求的度數；②當為銳角時，的度數為_________；(2)如圖2，當時，猜想與的數量關系，并說明理由；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點作交其延長線于點，連接．已知，求的長．24．如圖，拋物線過點，，與軸交于點．(1)求拋物線的函數解析式及對稱軸；(2)點為直線下方拋物線上的動點，當的面積是4時，求點的坐標；(3)如圖2，拋物線與相交于點，，且與軸交于點．點位于第一象限且在拋物線上，過點作平行于軸的直線，交拋物線于另一點（點在點左側），交拋物線于點，（點在點左側）．當時，直接寫出的取值范圍．《湖北省初中名校聯盟2025年5月中考適應性考試數學試卷》參考答案1．A解：從正面看，底層是三個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，故選：A．2．D解：A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D．3．A解：如圖，根據題意易得，∵，∴，∴，∴．故選：A．4．B解：故選：B.5．C解：解不等式①，得；解不等式②，得．在數軸上表示為：故選：C．6．D解：A、任意兩個負數的乘積為正數，這不是隨機事件，不符合題意；B、任意畫一個多邊形，其外角和是，這不是隨機事件，不符合題意；C、367人中至少有2人的生日相同，這不是隨機事件，不符合題意；D、經過有交通信號燈的路口，可能遇到紅燈，也可能不遇到紅燈，故遇到紅燈是隨機事件，符合題意；故選：D．7．B解：設一份營養餐中含蛋白質g，脂肪g，，根據題意得：，故選：B．8．A解：由作圖痕跡，得，，∴，故選：A．9．B解：連接，∵，，∴∴，∴∵將線段繞點逆時針旋轉至，∴，，∴是等邊三角形，∴，∴即，∴故選：B．10．C解：∵拋物線經過，，∴，，∴，∵頂點在第二象限，∴，即，∴，故A不符合題意；∵，∴，∴或，解得：，故B不符合題意；∵，而，∴，即，故C符合題意；∵，∴，∵拋物線的開口向下，，∴拋物線與直線有兩個不同交點，∴關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，故不符合題意；故選：．11．解：40008千米即米．，故答案為：12．1解：，故答案為：1．13．解：如圖所示，連接，∵，∴，∴，∵是劣弧的中點，∴，∴，∴，故答案為：．14．小麗解：列表得：

B

A25932，35，39，362，65，69，682，85，89，8共有9種可能，其中小美獲勝的次數為，小麗獲勝的次數為5，∴，∴，∴小麗的獲勝可能性較大．故答案為：小麗．15．解：延長交于點Q，設，∵，∴，由折疊的性質得到，，∴是等腰三角形，∴，，即點為中點，，∵，∴，即點為中點，∴是的中位線，∴，∴，∵，即，∴四邊形是矩形，∴，，∵，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴．故答案為：．16．0解：17．見解析證明：∵，∴，即，∵，∴，∵，∴，∴，∴．18．.解：方案一：如圖所示，過作于，∵，，四邊形是矩形，∴，，在中，，，，，答：旗桿的高度為；方案二：過點作于點，交于點，由題意可得四邊形，四邊形，四邊形都是矩形，∴∴，，即，，∴答：旗桿的高度為．19．(1)14，85，補全統計圖見解析(2)640(3)見解析（1）解：；∵共有50個數據∴中位數為第25個數據和第26個數據的平均數∴；補全統計圖如下：（2）解：（人）∴估計A，B兩所學校七年級共1000名學生中，數學素養的測試成績在“優秀”等次的學生大約有640人．（3）解：平均數表示兩個年級數學素養的測試平均成績；眾數表示兩個年級數學素養的測試成績在某個數值的人數最多；中位數表示兩個年級數學素養的測試成績中間位置的成績；中位數表示兩個年級數學素養的測試成績的穩定性．20．(1)，，(2)(3)3（1）解：將，代入得，，∴∴，把，代入，得：，解得，，∴一次函數解析式為；（2）解：∵一次函數和反比例函數的圖象相交于點，，觀察圖象知，當時，一次函數的圖象在反比例函數的圖象上方，∴不等式的解集為；（3）解：如圖所示，連接，，作點A作軸交于點C

∵∴設所在直線表達式為將代入得∴∴所在直線表達式為將代入∴∵∴∴的面積．21．(1)見解析(2)（1）證明：連接，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，又∵為的半徑，∴是的切線；（2）解：如圖，過點O作于點M，連接，∴．∵，∴四邊形是矩形，∴，．∵∴，∴，∴．設∴，∵在中，∴∴，半徑，∴，∴．22．(1)(2)有最大值為(3)（1）解∶設y與x的函數解析式為，把，；，代入，得，解得，∴y與x的函數解析式式為；（2）解：日銷售利潤，∵，∴當時，有最大值為；（3）解：設返現后日銷售利潤為元，根據題意，得，∵，要保證日銷售利潤不低于84000元，且圖象的開口向下，∴解得：．23．(1)①②(2)，理由見解析(3)（1）解：①∵四邊形是正方形，∴，，由旋轉得：，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴；②∵四邊形是正方形，∴，，∵，且為銳角∴，由旋轉得：，∴，∴，∴，∴，故答案為：；（2）解：，理由如下：過點D作于點E．如圖，∴，∵四邊形是正方形，∴，，又，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：如圖，連接，設與交于點，由（1）知，∴，∵即，∴，∴，∵，且，∴，，∴