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中職對數的題目及答案一、選擇題1.對數函數y=log_{2}x的圖象經過點()A.(1,0)B.(0,1)C.(1,1)D.(2,1)答案:D解析:根據對數函數的性質,當底數為2時,log_{2}1=0,log_{2}2=1,因此函數圖象經過點(2,1)。2.已知a>0且a≠1,若log_{a}2>1,則a的取值范圍是()A.0<a<1B.1<a<2C.a>2D.a<0答案:B解析:根據對數函數的性質,當a>1時,log_{a}2>1,因此a的取值范圍是1<a<2。3.計算log_{2}32的值()A.4B.5C.6D.7答案:A解析:根據對數的定義,log_{2}32表示2的多少次方等于32,即2^x=32,解得x=5,因此log_{2}32=5。4.已知log_{3}2=m,求log_{3}4的值()A.2mB.3mC.4mD.5m答案:A解析:根據對數的運算法則,log_{3}4=log_{3}(2^2)=2log_{3}2=2m,因此log_{3}4的值為2m。5.計算log_{5}√5的值()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5答案:A解析:根據對數的定義,log_{5}√5表示5的多少次方等于√5,即5^x=√5,解得x=1/2,因此log_{5}√5=1/2。二、填空題1.已知log_{2}x=3,求x的值。答案:8解析:根據對數的定義,log_{2}x=3表示2的3次方等于x,即2^3=x,解得x=8。2.已知log_{10}5=a,求log_{10}50的值。答案:1+a解析:根據對數的運算法則,log_{10}50=log_{10}(5×10)=log_{10}5+log_{10}10=a+1,因此log_{10}50的值為1+a。3.計算log_{3}27的值。答案:3解析:根據對數的定義,log_{3}27表示3的多少次方等于27,即3^x=27,解得x=3,因此log_{3}27=3。4.已知log_{4}2=m,求log_{4}8的值。答案:3m解析:根據對數的運算法則,log_{4}8=log_{4}(2^3)=3log_{4}2=3m,因此log_{4}8的值為3m。5.計算log_{2}(1/8)的值。答案:-3解析:根據對數的定義,log_{2}(1/8)表示2的多少次方等于1/8,即2^x=1/8,解得x=-3,因此log_{2}(1/8)=-3。三、解答題1.已知log_{a}b=c,求log_{b}a的值。答案:1/c解析:根據對數的換底公式,log_{b}a=1/log_{a}b=1/c,因此log_{b}a的值為1/c。2.計算log_{5}(3×5^2)的值。答案:1+2=3解析:根據對數的運算法則,log_{5}(3×5^2)=log_{5}3+log_{5}(5^2)=log_{5}3+2,因此log_{5}(3×5^2)的值為3。3.已知log_{2}x=3,求x的值。答案:8解析:根據對數的定義,log_{2}x=3表示2的3次方等于x,即2^3=x,解得x=8。4.已知log_{3}2=m,求log_{3}8的值。答案:3m解析:根據對數的運算法則,log_{3}8=log_{3}(2^3)=3log_{3}2=3m,因此log_{3}8的值為3m。5.計算log_{4}(2^2)的值。答案:1解析:根據對數的定義,log_{4}(2^2)表示4的多少次方等于2^2,即4^x=2^2,解得x=1,因此l

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