2026版《三維設計》高三一輪復習物理第十二章電磁感應第2講法拉第電磁感應定律、自感和渦流法拉第電磁感應定律1.感應電動勢（1）概念：在電磁感應現象中產生的電動勢。（2）產生條件：穿過回路的磁通量發生改變，與電路是否閉合。（3）方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律或判斷。2.法拉第電磁感應定律（1）內容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的成正比。（2）公式：E＝nΔΦΔt，其中3.導體切割磁感線時的感應電動勢（1）垂直切割：E＝。（2）傾斜切割：E＝，其中θ為v與B的夾角。自感和互感1.互感現象兩個互相靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產生的變化的磁場會在另一個線圈中產生。這種現象叫作互感，這種感應電動勢叫作電動勢。2.自感現象由于通過導體自身的發生變化而產生的電磁感應現象。3.自感電動勢（1）定義：在自感現象中產生的感應電動勢。（2）表達式：E＝LΔI（3）自感系數L：與線圈的大小、形狀、匝數以及是否有等因素有關，單位為亨利，簡稱亨，符號H。渦流電磁阻尼與電磁驅動1.渦流現象（1）渦流：導體放在磁場中，導體內產生的狀的感應電流。（2）產生原因：導體內變化→感應電動勢→感應電流。2.電磁阻尼當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力總是導體的運動。3.電磁驅動如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產生使導體受到安培力的作用而起來。

1.線圈中磁通量變化越大，產生的感應電動勢越大。（）2.導體棒在磁場中運動一定能產生感應電動勢。（）3.自感電動勢的方向可能和原電流的方向相同。（）4.金屬塊所處的磁場越強，則渦流越大。（）5.電磁阻尼過程中遵守楞次定律，電磁驅動過程中則不遵守楞次定律。（）1.（2024·湖北高考1題）《夢溪筆談》中記錄了一次罕見的雷擊事件：房屋被雷擊后，屋內的銀飾、寶刀等金屬熔化了，但是漆器、刀鞘等非金屬卻完好（原文為：有一木格，其中雜貯諸器，其漆器銀扣者，銀悉熔流在地，漆器曾不焦灼。有一寶刀，極堅鋼，就刀室中熔為汁，而室亦儼然）。導致金屬熔化而非金屬完好的原因可能為（）A.摩擦 B.聲波C.渦流 D.光照2.〔多選〕（人教版選擇性必修第二冊P45“復習與提高”A組T5改編）如圖所示，a、b兩個閉合線圈用同樣的導線制成，匝數均為10匝，半徑ra＝2rb，放入磁感應強度隨時間均勻減小的磁場中，則下列說法正確的是（）A.a、b兩線圈中電動勢之比為1∶4B.a、b兩線圈中電動勢之比為4∶1C.a、b兩線圈中電流之比為4∶1D.a、b兩線圈中電流之比為2∶13.〔多選〕（人教版選擇性必修第二冊P41“演示”改編）如圖所示，兩個燈泡A1和A2的規格相同，A1與線圈L串聯后接到電路中，A2與可變電阻R串聯后接到電路中。先閉合開關S，調節R，使兩個燈泡的亮度相同，再調節R1，使它們正常發光，然后斷開開關S，下列說法正確的是（）A.重新接通電路，A1、A2同時亮B.重新接通電路，A1逐漸變亮C.接通電路，一段時間電路穩定后再次斷開S，A1、A2逐漸熄滅D.接通電路，一段時間電路穩定后再次斷開S，A2閃亮一下再熄滅

4.（人教版選擇性必修第二冊P39“練習與應用”T3改編）如圖所示，上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置。小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊（）A.在P和Q中都做自由落體運動B.在兩個下落過程中的機械能都守恒C.在P中的下落時間比在Q中的長D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大考點一法拉第電磁感應定律的理解和應用1.對法拉第電磁感應定律的理解（1）公式E＝nΔΦΔt求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢，在磁通量均勻變化時（2）感應電動勢的大小由線圈的匝數和穿過線圈的磁通量的變化率ΔΦΔt共同決定，而與磁通量Φ的大小、磁通量的變化量（3）磁通量的變化率ΔΦΔt對應Φ-（4）通過回路橫截面的感應電荷量q＝nΔΦR，僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關2.磁通量變化時感應電動勢的三種求法（1）磁通量的變化僅由面積變化引起時，則ΔΦ＝BΔS，E＝nΔSΔ（2）磁通量的變化僅由磁場變化引起時，則ΔΦ＝ΔBS，E＝nΔBΔtS，注意（3）磁通量的變化由面積和磁場同時變化引起時，則ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n｜B2S2（2025·福建泉州模擬）近場通信（NFC）器件應用電磁感應原理進行通信，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm，圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應強度變化率為103T/s，則線圈產生的感應電動勢最接近（）A.0.30V B.0.44VC.0.59V D.4.3V嘗試解答

〔多選〕如圖甲所示，線圈（電阻不計）兩端a、b與一電阻R相連，線圈內有垂直于線圈平面向里的磁場。t＝0時刻起，穿過線圈的磁通量按圖乙所示的規律變化。下列說法正確的是（）A.12t0時刻，R中電流方向為由a到B.32t0時刻，R中電流方向為由a到C.0～t0時間內線圈中的感應電動勢為ΦD.t0～2t0時間內流過R的電流為2嘗試解答〔多選〕（2025·安徽合肥期中）某學習小組在探究線圈中感應電流的影響因素時，設計了如圖所示的實驗裝置，把一個閉合圓線圈放在勻強磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30°角，磁感應強度隨時間均勻變化，則（）A.若僅把線圈的匝數增大1倍，線圈內感應電流大小不變B.若僅把線圈的面積增大1倍，線圈內感應電流大小變為原來的2倍C.僅改變線圈軸線與磁場方向的夾角大小，線圈內感應電流大小可能變為原來的2倍D.若僅把線圈的半徑增大1倍，線圈內感應電流大小變為原來的2倍嘗試解答考點二導體平動切割磁感線問題平動切割公式E＝Blv的三個特性（1）正交性：本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直。（2）有效性：公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度。如圖所示，導體棒的有效長度為a、b間的距離。（3）相對性：E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系。

（2024·甘肅高考4題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導軌與阻值為R的電阻相連，處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中。長度為L的導體棒ab沿導軌向右做勻速直線運動，速度大小為v，不計導體棒及導軌電阻，則導體棒ab所受的安培力為（）A.B2d2vR，方向向左 C.B2L2vR，方向向左 嘗試解答如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導軌電阻不計，金屬桿與導軌的夾角為θ，電阻為2R，a、b間電阻為R，M、N兩點間電勢差為U，則M、N兩點電勢的高低及U的大小分別為（）A.M點電勢高，U＝BLvB.M點電勢高，U＝BLvC.N點電勢高，U＝BLvD.N點電勢高，U＝BLv嘗試解答考點三自感、渦流、電磁阻尼和電磁驅動自感問題通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規格，R＝RL，L較大L很大（有鐵芯）通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向（1）若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；（2）若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化【練1】如圖所示的電路中，L1、L2、L3是三個相同的燈泡，線圈L的電阻和電源的內阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是（）A.開關S從斷開狀態突然閉合時，L1逐漸變亮，L2一直不亮，L3立即變亮B.開關S從斷開狀態突然閉合時，L1、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅C.開關S從閉合狀態突然斷開時，L1逐漸熄滅，L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，L3立即熄滅D.開關S從閉合狀態突然斷開時，L1、L2逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅渦流問題產生渦流時的能量轉化（1）金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉化為電能，最終轉化為內能。（2）如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為內能?！揪?】〔多選〕（2025·四川攀枝花模擬）如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現接通交流電源，過了幾分鐘，杯內的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有（）A.增加線圈的匝數B.提高交流電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯D.取走線圈中的鐵芯電磁阻尼與電磁驅動電磁阻尼和電磁驅動電磁阻尼電磁驅動不同點成因由于導體在磁場中運動而產生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產生感應電流，從而使導體受到安培力效果安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動能量轉化導體克服安培力做功，其他形式的能轉化為電能，最終轉化為內能由于電磁感應，磁場能轉化為電能，通過安培力做功，電能轉化為導體的機械能，從而對外做功相同點兩者都是電磁感應現象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動【練3】（2025·重慶北碚區期末）如圖是汽車上使用的電磁制動裝置示意圖。電磁制動是一種非接觸的制動方式，其原理是當導體在通電線圈產生的磁場中運動時，會產生渦流，使導體受到阻礙運動的制動力。下列說法正確的是（）A.制動過程中，導體不會產生熱量B.如果導體反向轉動，此裝置將起不到制動作用C.制動力的大小與線圈中電流的大小無關D.線圈電流一定時，導體運動的速度越大，制動力就越大導體轉動切割磁感線問題導體轉動切割磁感線產生感應電動勢的三種情況（1）以中點為軸時，E＝0（不同兩段的代數和）。（2）以端點為軸時，E＝12Bl2ω，（平均速度取中點位置的線速度12ωl（3）以任意點為軸時，E＝12Bω·（l12－l22），（l1、l2分別為轉軸到兩端點的距離，（2025·江西師大附中期末）如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向平行于ab邊向上。當金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉動時，a、b、c三點的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是（）A.Ua＞Uc，金屬框中無電流B.Ub＞Uc，金屬框中電流方向沿a→b→c→aC.Ubc＝－12Bl2ω，D.Uac＝12Bl2ω，金屬框中電流方向沿a→c→b→嘗試解答（2024·湖南高考4題）如圖，有一硬質導線Oabc，其中abc是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導線在紙面內繞O點逆時針轉動，導線始終在垂直于紙面向里的勻強磁場中，則O、a、b、c各點電勢關系為（）A.φO＞φa＞φb＞φc B.φO＜φa＜φb＜φcC.φO＞φa＞φb＝φc D.φO＜φa＜φb＝φc嘗試解答提示：完成課后作業第十二章第2講第十二章電磁感應高考考點三年考情202420232022楞次定律江蘇卷T10；北京卷T6海南卷T6；北京卷T9北京卷T11法拉第電磁感應定律甘肅卷T4；甘肅卷T6廣東卷T4；湖北卷T15浙江1月T13；浙江6月T13湖南卷T4全國甲卷T21；湖北卷T5天津卷T11；廣東卷T14全國甲卷T16；全國乙卷T24浙江1月T13；湖南卷T10江蘇卷T5；山東卷T12重慶卷T13；河北卷T5電磁感應中的圖像問題全國甲卷T21全國乙卷T17；全國甲卷T21福建卷T4福建卷T15；重慶卷T7河北卷T8電磁感應中的動力學、能量問題廣西卷T15；浙江1月T19安徽卷T15；遼寧卷T9山東卷T11；全國甲卷T25河北卷T14山東卷T12；浙江1月T19新課標卷T26；湖南卷T14全國甲卷T25全國甲卷T20；福建卷T15重慶卷T7；海南卷T18湖北卷T15電磁感應中的動量問題浙江1月T19；湖南卷T8；海南卷T13湖北卷T15；江西卷T15全國甲卷T25；湖南卷T14遼寧卷T10；新課標卷T26遼寧卷T15；福建卷T15備考策略本章高考主要考查電磁感應的基本規律的理解及應用，及與動力學、能量、動量知識的綜合問題，復習過程中：1.加強對楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應定律與切割公式的理解及應用。2.掌握電磁感應的規律與動力學、能量、動量、電路等知識的綜合問題分析處理方法。關注桿軌模型、線框模型等。3.關注一些實際應用模型：磁懸浮列車、電磁軌道炮、電磁驅動、電磁彈射、電磁阻尼、電磁制動等第1講電磁感應現象楞次定律實驗十四探究影響感應電流方向的因素電磁感應現象1.磁通量（1）概念：在磁感應強度為B的勻強磁場中，與磁場方向的平面，其面積S與磁感應強度B的叫作穿過這個面積的磁通量。（2）公式：Φ＝，S為垂直磁場的。（3）矢標性：磁通量為標量。（4）物理意義：磁通量的大小可形象表示穿過某一面積的條數的多少。（5）磁通量的變化：ΔΦ＝Φ2－Φ1。2.電磁感應現象（1）當穿過閉合導體回路的發生變化時，閉合導體回路中有感應電流產生，這種利用磁場產生電流的現象叫作電磁感應。（2）感應電流產生的條件：穿過回路的發生變化。（3）實質：電磁感應現象的實質是產生。①如果電路閉合，則有感應電流；②如果電路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流。感應電流方向的判斷1.楞次定律（1）內容：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要引起感應電流的的變化。（2）適用范圍：一切電磁感應現象。2.右手定則（1）內容：如圖，伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內，讓從掌心進入，并使拇指指向的方向，這時四指所指的方向就是的方向。（2）適用情況：判斷部分導體時感應電流的方向。

1.閉合電路內只要有磁通量，就一定有感應電流產生。（）2.穿過線圈的磁通量和線圈的匝數無關。（）3.當導體切割磁感線時，一定產生感應電流。（）4.感應電流的磁場總是與原磁場方向相反。（）5.感應電流的磁場一定阻止引起感應電流的磁場的磁通量的變化。（）1.（人教版選擇性必修第二冊P27“例題1”改編）法拉第最初發現電磁感應現象的實驗裝置如圖所示。軟鐵環上繞有M、N兩個線圈，當線圈M所在電路中的開關斷開的瞬間，線圈N中的感應電流方向為（填“順時針”或“逆時針”）。2.（人教版選擇性必修第二冊P29“練習與應用”T2改編）如圖所示，CDEF是金屬框，框內存在著垂直于紙面向里的勻強磁場。當導體AB向右移動時，金屬框中CD、EF邊的感應電流的方向為（）A.C→D，E→F B.D→C，E→FC.C→D，F→E D.D→C，F→E3.（2024·北京高考6題）如圖所示，線圈M和線圈P繞在同一個鐵芯上，下列說法正確的是（）A.閉合開關瞬間，線圈M和線圈P相互吸引B.閉合開關，達到穩定后，電流表的示數為0C.斷開開關瞬間，流過電流表的電流方向由a到bD.斷開開關瞬間，線圈P中感應電流的磁場方向向左

考點一實驗：探究影響感應電流方向的因素1.實驗思路如圖所示，通過將條形磁體插入或拔出線圈來改變穿過螺線管的磁通量，根據電流表指針的偏轉方向判斷感應電流的方向。2.實驗器材電流表、條形磁體、螺線管、電池、開關、導線、滑動變阻器等。3.實驗現象4.實驗結論當穿過線圈的磁通量增加時，感應電流的磁場與原磁場的方向相反；當穿過線圈的磁通量減小時，感應電流的磁場與原磁場的方向相同。（2025·浙江杭州期末）探究感應電流方向的實驗所需器材包括：條形磁鐵、電流計、線圈、導線、一節干電池（用來查明線圈中電流的流向與電流計中指針偏轉的方向的關系）。（1）實驗現象如圖所示，根據實驗現象，完成以下內容：①比較甲圖和，發現電流計指針偏轉的方向相同，這是因為。②實驗結論：感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的。（2）為進一步弄清電流計指針擺動方向與電流方向的關系，可以使用一節干電池進行探究。某同學想到了多用電表內部某一擋含有直流電源，他應選用多用電表的擋對電流計進行測試。實驗發現當電流從正接線柱流入電流計時，指針向右擺動。（3）為了能進一步了解感應電流大小隨時間變化的關系，要使用電流傳感器，連接好后，以甲圖為例，圖示方向為正方向，讓磁鐵從線圈上方釋放，你認為在磁鐵豎直穿過整個線圈的過程中，傳感器顯示的電流i隨時間t變化的圖像應該是。嘗試解答（2025·江蘇南京期中）某學習小組同學采用如圖甲所示的實驗裝置探究“影響感應電流方向的因素”，螺線管A、滑動變阻器、開關、電池構成閉合回路；螺線管B與電流計構成閉合電路，螺線管B套在螺線管A的外面。（1）要想使電流計指針發生偏轉，下列四種操作中可行的是。A.閉合開關，螺線管A和螺線管B相對靜止向上運動B.閉合開關，螺線管B不動，螺線管A插入或拔出螺線管BC.閉合開關，螺線管A、B不動，移動滑動變阻器的滑片D.螺線管A、B和滑動變阻器的滑片不動，閉合或斷開開關（2）利用如圖乙所示的實驗裝置進一步探究感應電流的方向與磁通量變化的關系，螺線管B與電流計構成閉合電路。正確連接好實驗電路后，將條形磁鐵N極朝下插入螺線管B，觀察到靈敏電流計G的指針向右偏。①將條形磁鐵N極朝下拔出螺線管B，觀察到靈敏電流計G的指針（選填“向左偏”或“向右偏”）；②將條形磁鐵S極朝下插入螺線管B，觀察到靈敏電流計G的指針（選填“向左偏”或“向右偏”）。嘗試解答考點二電磁感應現象及感應電流方向的判斷產生感應電流條件的兩種表述1.閉合電路的一部分導體做切割磁感線運動時，閉合電路中產生感應電流。2.穿過閉合導體回路的磁通量發生變化時，閉合電路中產生感應電流。【練1】法拉第“磁生電”這一偉大的發現，引領人類進入了電氣時代。關于下列實驗說法正確的是（）A.圖甲中條形磁體插入螺線管中靜止不動時，電流計指針穩定且不為零B.圖乙中無論滑動變阻器滑片向下移動還是向上移動的過程中，金屬圓環中都有感應電流C.圖丙中閉合開關時電流計指針偏轉，斷開開關時電流計指針不偏轉D.圖丁中導體棒AB在磁場中運動時一定能產生感應電流

判斷感應電流方向的兩種方法1.用楞次定律判斷2.用右手定則判斷該方法適用于導體切割磁感線產生的感應電流。判斷時注意掌心、拇指、四指的方向：①掌心——磁感線垂直穿入；②拇指——指向導體運動的方向；③四指——指向感應電流的方向?！揪?】（2025·廣東佛山期中）汽車測速利用了電磁感應現象，汽車可簡化為一個矩形線圈abcd，埋在地下的線圈分別為1、2，通上順時針（俯視）方向電流，當汽車經過線圈時（）A.線圈1、2產生的磁場方向豎直向上B.汽車進入線圈1過程產生感應電流方向為abcdaC.汽車離開線圈1過程產生感應電流方向為abcdaD.汽車進入線圈2過程受到的安培力方向與速度方向相同【練3】下列圖中表示閉合電路中的一部分導體ab在磁場中做切割磁感線運動的情境，導體ab上的感應電流方向為a→b的是（）

考點三楞次定律推論的應用楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為：感應電流的效果總是阻礙引起感應電流的原因。根據引起感應電流的情境，常見以下四種具體推論：推論圖例說明阻礙原磁通量變化——“增反減同”甲圖：磁鐵靠近，B感、B原反向，二者相斥；乙圖：磁鐵遠離，B感、B原同向，二者相吸阻礙相對運動——“來拒去留”使回路面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”（注意：只適用于單方向的磁通量）丙圖：P、Q是光滑固定導軌，a、b是可移動金屬棒，磁鐵下移，回路面積應減小，a、b靠近丁圖：B減小，線圈擴張阻礙原電流的變化——“增反減同”（自感現象）戊圖：若A、B兩燈規格相同，合上S，B燈先亮，A燈逐漸變亮；再斷開S，兩燈逐漸熄滅聯系：以上情況“殊途同歸”，實質上都是以不同的方式阻礙磁通量的變化（2025·山西太原期末）如圖甲所示，一長直導線與閉合金屬線框位于同一豎直平面內，長直導線中的電流i隨時間t的變化關系如圖乙所示（以水平向右為電流的正方向），則在0～t2時間內，下列說法正確的是（）A.穿過線框的磁通量一直減小B.線框中始終產生順時針方向的感應電流C.線框先有收縮的趨勢后有擴張的趨勢D.線框所受安培力的合力先向下后向上嘗試解答

〔多選〕（2025·河北邯鄲期中）如圖所示，在一固定、水平放置的鋁環上方，有一條形磁鐵，從離地面高h處，由靜止開始下落，最后落在地面上。磁鐵下落過程中從鋁環中心穿過鋁環，而不與鋁環接觸。若不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A.磁鐵下落過程中，鋁環中的感應電流先沿逆時針方向，后沿順時針方向（從上向下看鋁環）B.不考慮起始位置，磁鐵下落過程中，磁鐵的加速度始終小于gC.磁鐵下落過程中，磁鐵的機械能不斷減少D.磁鐵落地時的速率等于2嘗試解答（2025·遼寧大連期末）如圖所示，圓環形導線圈a平放在水平桌面上，在線圈a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管b與電源、滑動變阻器連接成如圖所示的電路。若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是（）A.線圈a中將產生順時針方向（俯視）的感應電流B.穿過線圈a的磁通量減小C.線圈a有擴張的趨勢D.線圈a對水平桌面的壓力FN將增大嘗試解答“三定則、一定律”的綜合應用“三定則、一定律”的比較定則或定律適用的現象因果關系安培定則電流的磁效應——電流、運動電荷產生的磁場因電生磁左手定則（1）安培力——磁場對電流的作用力；（2）洛倫茲力——磁場對運動電荷的作用力因電受力右手定則導體做切割磁感線運動產生的電磁感應現象因動生電楞次定律閉合回路磁通量變化產生的電磁感應現象因磁生電

〔多選〕（2025·四川眉山期末）創意物理實驗設計作品《小熊蕩秋千》如圖所示。兩根彼此靠近且相互絕緣的金屬棒C、D固定在鐵架臺上，與兩個銅線圈P、Q組成一閉合回路，兩個磁性很強的條形磁鐵如圖放置。當用手左右擺動線圈P時，線圈Q也會跟著擺動，仿佛小熊在蕩秋千。以下說法正確的是（）A.P向右擺動的過程中，P中的電流方向為順時針方向（從右向左看）B.P向右擺動的過程中，Q也會向右擺動C.P向右擺動的過程中，Q會向左擺動D.若用手左右擺動Q，P會始終保持靜止嘗試解答（2025·河南商丘期末）如圖所示，一平行光滑金屬導軌水平置于豎直向下的勻強磁場中，導軌電阻不計，與大螺線管M相接，在M螺線管內同軸放置一絕緣圓盤N，N的邊緣固定著許多帶負電的小球（每個小球都可視為一點電荷），且圓盤N可繞軸心在水平面內自由轉動。當導體棒ab運動時，圓盤N能沿箭頭方向逆時針轉動，則導體棒ab的運動情況是（）A.導體棒ab向右做勻速運動B.導體棒ab向右做加速運動C.導體棒ab向左做勻加速運動D.導體棒ab向左做變加速運動嘗試解答提示：完成課后作業第十二章第1講實驗十四電磁感應中的電路和圖像問題突破點一電磁感應中的電路問題1.電磁感應中電路知識的關系圖2.解決電磁感應中電路問題的“三部曲”〔多選〕如圖所示，光滑的金屬框CDEF水平放置，寬為L，在E、F間連接一阻值為R的定值電阻，在C、D間連接一滑動變阻器R1（0≤R1≤2R）?？騼却嬖谥Q直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一長為L、電阻為R的導體棒AB在外力作用下以速度v勻速向右運動。金屬框電阻不計，導體棒與金屬框接觸良好且始終垂直，下列說法正確的是（）A.ABFE回路的電流方向為逆時針，ABCD回路的電流方向為順時針B.電路中的感應電動勢大小為2BLvC.當滑動變阻器接入電路中的阻值R1＝R時，導體棒兩端的電壓為13D.當滑動變阻器接入電路中的阻值R1＝R2時，滑動變阻器的電功率為嘗試解答

（2025·廣東惠州一中模擬）如圖所示，固定平行導軌間有磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向里的勻強磁場，導軌間距為l且足夠長，左端接阻值為R的定值電阻，導軌電阻不計?，F有一長為2l的金屬棒垂直放在導軌上，在金屬棒以O點為旋轉中心沿順時針方向以角速度ω轉過60°的過程中（金屬棒始終與導軌接觸良好，電阻不計）（）A.通過定值電阻的最大電流為ωBB.通過定值電阻的最大電流為ωBC.通過定值電阻的電荷量為BD.通過定值電阻的電荷量為3嘗試解答方法總結計算感應電荷量的公式：q＝n在電磁感應過程中，只要閉合回路中產生感應電流，則在Δt時間內通過導體橫截面的電荷量q＝IΔt＝ER總Δt＝nΔΦR總ΔtΔt＝注意感應電荷量的大小由線圈匝數n、磁通量的變化量ΔΦ、回路的總電阻R總共同決定，與時間Δt無關。突破點二電磁感應中的圖像問題解答電磁感應中的圖像問題的四個關鍵圖像類型（1）隨時間變化的圖像：如B-t圖像、Φ-t圖像、E-t圖像、I-t圖像、F-t圖像等。（2）隨位移變化的圖像：如E-x圖像、I-x圖像等問題類型（1）根據電磁感應過程選擇圖像。（2）根據圖像分析電磁感應過程。（3）電磁感應中的圖像轉換常用規律判斷方向右手定則、楞次定律、左手定則、安培定則等計算大小切割公式、法拉第電磁感應定律、閉合電路的歐姆定律及其他有關規律常用方法排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢（增大還是減小）、變化快慢（均勻變化還是非均勻變化），特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項函數法根據題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數關系，然后由函數關系對圖像進行分析和判斷

（2025·河北唐山模擬）在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為L的正方形線框abcd，被限制在沿ab方向的水平直軌道上自由滑動。bc邊右側有一正直角三角形勻強磁場區域efg，直角邊ge和ef的長也等于L，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右以速度v勻速穿過磁場區，若圖示位置為t＝0時刻，設逆時針方向為電流的正方向，則感應電流i-t圖像正確的是（時間單位為Lv）（）嘗試解答圖甲是同種規格的電阻絲制成的閉合線圈，其中有垂直于線圈平面的勻強磁場，圖乙為線圈中的磁感應強度B（取垂直于線圈平面向里為正方向）隨時間t變化的關系圖像。則下列關于線圈中的感應電動勢E、感應電流i、磁通量Φ及線圈bc邊所受的安培力F隨時間變化的關系圖像中正確的是（取順時針方向為感應電流與感應電動勢的正方向，水平向左為安培力的正方向）（）嘗試解答

（2025·陜西漢中龍崗學校期末）如圖甲所示，有一個面積為100cm2的金屬圓環，電阻為0.1Ω，圓環中磁感應強度的變化規律如圖乙所示，且磁場方向與圓環所在平面垂直，若以垂直于紙面向里為磁場正方向，則在A→C的過程中，圓環中感應電流I的方向和流過它某橫截面的電荷量q分別為（）A.逆時針，0.01C B.逆時針，0.02CC.順時針，0.02C D.逆時針，0.03C嘗試解答提示：完成課后作業第十二章重難突破14電磁感應中的動力學、能量和動量問題突破點一電磁感應中的動力學問題1.理解電磁感應過程中導體的兩種狀態狀態特征方法平衡態加速度為零利用平衡條件列式解答非平衡態加速度不為零利用牛頓第二定律結合運動學公式解答2.抓住“兩個研究對象”“四步分析”3.關注兩個“橋梁”：聯系力學對象與電學對象的“橋梁”——感應電流I、切割速度v?！捕噙x〕在與水平面平行的勻強磁場上方有三個線圈，從同一高度同時由靜止下落，三個線圈都是材料相同、邊長一樣的正方形，A線圈有一個缺口，B、C線圈閉合，但B線圈的導線比C線圈的粗，則（）A.三個線圈同時落地 B.A線圈最先落地C.C線圈最后落地 D.B、C線圈同時落地嘗試解答（2025·吉林四平模擬）如圖，固定在水平桌面上的足夠長的光滑金屬導軌cd、eg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與導軌接觸良好，在兩根導軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計。現用一水平向右的恒力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右沿導軌滑動，滑動中桿ab始終垂直于導軌，金屬桿受到的安培力用F安表示，則下列說法正確的是（）A.金屬桿ab做勻加速直線運動B.金屬桿ab運動時回路中有順時針方向的感應電流C.F安先不斷增大，后保持不變D.金屬桿ab克服安培力做功的功率與時間的平方成正比嘗試解答（2025·貴州貴陽模擬）足夠長的平行金屬導軌ab、cd水平放置于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，ac之間連接有電容為C的電容器，導軌間距為L，長度為L的光滑金屬棒垂直于導軌放置，與導軌接觸良好，俯視圖如圖所示。金屬棒在水平恒力F的作用下開始向右運動，當金屬棒運動距離為x時撤去外力F，整個過程電容器未被擊穿，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.在外力F作用下金屬棒做加速度越來越小的加速運動B.撤去外力F后金屬棒做減速運動直至靜止C.在外力F的作用下，電容器中的電荷量隨時間均勻增大D.撤去外力F時金屬棒的速度為Fx嘗試解答規律總結電磁感應中的“單桿＋軌道”模型類型拉力恒定（含電阻）拉力恒定（含電容器）示意圖軌道水平光滑，單桿ab質量為m，電阻不計，兩平行導軌間距為l，拉力F恒定軌道水平光滑，單桿ab質量為m，電阻不計，兩平行導軌間距為l，拉力F恒定力學觀點開始時a＝Fm，桿ab速度v↑?感應電動勢E＝Blv↑?I↑?安培力F安＝IlB↑，由F－F安＝ma知a↓，當a＝0時，v最大，vm＝開始時a＝Fm，桿ab速度v↑?感應電動勢E＝Blv↑，經過Δt速度為v＋Δv，此時感應電動勢E'＝Bl（v＋Δv），Δt時間內流入電容器的電荷量Δq＝CΔU＝C（E'－E）＝CBlΔv，電流I＝ΔqΔt＝CBlΔvΔt＝CBla，安培力F安＝IlB＝CB2l2a，F－F安＝圖像觀點能量觀點F做的功一部分轉化為桿的動能，一部分產生電熱：WF＝Q＋12mF做的功一部分轉化為動能，一部分轉化為電場能：WF＝12mv2＋E

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ置于垂直于斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B＝1T，金屬導軌傾角θ＝37°，導軌間距l＝1m，其電阻不計。K為單刀雙擲開關，當其擲于1端時，電容C＝1F的電容器接入電路；當其擲于2端時，有R＝1Ω的電阻接入電路。金屬桿OO'質量m＝1kg，接入電路的阻值也為R＝1Ω。初始時，OO'鎖定。已知重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6。（1）將K擲于2端，釋放OO'，求OO'的最大速度；（2）將K擲于1端，釋放OO'，求系統穩定時金屬桿的加速度大小。嘗試解答突破點二電磁感應中的能量問題1.電磁感應過程中的能量轉化2.求解焦耳熱Q的三種方法焦耳定律Q＝I2Rt，電流、電阻都不變時適用功能關系Q＝W克服安培力，任意情況都適用能量轉化Q＝ΔE其他能的減少量，任意情況都適用〔多選〕如圖，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，兩部分平滑連接，平直部分右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導軌左邊區域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場，質量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，金屬棒與導軌間接觸良好，則在金屬棒穿過磁場區域的過程中（）A.流過金屬棒的最大電流為BdB.通過金屬棒的電荷量為BdLC.金屬棒克服安培力所做的功為mghD.金屬棒內產生的焦耳熱為12mg（h－μd嘗試解答

〔多選〕如圖所示，相距為d的兩水平線L1和L2分別是水平向里的勻強磁場的邊界，磁場的磁感應強度為B，正方形線框abcd邊長為L（L＜d）、質量為m、電阻為R。將線框在磁場上方高h處由靜止釋放，ab邊剛進入磁場和穿出磁場時的速度恰好相等，重力加速度為g，則在線框全部穿過磁場的過程中（）A.ab邊剛進入磁場時a、b兩端間的電勢差為BL2B.感應電流所做功為mgdC.感應電流所做功為2mgdD.線框最小速度為v＝2嘗試解答（2025·廣東容山中學期中）如圖所示，MN、PQ是豎直放置的光滑平行金屬導軌，相距L＝0.5m。上端接有R＝0.8Ω的定值電阻，金屬桿ab質量m＝100g，電阻r＝0.2Ω，其余電阻不計。整個裝置在垂直導軌平面的勻強磁場中，磁感應強度B＝1.0T。ab桿從軌道上端由靜止開始下落，下落過程中ab桿始終與軌道保持良好接觸，當桿下落10m時，達到最大速度。重力加速度取g＝10m/s2。求：（1）ab桿的最大速度；（2）從靜止開始到達到最大速度的過程中，定值電阻上消耗的焦耳熱；（3）從靜止開始到達到最大速度的過程中，通過金屬桿ab某橫截面的電荷量。嘗試解答突破點三電磁感應中的動量問題動量定理在電磁感應過程中的應用在電磁感應過程中，導體棒或金屬框在安培力作用下做非勻變速直線運動時，