2026版《三維設計》高三一輪復習物理第八章機械振動和機械波第1講機械振動簡諧運動1.簡諧運動的概念如果物體的位移與時間的關系遵從的規律，即它的振動圖像（x-t圖像）是一條，這樣的振動是一種簡諧運動。2.平衡位置振動物體時的位置。3.回復力（1）定義：使振動物體在平衡位置附近做的力。（2）方向：總是指向。（3）來源：可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。4.描述簡諧運動的物理量物理量定義意義位移由指向物體的有向線段描述物體振動中某時刻的位置相對于的位移振幅振動物體離開平衡位置的描述振動的和能量的周期做簡諧運動的物體完成一次所需要的時間描述振動的，兩者關系：T＝頻率物體完成全振動的次數與之比相位ωt＋φ0描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態簡諧運動的公式和圖像1.表達式（1）動力學表達式：F＝，其中“－”表示回復力與位移的方向相反。（2）運動學表達式：x＝，其中A表示振幅，ω＝2πT＝2πf表示簡諧運動的快慢，ωt＋φ0表示簡諧運動的相位，φ0叫作2.簡諧運動的圖像（1）圖像：（2）物理意義：表示振動質點的位移隨變化的規律。單擺及其周期公式1.定義：用不可伸長的細線懸掛小球的裝置，細線的與小球相比可以忽略，球的與線的長度相比也可以忽略。（如圖所示）2.做簡諧運動的條件：最大擺角θ＜5°。3.回復力：F＝mg。4.周期公式：T＝。（1）l為等效擺長，表示從懸點到擺球重心的距離。（2）g為當地重力加速度。5.單擺的等時性：單擺的振動周期取決于和，與振幅和擺球質量。受迫振動和共振1.振動中的能量損失（1）阻尼振動：由于實際的振動系統都會受到摩擦力、黏滯力等阻礙作用，振幅必然，這種振動稱為阻尼振動。（2）振動系統能量衰減的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振動系統的機械能逐漸轉化為；②由于振動系統引起鄰近介質中各質點的振動，使能量。2.受迫振動系統在作用下的振動叫作受迫振動。物體做受迫振動達到穩定后，物體振動的周期（或頻率）等于的周期（或頻率），與物體的固有周期（或頻率）關。3.共振如圖反映了受迫振動振幅A與驅動力頻率f之間的關系。驅動力的頻率f跟振動系統的固有頻率f0相差越小，受迫振動的振幅越大；驅動力的頻率f等于振動系統的時，受迫振動的振幅最大，這種現象稱為共振。1.彈簧振子每次經過平衡位置時，位移為零、動能為零。（）2.簡諧運動的圖像描述的是振動質點的軌跡。（）3.單擺的振動周期由擺球的質量和擺角共同決定。（）4.物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關。（）5.物體在發生共振時的振動是受迫振動。（）1.（人教版選擇性必修第一冊·P42“練習與應用”T2改編）已知物體A做簡諧運動的振動位移xA＝3sin100t＋π2cm，物體B做簡諧運動的振動位移xB＝5sin100t＋A.振幅是矢量，A的振幅是6cm，B的振幅是10cmB.周期是標量，A、B振動的周期都是100sC.A振動的相位始終超前B振動的相位πD.A振動的頻率fA等于B振動的頻率fB，均為50Hz2.（2024·福建高考2題）某簡諧振動的y-t圖像如圖所示，則以下說法正確的是（）A.振幅2cmB.頻率2.5HzC.0.1s時速度為0D.0.2s時加速度方向豎直向下3.（人教版選擇性必修第一冊·P58“練習與應用”T4改編）一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線（振幅A與驅動力頻率f的關系）如圖所示，則（）A.此單擺的固有周期約為0.5sB.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動考點一簡諧運動的五個特征位移特征x＝Asin（ωt＋φ）受力特征回復力：F＝－kx；F（或a）的大小與x的大小成正比，方向相反能量特征系統的動能和勢能相互轉化，機械能守恒對稱性特征質點經過關于平衡位置O對稱的兩點時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等；由對稱點到平衡位置用時相等周期性特征質點的位移、回復力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為T真空中有一點P與微粒Q，Q在運動中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復力作用，則下列關于微粒Q的情況有可能發生的是（）A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度減小C.速度增大，加速度不變D.速度減小，加速度不變嘗試解答如圖所示，一質點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過M、N兩點，歷時1s，質點通過N點后再經過1s又第2次通過N點，在這2s內質點通過的總路程為12cm，則質點的振動周期和振幅分別為（）A.3s、6cm B.4s、6cmC.4s、9cm D.2s、8cm嘗試解答〔多選〕在水平方向做簡諧運動的彈簧振子，其質量為m，最大速率為v，則下列說法中正確的是（）A.從某時刻起，在半個周期內，彈力做功一定為0B.從某時刻起，在半個周期內，彈力做的功可能是0到12mv2C.從某時刻起，在半個周期內，彈力的沖量一定為0D.從某時刻起，在半個周期內，彈力的沖量可能是0～2mv之間的某一個值嘗試解答考點二簡諧運動圖像的理解和應用1.圖像信息（1）振幅A、周期T（或頻率f）和初相位φ0（如圖所示）。（2）某時刻振動質點離開平衡位置的位移。（3）某時刻質點速度的大小和方向：曲線上各點切線的斜率的大小和正負分別表示各時刻質點的速度大小和方向，速度的方向也可根據下一相鄰時刻質點的位移的變化來確定。（4）某時刻質點的回復力和加速度的方向：回復力總是指向平衡位置，加速度和回復力的方向相同。（5）某段時間內質點的位移、回復力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況。2.簡諧運動的對稱性（如圖所示）（1）相隔Δt＝n＋12T（n＝0，1，2，…）的兩個時刻，彈簧振子的位置關于平衡位置對稱，位移等大反向（或都為零），速度也等大反向（2）相隔Δt＝nT（n＝1，2，3，…）的兩個時刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同。（2025·安徽宿州一模）如圖甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在光滑水平面上的A、B兩點之間做簡諧運動。取水平向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，則（）A.在t＝0.2s時，振子的加速度為負向最大B.在t＝0.6s時，彈簧振子的彈性勢能最小C.在t＝0.4s和t＝0.8s兩個時刻，振子的速度都為零D.從t＝0.2s到t＝0.4s時間內，振子做加速度減小的減速運動嘗試解答（2024·北京高考9題）圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是（）A.t＝0時，彈簧彈力為0B.t＝0.2s時，手機位于平衡位置上方C.從t＝0至t＝0.2s，手機的動能增大D.a隨t變化的關系式為a＝4sin（2.5πt）m/s2嘗試解答考點三單擺及其周期公式1.單擺的受力特征（1）回復力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F＝－mgsinθ≈－mglx＝－kx，負號表示回復力F與位移x的方向相反（2）向心力：細線的拉力和擺球重力沿細線方向分力的合力充當向心力，Fn＝FT－mgcosθ。（3）兩個特殊位置：①當擺球在最高點時，Fn＝mv2l＝0，FT＝mgcos②當擺球在最低點時，Fn＝mvmax2l，Fn最大，FT＝mg＋2.等效重力加速度的理解（1）對于不同星球表面：g＝GMR2，M與R（2）單擺處于超重或失重狀態時：g效＝g±a。（3）重力場與勻強電場中：g效＝G效（2025·四川瀘縣第一中學期中）如圖所示，置于地面上的一單擺在小振幅條件下擺動的周期為T0。下列說法正確的是（）A.單擺擺動的過程中，繩子的拉力始終大于擺球的重力B.單擺擺動的過程中，繩子的拉力始終小于擺球的重力C.將該單擺懸掛在月球表面上，其擺動周期T＞T0D.將該單擺置于高空上相對于地球靜止的氣球中，其擺動周期T＜T0嘗試解答（2024·甘肅高考5題）如圖為某單擺的振動圖像，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是（）A.擺長為1.6m，起始時刻速度最大B.擺長為2.5m，起始時刻速度為零C.擺長為1.6m，A、C點的速度相同D.擺長為2.5m，A、B點的速度相同嘗試解答〔多選〕（2025·海南海口模擬）某研究性學習小組設計了如圖1所示的實驗裝置，將一傾角可調的光滑斜面固定在水平面上，斜面上固定一力傳感器，將小球通過擺線掛在力傳感器上，擺線與斜面始終保持平行，小球能在斜面上做單擺運動。當斜面傾角θ＝45°時，傳感器輸出的細線拉力F隨時間t的變化曲線如圖2所示，則下列說法正確的是（）A.由圖2可知單擺的周期為T＝0.8sB.只減小斜面傾角，則單擺周期將變大C.擺線應選用不易伸縮的輕質細繩D.只增大擺線的長度，則單擺周期將減小嘗試解答總結提升1.類單擺模型：物體的受力及運動符合單擺模型的裝置。例如：（1）如圖甲所示，BC為豎直面內的光滑圓弧，且BC?R，當小球在BC間運動時，其運動為類單擺運動，等效擺長為R。（2）如圖乙所示，用不可伸長的細線懸掛在光滑斜面上的小球，做小角度擺動時的運動也是類單擺運動，等效重力加速度為g效＝gsinθ。2.類單擺問題的解題方法（1）確認符合單擺模型的條件，即“類單擺”模型。（2）尋找等效擺長l效及等效加速度g效，最后利用公式T＝2πl效考點四對受迫振動和共振的理解自由振動、受迫振動和共振的關系比較振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力受驅動力作用受驅動力作用振動周期或頻率由系統本身性質決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅動力的周期或頻率決定，即T＝T驅或f＝f驅T驅＝T0或f驅＝f0振動能量振動物體的機械能不變由產生驅動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺（θ≤5°）機械工作時底座發生的振動共振篩、聲音的共鳴等（2025·蘇州期中調研）如圖所示，鐵架橫梁上掛著幾個不同擺長的擺。其中A與D、G的擺長相同，D的擺球質量最大。現使D擺偏離平衡位置后釋放，D擺在振動中通過橫梁對其他幾個擺施加周期性的驅動力.在振動穩定后，下列說法中正確的是（）A.A、D、G三個擺的固有頻率不相同B.所有擺的振動頻率都相同C.C擺振幅比B擺振幅大一點D.C、E擺振幅是最大的嘗試解答對共振曲線的理解1.共振曲線如圖所示，橫坐標為驅動力的頻率f，縱坐標為振幅A。它直觀地反映了驅動力的頻率對某固有頻率為f0的振動系統做受迫振動時振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當f＝f0時，振幅A最大。2.受迫振動中系統能量的轉化做受迫振動的系統的機械能不守恒，驅動力對系統做功，補償系統的能量損耗，使系統的振動維持下去。3.無論發生共振與否，受迫振動的頻率都等于驅動力的頻率，但只有發生共振現象時振幅才能達到最大。〔多選〕兩單擺分別在受迫振動中的共振曲線如圖所示，則下列說法正確的是（）A.若兩擺的受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B.若兩擺的受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩擺擺長之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C.若圖線Ⅱ表示在地球上完成的，則該單擺擺長約為1mD.若擺長均為1m，則圖線Ⅰ表示在地球上完成的嘗試解答簡諧運動的對稱性的應用1.相隔T2或（2n+1）T2（n為正整數）的時刻，物體位置關于平衡位置對稱，位移、速度、加速度、回復力大小相等如圖甲所示，O為平衡位置，A、B為振子偏離平衡位置最大位移處，振子t時刻在C點，t＋（2n+1）T2時刻運動到D點，則位移xD＝－xC，速度vD＝－vC，加速度2.如圖乙所示，振子經過關于平衡位置O對稱的兩點P、P'（OP＝OP'）時，相對于平衡位置的位移大小、速度的大小、加速度的大小、回復力的大小、動能、勢能相等。3.如圖乙所示，振子由P到O所用時間等于由O到P'所用時間，即tPO＝tOP'。振子往復運動過程中通過同一段路程（如OP段）所用時間相等，即tOP＝tPO。一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下列說法正確的是（）A.若t時刻和（t＋Δt）時刻振子相對平衡位置的位移大小相等，方向相同，則Δt一定等于T的整數倍B.若t時刻和（t＋Δt）時刻振子運動速度大小相等，方向相反，則Δt一定等于T2C.若Δt＝T4，則t和（t＋Δt）兩時刻，D.若Δt＝T2，則在t時刻和（t＋Δt）嘗試解答〔多選〕（2025·河北唐山統考）如圖甲所示的彈簧振子沿豎直方向做簡諧運動，從某一時刻開始計時，規定豎直向上為正方向，得到彈簧對小球的彈力F與運動時間t的關系圖像如圖乙所示，若重力加速度為g，圖像的坐標值為已知量，則下列說法正確的是（）A.對乙圖的F-t關系圖像分析，小球是從處在最高點開始計時的B.小球的質量為FC.彈簧振子的頻率為3D.若彈簧振子的振幅為A，則從計時開始到13t0時，小球的路程為36A嘗試解答方法總結（1）分析簡諧運動中各物理量的變化時，一定是以位移為橋梁，理清各物理量間的關系：回復力、加速度大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反；速度大小隨位移的增大而減小，方向有時和位移方向相同，有時相反。（2）要充分利用簡諧運動的對稱性，對稱點的位移、回復力、加速度等大反向，速度等大。提示：完成課后作業第八章第1講第2講機械波機械波橫波和縱波1.機械波的形成和傳播（1）產生條件①有；②有，如空氣、水、繩子等。（2）傳播特點①傳播、能量和信息；②介質中質點不；③介質中各質點振動頻率、起振方向都與波源。2.機械波的分類分類質點振動方向與波的傳播方向的關系形狀舉例橫波凹凸相間；有、繩波等縱波疏密相間；有、彈簧波、聲波等波的圖像1.坐標軸：橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的，縱坐標y表示某一時刻各質點偏離平衡位置的。2.意義：表示介質中的“”在“某一時刻”的位移。3.圖像（以簡諧波為例）：如圖所示。波速、波長、頻率（周期）及其關系1.波長λ：在波的傳播方向上，振動相位總是的兩個相鄰質點間的距離。2.波速v：波在介質中的傳播速度，由本身的性質決定。3.頻率f：由波源決定，等于波源的；與周期的關系為f＝1T4.波長、波速和頻率（周期）的關系：v＝＝。波的反射、折射1.理論和實踐證明，水波、聲波等一切波都會發生反射和折射現象。（1）水波、聲波等一切波遇到擋板時會發生。（2）與光的折射類似，機械波從一種介質向另一種介質傳播時，在交界面處將發生。2.波的入射方向、反射方向、折射方向都可以用一條射線表示，分別叫作：、、。3.波的反射規律：反射線、法線與入射線在，反射線與入射線分居法線，反射角入射角。波的干涉、衍射多普勒效應1.波的衍射：波繼續向前傳播的現象。只有或跟波長相差不多，或者時，才能觀察到明顯的衍射現象。2.波的干涉：頻率、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區域的振動，某些區域的振動，并且振動加強和振動減弱的區域的現象。3.多普勒效應：由于波源和觀察者之間有運動，使觀察者感到接收到的波的頻率的現象；波源與觀察者相對靜止時，觀察者觀測到波的頻率波源振動的頻率；波源與觀察者相互靠近，觀察者觀測到的波的頻率波源振動的頻率；波源與觀察者相互遠離，觀察者觀測到的波的頻率波源振動的頻率。1.在機械波中各質點不隨波的傳播而遷移。（）2.機械波在傳播過程中，各質點振動的周期、起振方向都相同。（）3.機械波在介質中傳播的速度由介質本身決定。（）4.兩列波在介質中疊加，一定產生干涉現象。（）5.多普勒效應說明波源的頻率發生變化。（）1.〔多選〕（人教版選擇性必修第一冊·P70“練習與應用”T2改編）簡諧橫波某時刻的波形如圖所示，P為介質中的一個質點，波沿x軸的正方向傳播。以下說法正確的是（）A.質點P此時刻的速度沿x軸的正方向B.質點P此時刻的加速度沿y軸的正方向C.再經過半個周期時，質點P的位移為負值D.經過一個周期，質點P通過的路程為4a

2.（魯科版選擇性必修第一冊·P84[節練習]T4）兩波源S1、S2在水波槽中形成的波形示意圖如圖所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。波源S1形成的波的波長比波源S2形成的波的波長短，則（）A.在兩波相遇的區域中會產生干涉B.在兩波相遇的區域中不會產生干涉C.點a的振動始終加強D.點a的振動始終減弱3.〔多選〕（2024·海南高考10題）一歌手在湖邊唱歌，歌聲通過空氣和水傳到距其2km的湖對岸，空氣中的聲速為340m/s，水中聲速為1450m/s，歌聲可視為頻率為400Hz的聲波，則下列說法正確的是（）A.歌聲在水中傳播頻率會改變B.歌聲由空氣和水傳到湖對岸的時間差約為4.5sC.歌聲在空氣中波長為0.85mD.歌聲在水中的波長為5m考點一機械波的形成與波的圖像1.波的特點（1）當Δt＝nT（n＝1，2，3，…）時，兩個時刻波的波形相同，波傳播的距離x＝nλ。（2）在波的傳播方向上：①當兩質點平衡位置間的距離為nλ（n＝1，2，3，…）時，它們的振動步調相同；②當兩質點平衡位置間的距離為（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，3，…）時，它們的振動步調相反。2.波的傳播方向與質點振動方向的互判“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動“同側”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷質點振動方向

（2022·北京高考6題）在如圖所示的xOy坐標系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質點，相鄰質點的間距為a。t＝0時，x＝0處的質點P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運動。t＝34T時的波形如圖所示。下列說法正確的是（）A.t＝0時，質點P0沿y軸負方向運動B.t＝34T時，質點P4C.t＝34T時，質點P3和P5D.該列繩波的波速為8嘗試解答本題源于人教版選擇性必修第一冊P66“練習與應用”T2如圖是某繩波形成過程的示意圖。質點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動其余質點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質點1開始向上運動；t＝14T時，1到達最上方，5開始向上運動（1）t＝12T時，質點8、12、16的運動狀態如何（2）t＝34T時，質點8、12、16的運動狀態如何（3）t＝T時，質點8、12、16的運動狀態如何？〔多選〕（2025·八省聯考河南卷）某簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖所示。x＝0處質點的位移為y＝－4cm，x＝0.7m處的質點P位于平衡位置且振動方向向下。已知該波的周期為1.2s，則（）A.該波的波長為1.2mB.該波的波速為2m/sC.該波沿x軸正方向傳播D.t＝0.1s時刻，x＝0處的質點位于平衡位置嘗試解答

考點二波的圖像和振動圖像的綜合應用振動圖像和波的圖像的比較比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質點波傳播方向上的所有質點研究內容某質點位移隨時間的變化規律某時刻所有質點在空間分布的規律圖像橫坐標表示時間表示各質點的平衡位置物理意義某質點在各時刻的位移某時刻各質點的位移振動方向的判斷Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯系（1）縱坐標均表示質點的位移；（2）縱坐標的最大值均表示振幅；（3）波在傳播過程中，各質點都在各自的平衡位置附近振動〔多選〕（2025·廣東汕頭模擬）“地震預警”是指在地震發生以后，搶在地震波傳播到受災地區前，向受災地區提前幾秒至數十秒發出警報，通知目標區域從而實現預警。科研機構對波的特性展開研究，如圖甲所示為研究過程中簡諧波t＝0時刻的波形圖，M是此波上的一個質點，平衡位置處于x＝4m處，圖乙為質點M的振動圖像，則（）A.該列波的傳播速度為2m/sB.該列波的傳播方向沿x軸負方向傳播C.質點M在9s內通過的路程為340cmD.質點M在2s內沿x軸運動了8m嘗試解答

（2025·山東濰坊模擬）如圖甲所示，波源S發出一列水平向右傳播的簡諧橫波先后經過P、Q兩點，圖乙為波源S的振動圖像。已知S到P、Q兩點的距離分別為SP＝4.2m、SQ＝5.4m。已知波在該介質中傳播的速度為8m/s，則在t＝1.0s時，P、Q兩點間的波形圖正確的是（）嘗試解答總結提升分析波的圖像與振動圖像的綜合問題，主要有以下兩個方面：（1）由振動圖像確定波的周期（質點振動周期），由波的圖像確定波長，進而計算波速。（2）先在振動圖像中確定與波的圖像對應時刻質點的振動方向，然后根據波的圖像確定波的傳播方向。注意分清波的圖像與哪一時刻對應，振動圖像與哪一質點對應。考點三波的干涉、衍射及多普勒效應1.波的干涉現象中振動加強點、減弱點的判斷方法（1）公式法某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當兩波源振動步調一致時：若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動加強；若Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…），則振動減弱②當兩波源振動步調相反時：若Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…），則振動加強若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動減弱。（2）波形圖法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，即加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2.多普勒效應的理解（1）形成條件：波源和觀察者之間有相對運動。（2）現象：觀察者接收到的波的頻率發生變化。（3）實質：波源與波的頻率不變，觀察者接收到的波的頻率變化。（4）成因分析①接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內接收到的完全波的個數。②當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的波的頻率變大；當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的波的頻率變小。〔多選〕如圖為某一時刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的頻率相同，振幅相同，則下列說法正確的是（）A.這兩列波的波長相同，在兩波相遇的區域中會產生干涉B.a、c、d三點位移始終最大，等于兩列波的振幅之和C.a、c、d三點的振動始終加強，b點的振動始終減弱D.c處的質點會隨時間沿c→d方向移動嘗試解答〔多選〕如圖所示，一小型漁港的防波堤兩端M、N相距約60m，在防波堤后A、B兩處有兩艘小船進港躲避風浪。某次海嘯引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤傳播，下列說法中正確的有（）A.假設波浪的波長約為10m時，則A、B兩處小船基本上不受波浪影響B.假設波浪的波長約為10m時，則A、B兩處小船明顯受到波浪影響C.假設波浪的波長約為60m時，則A、B兩處小船基本上不受波浪影響D.假設波浪的波長約為60m時，則A、B兩處小船明顯受到波浪影響嘗試解答我國研制的“復興號動車組”首次實現了速度350km/h的自動駕駛，此時多普勒效應會影響無線通信系統穩定，這要求通信基站能分析誤差并及時校正。如圖，一輛行駛的動車組發出一頻率為f0、持續時間為Δt0的通訊信號，與動車組行駛方向在同一直線上的通信基站A、B接收到信號的頻率和持續時間分別為fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判斷正確的是（）A.fA＞f0，ΔtA＜Δt0 B.fA＜f0，ΔtA＞Δt0C.fB＞f0，ΔtB＞Δt0 D.fB＜f0，ΔtB＜Δt0嘗試解答

波的多解問題1.造成波的多解問題的主要因素（1）周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確。（2）雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質點振動方向不確定。如：a.只知道質點達到最大位移處，則有正向和負向最大位移兩種可能。b.只知道質點由平衡位置開始振動，則起振方向有向上、向下（或向左、向右）兩種可能。c.只告訴波速而未說明波的傳播方向，則波傳播的方向有兩種情形，即沿x軸正方向或沿x軸負方向傳播。2.解決波的多解問題的一般思路（1）首先考慮是否存在多解，若存在多解，分析造成多解的原因，從雙向性、周期性分別進行考慮。（2）對于雙向性問題，兩個方向對應的情形都要分別考慮。對于周期性因素造成多解的情況，一般采用從特殊到一般的思維方法，即先找出一個周期內Δt或Δx滿足條件的關系，若為時間關系，則t＝nT＋Δt（n＝0，1，2，…）；若為距離關系，則x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2，…）。（3）注意題目是否有其他限制條件，如果波的周期、波長、波速有限定，則求出符合限定條件的解。〔多選〕（2024·重慶高考10題）一列沿x軸傳播的簡諧波，在某時刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標原點距離為3米的質點從該時刻開始的振動圖像如圖乙所示，若該波的波長大于3米。則（）A.最小波長105B.頻率512C.最大波速154D.從該時刻開始2s內該質點運動的路程為4－嘗試解答

〔多選〕（2025·云南昆明期末）一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖（a），實線和虛線分別為t1＝0和t2時刻的波形圖，P、Q分別是平衡位置為x1＝1.0m和x2＝4.0m的兩個質點，圖（b）為質點Q的振動圖像，則（）A.波的傳播方向為x軸負方向B.波速大小為40m/sC.t2的大小為0.05sD.從t1＝0時刻起，質點P第一次到達波峰處所需要的時間為0.175s嘗試解答提示：完成課后作業第八章第2講高考考點三年考情202420232022機械振動浙江1月T10；浙江6月T9甘肅卷T5；河北卷T6山東卷T10；湖北卷T7浙江6月T11機械波廣東卷T3；海南卷T10；湖南卷T2江蘇卷T7；全國甲卷T34（1）新課標卷T19湖南卷T3；新課標卷T14海南卷T4；北京卷T4全國甲卷T34（2）北京卷T6；廣東卷T16（1）全國甲卷T34（1）浙江6月T16；遼寧卷T3波的疊加、干涉、衍射和多普勒效應浙江6月T11；安徽卷T3江西卷T6；山東卷T9浙江6月T11浙江1月T6；廣東卷T4全國乙卷T34（1）浙江1月T15實驗九：用單擺測量重力加速度廣西卷T11；湖北卷T12新課標卷T23上海卷T18備考策略1.加強對簡諧運動的特點、受迫振動和共振、振動圖像的練習。2.加強對波動圖像、波的傳播、波的疊加、波速的計算、波的多解問題、波的干涉和衍射的選擇題或計算題的練習。3.加強對用單擺測定重力加速度的實驗題的訓練實驗九用單擺測量重力加速度一、實驗原理當擺角較小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T＝2πlg，由此得到g＝4π2lT2，因此，只要測出和二、實驗器材鐵架臺、單擺、、毫米刻度尺、。三、實驗過程1.讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，做成單擺。2.把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標記，如圖所示。3.用毫米刻度尺量出擺線長度l'，用游標卡尺測出金屬小球的直徑，得出金屬小球半徑r，計算出擺長l＝。4.把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度（小于5°），然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出單擺的振動周期T。5.根據單擺周期公式，計算當地的重力加速度。6.改變擺長，重做幾次實驗。四、數據處理1.公式法：利用T＝tN求出周期，算出三次測得的周期的平均值，然后利用公式g＝4π2.圖像法：根據測出的一系列擺長l對應的周期T，作l-T2的圖像，由單擺周期公式得l＝g4π2T2，圖像應是一條，如圖所示，求出圖線的斜率k，即可利用g＝五、注意事項1.一般選用一米左右的細線。2.懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點固定。3.應在小球自然下垂時用毫米刻度尺測量懸線長。4.單擺必須在同一平面內振動，且擺角小于。5.選擇在擺球擺到開始計時，并數準全振動的次數。六、誤差分析1.系統誤差：本實驗的系統誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即：懸點是否固定，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內的擺動以及測量哪段長度作為擺長等等。2.偶然誤差：本實驗的偶然誤差主要來自時間（即單擺周期）的測量上。為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值。考點一教材原型實驗（2024·廣西高考11題）單擺可作為研究簡諧運動的理想模型。（1）制作單擺時，在圖甲、圖乙兩種單擺的懸掛方式中，選擇圖甲方式的目的是要保持擺動中