湖北中醫藥高等專科學校《微分幾何實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北中醫藥高等專科學校

《微分幾何實驗》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.3、求函數的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.4、若級數，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性為（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定7、對于函數，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+28、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.09、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.10、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。2、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。3、設函數，求的值為____。4、函數的單調遞減區間為_____________。5、若，則等于______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求向量場的散度。3、（本題10分）已知函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使

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