湖北省武漢市金銀湖區2025屆七上數學期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年“雙十一”期間，我省銀聯網絡交易總金額接近188億元，其中188億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．下列各數：，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．4．點在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-15．下列各組單項式中，是同類項的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a2與b2 D．2xy與3yx6．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點B．以點為端點畫射線C．直線相交于點D．延長線段到點，使7．下列各式結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|8．如圖，于點，點是線段上任意一點．若，則的長不可能是（）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖：A、B、C、D四點在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB10．某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元11．如果在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數是（）A．100° B．70° C．180° D．140°12．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則按角分的形狀是_____．14．用科學記數法表示450000，應記為________________．15．如圖，數軸上A、B兩點表示的數互為相反數，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數是_________．16．某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．17．為增強市民的節水意識，某市對居民用水實行“階梯收費”：規定每戶每月不超過用水標準部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費20元，該市規定的每戶月用水標準量是_____噸．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知OM平分平分．求：的度數；的度數．19．（5分）某車間有150名工人，每人每天加工螺栓15個或螺母20個，要使每天加工的螺栓和螺母剛好配套（一個螺栓套兩個螺母），應如何分配加工螺栓．螺母的工人？20．（8分）已知甲、乙兩種商品原單價的和為100元，因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價5％．調價后，甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提高了2％，求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元？21．（10分）已知：，（1）求；（2）若x=-1，．求的值．22．（10分）如圖，點，，是同一平面內三個點，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答題卡上印刷的圖形為準）（1）畫圖：①連接并延長到點，使得；②畫射線，畫直線；③過點畫直線的垂線交于點．（2）測量：①約為（精確到；②點到直線的距離約為（精確到．23．（12分）計算（1）；（2）解方程：；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數法的表示形式為形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值大于10時，是正數；當原數的絕對值小于1時，是負數．【詳解】由題意知，188億用科學記數法表示為：，故選：B．本題考查了科學記數法的表示形式，要注意，轉化即可．2、B【分析】根據無理數的定義對題目進行分析即可得到答案.【詳解】解：是分數，屬于有理數；0.333333是有限小數，屬于有理數；＝4，是整數，屬于有理數；無理數有：，2π，1.21221222122221......（每兩個1之間依次多一個2）共3個．故選：B．本題考查無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義.3、C【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.4、D【分析】根據題意直接利用x軸上點的坐標特點得出a+1=0，進而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．本題主要考查點的坐標，正確掌握x軸上點的坐標特點即點在x軸上其縱坐標為0是解題關鍵．5、D【解析】A.與中相同字母的指數不相同，故不是同類項；B.與中相同字母的指數不相同，故不是同類項；C.與中所含字母不相同，故不是同類項；D.與中所含字母相同，相同字母的指數相同，故是同類項；故選D.點睛：本題考查了利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，據此判斷即可.6、C【分析】依據點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【詳解】A．畫直線，在直線上任取一點，正確；B．以點為端點畫射線，正確；C．點應該用大寫字母表示，直線相交于點M,故錯誤；D．延長線段到點，使，正確；故選C.本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．7、C【解析】A.-(-1)=1，故A選項不符合題意；B.(-1)4=1，故B選項不符合題意；C.-|-1|=-1，故C選項符合題意；D.|1-2|=1，故D選項不符合題意，故選C.8、A【分析】根據垂線段最短可得，進而可得答案．【詳解】解：∵AC＝5，AC⊥BC于點C，

∴，

故選：A．本題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段最短．9、C【分析】根據線段上的等量關系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項表示正確.故答案選：C.本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關鍵是找出各線段間的關系.10、B【解析】試題分析：先設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據等量關系：售價=進價+利潤列出方程，解出即可．解：設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點：一元一次方程的應用．11、A【解析】解：如圖所示：∵點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣20°=100°．故選A．點睛：此題主要考查了方向角問題，根據題意畫出圖形是解題關鍵．12、B【分析】①根據射線的定義判斷；②根據補角的定義判斷；③根據鈍角與銳角的定義判斷；④根據補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數量關系，不一定構成互補關系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區分不同概念之間的聯系和區別．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、直角三角形【分析】設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據三角形內角和定理求出x的值，進而可得出結論．【詳解】∵在△ABC中，，∴設∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．14、【分析】在實際生活中，許多比較大的數，我們習慣上都用科學記數法表示，使書寫、計算簡便．將一個絕對值較大的數寫成科學記數法a×13n的形式時，其中1≤|a|＜13，n為比整數位數少1的數，而且a×13n（1≤|a|＜13，n為整數）中n的值是易錯點．【詳解】解：根據題意：由于413333有6位，可以確定n=6-1=1．所以413333=4.1×131．

故答案為：．把一個數M記成a×13n（1≤|a|＜13，n為整數）的形式，這種記數的方法叫做科學記數法．規律：

（1）當|a|≥1時，n的值為a的整數位數減1；

（2）當|a|＜1時，n的值是第一個不是3的數字前3的個數，包括整數位上的3．15、－2.5【分析】根據相反數在數軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點A在原點的左邊，∴點A表示的數是－2.5，故答案為－2.5.本題考查了相反數的幾何意義，在數軸上，表示互為相反數的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.16、1．98a【分析】根據題意列出相關的代數式即可．【詳解】根據題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．本題考查了整式的運算，掌握整式的性質以及運算法則是解題的關鍵．17、1．【分析】設該市規定的每戶月用水標準量是x噸，由12×1.5＜20可得出x＜12，根據小明家3月份繳納的水費金額=1.5×用水標準量+2.5×（12-用水標準量），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】設該市規定的每戶每月標準用水量為x噸，

∵12×1.5=18＜20，

∴x＜12

則1.5x+2.5（12-x）=20，

解得：x=1．

答：該市規定的每戶每月標準用水量為1噸．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是判斷出x的范圍，根據等量關系得出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【解析】試題分析：（1）根據∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度數計算即可得到結論；（2）根據角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度數計算即可得到結論．試題解析：解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．點睛：本題主要考查了角平分線的定義和角的和差運算，結合圖形找出已知角和未知角的和差關系是解決此題的關鍵．19、60人加工螺栓，90人加工螺母．【分析】首先設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，利用一個螺栓套兩個螺母得出等式求出即可．【詳解】解：設有x人加工螺栓，則（150-x）人加工螺母，根據題意可得：

15x=×20×（150-x）

解得：x=60，

故150-60=90（人）．

答：60人加工螺栓，90人加工螺母．此題主要考查了一元一次方程的應用，根據一個螺栓套兩個螺母得出等式是解題關鍵．20、甲：2乙：3【解析】解：設甲種商品原價為x元，乙種商品原價為（100-x）元，由題意得：0.9x+1.05（100-x）=100×1.1．解得：x=2．100-2=3．答：甲種商品單價為2元，乙種商品單價為3元．21、（1）；（2）1．【分析】(1)將A與B代入A+B中，去括號合并即可得到結果；（2）把x、y的值代入（1）中化簡的式子即可解答．【詳解】解：（1）．（2）把x=-1，代入=3×（-1）2+4×（-）2-6×（-1）×（-）=3+1-3=1．本題考查整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，解本題關鍵是熟練掌握運算法則．22、（1）見解析（1）①50②1.1.【分析】（1）根據題目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺測量可得．【詳解】解：（1）如圖所示，（1）①約為；②點到直線的距離約為；故答案為：50、