2024-2025學年山東省淄博市臨淄區第一中學數學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．把方程去分母后，正確的是()．A． B． C． D．3．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條4．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．5．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．6．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝7．已知代數式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，那么a，b的值分別是（）A．2，－1 B．2，1 C．－2，－1 D．－2，18．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x9．單項式的系數和次數分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，610．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段，，點在直線上，點分別是線段的中點，則線段的長＝________．12．的相反數是____________.13．買單價3元的圓珠筆m支，應付______元．14．我縣某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下12℃，那么當天的日溫差是_________℃15．觀察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它們的個位數字有什么規律，用你發現的規律直接寫出31+32+33+34+…+32019的個位數字是_____．16．小明手中寫有一個整式，小康手中也寫有一個整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知若，求的值若的值與的值無關，求的值18．（8分）2018年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如下表所示：優惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優惠辦法沒有優惠全部按九折優惠其中500元仍按九折優惠，超過500元部分按八折優惠（1）用代數式表示（所填結果需化簡）設一次性購買的物品原價是x元，當原價x超過200元但不超過500元時，實際付款為_________元；當原價x超過500元時，實際付款為元；（2）若甲購物時一次性付款490元，則所購物品的原價是多少元？（3）若乙分兩次購物，兩次所購物品的原價之和為1000元（第二次所購物品的原價高于第一次），兩次實際付款共894元，則乙兩次購物時，所購物品的原價分別是多少元？19．（8分）計算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．20．（8分）先化簡，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．21．（8分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產環保垃圾箱2800個，第一個月生產量是第二個月的2倍，第三個月生產量是第一個月的2倍，試問第二個月生產環保垃圾箱多少個？22．（10分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起．（1）問題發現：如圖①，當OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數是；（2）拓展探究：如圖②，當OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數是多少？（3）問題解決：當∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數．23．（10分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]24．（12分）作圖題：根據下列語句，畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，相交于點；（3）在點的北偏西方向且與點距離為處有一點，請在圖上確定點的位置．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行判斷即可．【詳解】解：根據一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.此題主要考查了一元一次方程的定義，關鍵是把握以下幾點：①未知數是1次，②一元，③未知數的系數≠1．2、D【解析】試題解析：方程兩邊都乘以6得：3x-2（x-1）=6，故選D．點睛：解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1．3、D【解析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．4、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．本題考查了實際問題中的有理數加減，解題的關鍵是掌握有理數的減法法則．5、A【分析】根據三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關鍵．6、D【分析】根據移項、去括號、去分母、系數化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數化為1的法則，熟記各運算法則是解題關鍵.7、A【分析】根據已知得出代數式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，根據同類項的定義得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．【詳解】解：∵代數式xa-1y3與－3xy2a+b的和是單項式，∴代數式xa-1y3與－3xy2a+b是同類項，

∴解得：a=2，b=﹣1，故選：A．本題考查了單項式，同類項，解二元一次方程組等知識點，注意：同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．8、C【分析】試題分析：此題等量關系為：2×螺釘總數=螺母總數.據此設未知數列出方程即可【詳解】.故選C.解：設安排x名工人生產螺釘，則（26-x）人生產螺母，由題意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正確，考點：一元一次方程.9、C【分析】根據單項式系數和次數的定義選出正確選項．【詳解】解：系數是：，次數是：．故選：C．本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數和次數的定義．10、B【分析】根據平面圖形繞軸旋轉一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．本題考查點、線、面、體，是基礎考點，熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】分類討論：當點C在線段AB的延長線上，如圖1，根據線段中點定義得CM=AC，CN=BC，則利用MN=CM-CN求解；當點C在線段AB上時，如圖2，同樣得到CM，CN，則利用MN=CM+CN求解．【詳解】解：當點C在線段AB的延長線上，如圖1，∵點M、N分別是線段AC、BC的中點，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM-CN=1009.5-1008.5=1；當點C在線段AB上時，如圖2，∵點M、N分別是線段AC、BC的中點，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM+CN=1009.5+1008.5=1；綜上所述，MN的長為1或1．故答案為：1或1．本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．距離是一個量，有大小，區別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．12、【解析】根據相反數的定義，即可解答．【詳解】解：-的相反數是，故答案為.本題考查了相反數，解決本題的關鍵是熟記相反數的定義．13、3m【分析】根據單價×數量=總價列代數式即可.【詳解】解：買單價3元的圓珠筆m支，應付3m元．故答案為3m.本題考查了列代數式表示實際問題，解題的關鍵是掌握單價×數量=總價.14、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差．【詳解】解：5-（-12）=17（℃）．

答：溫差17℃．

故答案為：17℃．此題考查了有理數減法的應用，熟練掌握減法運算法則是解本題的關鍵．15、1．【分析】根據題目中的條件，可得到前幾個式子的個位數字，從而可以發現個位數字的變化特點，進而得到所求式子的個位數字．【詳解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴這列數字的個位數字是3，1，7，1循環出現，∴31的個位數字是3，31+32的個位數字是2，31+32+33的個位數字是1，31+32+33+34的個位數字是0，31+32+33+34+35的個位數字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的個位數字是1，故答案為：1．題考查了規律型---數字類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．16、【分析】根據題意可知是和，是其中一個加數，所以另一個加數=（和）—（其中一個加數），以此可得小康手中所寫的整式．【詳解】∵兩個整式的和為∴小康手中的所寫的整式故答案為：．本題主要考查了整式的加減運算，解決問題的關鍵在于弄清和與加數的關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據去括號，合并同類項，可得答案；

（2）根據多項式的值與y無關，可得y的系數等于零，根據解方程，可得答案．【詳解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y．∵（x+2）2+|y-4|=3，

∴x=-2，y=4．

A-2B=4×（-2）×4+4×4

=-48+2

=-2．

（2）∵A-2B的值與y的值無關，

即（4x+4）y與y的值無關，

∴4x+4=3．

解得x=-4．此題考查整式的加減，解題關鍵在于掌握去括號，括號前是正數去括號不變號，括號前是負數去括號都變號．18、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．【分析】（1）根據給出的優惠辦法，用含x的代數式表示出實際付款金額即可；

（2）設甲所購物品的原價是y元，先求出購買原價為10元商品時實際付款金額，比較后可得出y>10，結合（1）的結論即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；

（3）由第二次所購物品的原價高于第一次，可得出第二次所購物品的原價超過10元且第一次所購物品的原價低于10元，設乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是（1000-z）元，分0<z≤200、200<z<10兩種情況列出關于z的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）當200＜x≤10時，實際付款0.9x元；當x＞10時，實際付款10×0.9+0.8（x﹣10）=（0.8x+1）元．故答案為0.9x；0.8x+1．（2）設甲所購物品的原價是y元，∵490＞10×0.9=41，∴y＞10．根據題意得：0.8y+1=490，解得：y=51．答：甲所購物品的原價是51元．（3）∵第二次所購物品的原價高于第一次，∴第二次所購物品的原價超過10元，第一次所購物品的原價低于10元．設乙第一次所購物品的原價是z元，則第二次所購物品的原價是（1000﹣z）元，①當0＜z≤200時，有z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=220（舍去）；②當200＜z＜10時，有0.9z+0.8（1000﹣z）+1=894，解得：z=440，∴1000﹣z=4．答：乙第一次所購物品的原價是440元，第二次所購物品的原價是4元．考查，列代數式，代數式求值，一元一次方程的應用，讀懂題目中的優惠方案是解題的關鍵.19、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先寫成省略括號的形式，再計算加減即可；（2）先算乘方、開方，再算乘除，后算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．此題主要考查了實數運算，正確化簡各數，掌握計算順序是解題關鍵．20、xy﹣5，﹣2.【解析】試題分析：去括號，合并同類項，化簡，代入求值.試題解析：原式=x1y﹣xy+x1y+1xy﹣1x1y﹣5=xy﹣5，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1×1﹣5=﹣2．21、第二個月生產環保垃圾箱400個【分析】設第二個月生產環保垃圾箱個，根據“第一季度共生產環保垃圾箱2800個”列方程即可求出結論．【詳解】解：設第二個月生產環保垃圾箱個答：第二個月生產環保垃圾箱400個．此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．22、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】試題分析：（1）先根據OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數，進而可得出結論；（2）根據直角三角板的性質得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進而可得出結論；（3）根據（1）、（2）的結論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即