浙江省寧波市鄞州區七校2024-2025學年七上數學期末經典模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點是的中點，則下列等式中正確的個數是（）①；②；③；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．某商場銷售一批電風扇，每臺售價560元，可獲利25%，求每臺電風扇的成本價．設每臺電風扇的成本價為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5603．下列敘述不正確的是（）A．的系數是，次數為 B．單項式的次數是C．不是單項式 D．多項式的次數是，常數項是4．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．5．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．6．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．7．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和238．為紀念中華人民共和國成立70周年,某市各中小學開展了以‘“祖國在我心中"為主題的各類教育活動，該市約有名中小學生參加，其中數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．10．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發有限公司舉行“鋼琴藝術教育城”簽約儀式．據了解，“鋼琴藝術教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×107二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O點引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．12．若代數式與是同類項，則______．13．若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_____．14．已知∠AOB=70°，以O為端點作射線OC，使∠AOC=42°，則∠BOC的度數為______．15．若﹣7xm+2y2與3x3yn是同類項，則m+n＝_____________．16．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘，李麗平均每小時采摘．采摘結束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時間？設她們采摘用了小時，則可列一元一次方程為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）18．（8分）如圖，在下面的直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點，其中a，b滿足關系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．19．（8分）某工廠原計劃用26小時生產一批零件，后因每小時多生產5個，用24小時不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了60個，問原計劃生產多少個零件．20．（8分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：km），依先后次序記錄如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？21．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為度；（2）繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。22．（10分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.23．（10分）已知多項式A=2x2-xy+my-8，B=-nx2+xy+y+7，A-2B中不含有x2項和y項，求nm+mn的值．24．（12分）計算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）2

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據線段中點的性質、結合圖形解答即可．【詳解】如圖，∵P是CD中點，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正確的個數是①②④，共3個；故選：C．本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．2、A【分析】設每臺電風扇的成本價為x元，根據利潤＝銷售收入﹣成本，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設每臺電風扇的成本價為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．本題考查一元一次方程的應用；找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、C【分析】根據單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、的系數是，次數為，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的次數是，正確，故本選項不符合題意；C、是單項式，錯誤，故本選項符合題意；D、多項式的次數是，常數項是，正確，故本選項不符合題意；故選：C．本題考查了單項式的系數和次數定義，多項式的次數和項定義，同類項的定義等知識點，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵．4、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數式．5、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．此題考查簡單組合形體的三視圖．6、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．7、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.8、B【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案.【詳解】=1.1×1000000=，故選B.本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式(，n為整數)，是解題的關鍵.9、C【解析】此題可以把圖形當作一個三角形和一個矩形進行旋轉，從而得到正確的圖形為選項C．10、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將6.1億用科學記數法表示為：6.1×1．故選：C.此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3°或75°【分析】由于自O點引射線OC位置沒有確定，需要分情況來求．由于∠AOC:∠COB=2:

3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度數，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【詳解】解:若OC在∠AOB內部,如圖1，∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如圖2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=

30°

3x-2x=30°

得x=30°

∴∠AOC=2x=

2×30°=

60°，∠COB=

3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+

15°=75°，

故OC與∠AOB的平分線所成的角的度數為3°或75°．本題考查了角的計算和角平分線的性質，涉及到角的倍分關系時，一般通過設未知數，建立方程來解決問題．12、8【解析】根據同類項的概念即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m=2，4=n+1

∴m=2，n=3，

∴mn=23=8，

故答案為8本題考查同類項的概念，涉及有理數的運算，屬于基礎題型．13、1【分析】根據絕對值的非負性，可得x=1，y=﹣2，進而即可求解．【詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=1．故答案為：1．本題主要考查絕對值的非負性，掌握絕對值的非負性，是解題的關鍵．14、112°或28°【解析】如圖,當點C與點C1重合時,∠BOC=∠AOB?∠AOC=70°?42°=28°；當點C與點C2重合時,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°故答案為112°或28°.15、1【詳解】解：根據同類項的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指數相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1．故答案為：1．此題主要考查了同類項，解題關鍵是明確同類項的三個“相同”，然后可列方程求解．16、．【分析】利用采摘結束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【詳解】解：設她們采摘用了x小時，根據題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25此題主要考查了一元一次方程的應用，根據采摘的質量得出等式是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）-1【分析】（1）根據有理數的加減法法則進行求解即可；（2）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減法即可得到答案．【詳解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣1）+11＝1；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣1．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．18、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m；(3)P(-3，)【分析】（1）根據二次根式的性質得出b2-9=0，再利用b+3≠0，求出b的值，進而得出a的值；（2）因為P在第二象限，將四邊形ABOP的面積表示成三角形APO和三角形AOB的面積和，即可求解；（3）將A，B，C坐標在直角坐標系中表示出來，求出三角形ABC的面積，當四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等時，即3-m=6，得m=-3，即可進行求解．【詳解】(1)∵a,b滿足關系式，∴b2?9=0，b+3≠0，∴b=3，a=2；(2)四邊形ABOP的面積可以看作是△APO和△AOB的面積和，∵P在第二象限,∴m<0，SAPOB=S△AOB+SAPO=×2×3+×(?m)×2=3?m，故四邊形ABOP的面積為3?m；(3)由題意可得出：點A(0,2),B(3,0),C(3,4),過A點作BC邊上的高，交BC于點H，則三角形ABC的面積為：S=BC?AH=×4×3=6；當四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等時，即3?m=6，得m=?3，此時P點坐標為：(?3,)，存在P點，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等．點睛：本題考查了點的坐標的確定及非負數性質，解此類題目時可根據非負數的性質分別求出各個數的值，再根據面積相等即可得出答案.解此類題目時將不規則圖形拆解成兩個三角形的和，再進行計算即可.19、780個【分析】首先設原計劃每小時生產x個零件，然后根據零件總數量的關系列出一元一次方程，從而得出x的值，然后得出生產零件的總數．【詳解】解：設原計劃每小時生產x個零件，則后來每小時生產（x+5）個零件，根據題意可得：26x=24（x+5）-60解得：x=30則26x=26×30=780（個）答：原計劃生產780個零件．本題考查一元一次方程的應用．20、（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發點；（2）144元【分析】（1）將行車里程求和即可得；（2）求出行車里程各數的絕對值求和，再乘以即可得．【詳解】（1）故將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發點；（2）因為平均每千米的價格為元所以司機一個下午的營業額是（元）答：司機一個下午的營業額是144元．本題考查了正數與負數在實際生活中的應用、絕對值運算等知識點，理解題意，正確列出所求式子是解題關鍵．21、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據旋轉的性質知，旋轉角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質、圖中角與角間的數量關系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（ⅰ）當直角邊ON在∠AOC外部時，旋轉角是60°；（ⅱ）當直角邊ON在∠AOC內部時，旋轉角是240°【詳解】解：（1）由旋轉的性質知，旋轉角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（ⅰ）如圖4，當直角邊ON在∠AOC外部時，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉60°．此時三角板的運動時間為：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如圖5，當直角邊ON在∠AOC內部時，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉240°．此時三角板的運動時間為：t＝240°÷15°＝16（秒）．本題綜合考查了旋轉的性質，角的計算．解答（3）題時，需要分類討論，以防漏解．22、(1)