2024-2025學年河南省周口市項城市(正泰博文學校七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一些課外書分給某班學生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設這個班共有名學生，則可列方程（）A． B．C． D．2．若關于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．23．下列生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設電線，總是盡可能沿若直線架設；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數為()A．152° B．148° C．136° D．144°5．高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數用科學記數法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×1066．總書記四年前提出了“精準扶貧”的戰略構想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學記數法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1057．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．368．將正偶數按圖排成5列：根據上面的排列規律，則2008應在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列9．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較10．過度包裝既浪費資源又污染環境，據測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數是（）A． B． C． D．11．下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．12．已知m，n為常數，代數式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，則mn的值共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個數，若正方形的方框內的四個數的和是，那么這四個數是_____________________(直按寫出結果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個數．呈十字框形，若這五個數之和是則中間的數是_______________________(直接寫出結果）．14．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．15．已知線段和在同一條直線上，如果，，那么線段和中點間的距離是_______________．16．若，則____________．17．若一個角的補角比它的余角的2倍還多70°，則這個角的度數為_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：.19．（5分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據題意畫出圖形；（2）求線段的長度．20．（8分）我國在數的發展上有輝煌的歷史，其中算籌計數法可追溯到公元前五世紀．算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）．它計數的方法是：擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3123，表示為．（1）請用算籌表示數721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個兩位數（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）．21．（10分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發_______

小時到達A地．（2）出發多長時間兩人首次相遇？（3）出發多長時間時，兩人相距30千米？22．（10分）計算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）23．（12分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發展我縣旅游經濟、綠色經濟．某旅游公司推出年卡優惠活動，其中三類年卡及相應費用如表所示：年卡類別暢游版優惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數均為正整數），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據題意找到等量關系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.本題考查列一元一次方程,關鍵在于理解題意找到等量關系.2、A【分析】根據題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關鍵．3、A【分析】根據“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項．【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設電線，總是盡可能沿若直線架設，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關定義是解題的關鍵．4、A【分析】根據三角板的性質得，再根據同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．本題考查了三角板的度數問題，掌握三角板的性質、同角的余角相等是解題的關鍵．5、B【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數．【詳解】解：．故答案是：B．本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．6、B【分析】根據科學記數法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.本題是對科學記數法知識的考查，熟練掌握科學記數法知識是解決本題的關鍵.7、A【分析】設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，設出未知數，根據等量關系建立方程．8、D【分析】根據偶數的特點求出2008在這列數中的序號是1004，然后根據每一行數都是4個，求出第1004個所在的行數以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數列是從2開始的偶數數列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數，

∵1004÷4=251，

∴第1004個數是第251行的第4個數，

觀察發現，奇數行是從第2列開始到第5列結束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選：D．本題是對數字變化規律的考查，根據題目信息得出每4個數為1行，奇數行從第2列開始到第5列結束，偶數行從第4列開始到第1列是解題的關鍵．9、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點睛】考查了角的大小比較，培養了學生的推理能力．10、B【分析】本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法的表示形式為：的形式，關鍵是根據n的大小向右移動小數點得到原數．【詳解】∵n=6，∴小數點需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法還可表示較小的數，注意，此刻小數點的移動方向與較大數表示時移動方向剛好相反．11、C【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．12、C【分析】根據題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，∴化簡后的結果可能為2x4y，也可能為xy，當結果為2x4y時，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當結果為xy時，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個，故選C.本題考查了合并同類項，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】（1）設最小的數為a，則另外三個數分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據四個數之和為44，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據五個數之和為60，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）設最小的數為a，則另外三個數分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、或【分析】根據已知條件畫出相應的圖形，再利用線段的和差進行計算即可得解．【詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當點在線段上時②當點在線段外時∴如圖，①當點在線段上時，如圖，②當點在線段外時，故答案是：或本題考查了線段的和差，是基礎題，解題的關鍵在于能夠通過對點的位置進行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．15、1或2；【分析】因為線段AC、BC的具體位置不明確，所以分點B在線段AC上與在線段AC的延長線上兩種情況進行求解．【詳解】解：如圖1，,當點B在線段AC上時，AC和BC中點間的距離是5÷2-3÷2=1．

如圖2，當點B在AC的延長線上時，AC和BC中點間的距離是：5÷2+3÷2=2；

故答案為：1或2．本題主要考查了兩點間的距離，注意要分情況討論，避免漏解．16、1【分析】根據可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案．【詳解】解：由得，6x-5y=-4，

∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．

故答案為：1．本題考查代數式求值，解題的關鍵是將原式進行適當的變形，然后整體代入．17、1【解析】試題解析：設這個角為的度數為x；根據題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個角的度數為1°；

故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=?2【分析】第一步依據等式的性質2，兩邊同時乘以15去分母，第二步根據去括號法則去括號，第三步移項，第四步合并同類項，系數化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號，得3x?9?5x+20=15，移項，得3x?5x=15+9?20，合并同類項，得?2x=4，系數化為1得x=?2.解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，每一步都有對應的定理和法則，正確運用法則或定理是解題的關鍵.19、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm或1.5cm．【分析】（1）根據題意的描述，分兩種情況進行討論，分別為點C在AB線段上、點C在AB延長線上的情況；（2）針對（1）中兩種情況下C點的位置，根據已知線段的長度，求出BD的長度．【詳解】解：（1）當點C在線段AB上時如圖1所示，當點C在AB的延長線上時如圖2所示，（2）如圖1，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴；如圖2，∵，，∴，又∵點D是線段AC的中點，∴，且，∴，即線段BD的長是4.5cm或1.5cm．本題考察了線段長度的計算，解題的關鍵在于對點C位置情況進行分類討論，不要遺漏情況．20、（1）；（2）共有6種可能，如圖所示，見解析．【分析】根據圖形的表示方法，對（1）、（2）進行解答即可．【詳解】解：（1）依題意得：；（2）依題意，共有6種可能，如下圖所示：此題考查圖形類的規律，仔細觀察題干給出的規律即可21、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發小時兩人相遇；（3）出發1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發2+100÷（50+30）＝3.25小時到達A地；（2）設出發x小時兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發小時兩人相遇．（3）設出發a小時，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+