山東省德州市名校2024-2025學年數學七上期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地球是一個蔚藍色的星球，其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據不完全統計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護水環境已經到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學記數法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸2．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元3．下列說法正確的是（）A．一個數的平方根有兩個，它們互為相反數B．一個數的立方根，不是正數就是負數C．如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是﹣1，0，1中的一個D．如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是1或者04．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b-c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么 D．如果a2=3a，那么a=35．總書記四年前提出了“精準扶貧”的戰略構想，這就意味著我國每年要減貧約11700000人，將11700000用科學記數法可表示為（）A．1.17×106 B．1.17×107 C．1.17×108 D．11.7×1056．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達終點乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列生活、生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設；③植樹時，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的值為-48，我們發現第1次輸出的結果為-24，第2次輸出的結果為-12，，第2019次輸出的結果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-129．化簡的結果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-310．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數是（）A． B． C． D．11．若分式中的x和y都擴大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．擴大5倍 C．縮小到原來的5倍 D．無法判斷12．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數是_______________14．規定一種新運算：若a、b是有理數，則．小明計算出，請你計算____________．15．如圖，用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的正方形拼成長方形，其中，，則長方形的面積為_____________．16．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數式表示最大周長為______cm．17．計算：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x19．（5分）如圖，數軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點A在數軸上表示的數是﹣10，點C在數軸上表示的數是1．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．(1)問：運動多少秒后，點B與點C互相重合？(2)當運動到BC為6個單位長度時，則運動的時間是多少秒？(3)P是線段AB上一點，當點B運動到線段CD上時，是否存在關系式？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．20．（8分）（1）計算：（2）解方程：21．（10分）為了提倡節約用電，某地區規定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費．（1）若居住在此地區的小明家十月份用電100千瓦時，共交電費54元，求a．（2）若居住在此地區的小剛家十一月份共用電200千瓦時，應交電費多少元？（3）若居住在此地區的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元，則小芳家十二月份應交電費多少元？22．（10分）2010年開始合肥市開展了“體育、藝術2+1”活動，我校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：象棋，C：籃球，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲、乙所示的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中的信息解答下列問題：（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是；（2）把條形統計圖補充完整；（3）已知我校有學生2400人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？23．（12分）為了迎接全國文明城市創建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規定向東為正，向西為負，從出發點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發點東側2千米處出現交通事故，隊長命令他馬上趕往現場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據科學記數法的定義，即可得到答案．【詳解】8500000噸=噸，故選A．本題主要考查科學記數法的定義，掌握科學記數法的形式：（，n為整數）是解題的關鍵．2、C【分析】設這件商品的進價為x，根據題意可得高出進價80%的價格標價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標價-最低出售價即可求得結論．【詳解】解：設這件商品的進價為x.據題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.本題考查一元一次方程的應用，根據標價高出進價80%求出進價是關鍵.3、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據平方根的性質可以排除A，根據立方根的意義可以排除B，根據平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個正數數的平方根有兩個，它們互為相反數，選項A錯誤；一個數的立方根，可能是正數或負數或0，選項B錯誤；如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是﹣1，0，1中的一個，選項C正確；如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是0，選項D錯誤.故選C本題是一道涉及無理數和平方根的試題，考查了無理數的定義，平方根的性質，立方根的性質等幾個知識點．4、B【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】A、利用等式性質1，兩邊都加c，得到，所以A不成立，故A選項錯誤；

B、利用等式性質2，兩邊都乘以c，得到，所以B成立，故B選項正確；

C、成立的條件c≠0，故C選項錯誤；

D、成立的條件a≠0，故D選項錯誤；

故選：B．主要考查了等式的基本性質．等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數或字母，等式仍成立．5、B【分析】根據科學記數法直接寫出即可.【詳解】11700000=1.17×107，故選B.本題是對科學記數法知識的考查，熟練掌握科學記數法知識是解決本題的關鍵.6、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發時，兩車相距；（2）快車追趕慢車時，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達到乙地時，兩車相距；（4）快車到達乙地，慢車行駛了時，兩車相距.再根據兩車的速度分析時間上是否匹配即可.【詳解】設快車行駛的時間為小時依題意有以下四種情形：（1）快車未出發時，即時，慢車行駛了小時，兩車恰好相距（2）快車已出發，開始追趕慢車時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達到乙地時則解得：此時慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達乙地，慢車行駛了時則解得：此時快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車繼續行駛小時，也就是再行駛至處，這時候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數是4故答案為：D.本題考查了一元一次方程的應用，理解題意按情況分析是解題關鍵.7、C【詳解】試題分析：直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．解：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，根據是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．故選C．考點：直線的性質：兩點確定一條直線．8、B【分析】根據程序得出一般性規律，確定出第2019次輸出結果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類推，從第3次輸出結果開始，以-6，-3循環，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結果為-6，

故選：B．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.10、C【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有3個，故選：C．此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．11、A【分析】根據分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式分式的值不變解答．【詳解】∵分式中的x和y都擴大5倍，∴2y擴大為原來的5倍，3x-3y擴大為原來的5倍，∴不變，故選：A．此題考查分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，熟記性質定理是解題的關鍵．12、D【分析】運用特殊值法可以快速求解．【詳解】當時，，，則，故B和C不正確；當時，，，則，故A不正確；故選：D．本題考查了絕對值，運用特殊值法解題是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、138°【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據鐘面角的計算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點24分，時鐘的分針與時針所成角的度數是：==．故答案為：138°．本題考查鐘表分針所轉過的角度計算．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．14、-21【分析】根據新定義運算的公式計算即可；【詳解】∵，∴；故答案是．本題主要考查了實數的新定義運算，準確計算是解題的關鍵．15、140cm1【分析】設BF＝xcm，知CM＝BF＋GH＝x＋1（cm），AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，DE＝DM＝3x，由DC＋MC＝DC＝10可得關于x的方程，解之求得x的值，從而表示出AD的長度，根據長方形的面積公式計算可得答案．【詳解】設BF＝xcm，則CM＝BF＋GH＝x＋1，AE＝3x＋1，AF＝3x＋1，故DE＝DM＝3x＋1?1＝3x；∵DC＋MC＝DC，DC＝10，∴3x＋x＋1＝10，解得x＝1．則AD＝AE＋DE＝3x＋1＋3x＝6x＋1＝14（cm），∴長方形ABCD的面積為14×10＝140（cm1），故答案為：140cm1．此題考查了一元一次方程的應用，主要是能夠用不同的方法表示同一個長方形的寬，注意各個正方形的邊長之間的數量關系．16、【解析】根據邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．此題主要考查了長方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．17、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據度分秒的換算即可得到結果．【詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．本題主要考查了度分秒的換算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=3;（2）x=2.【分析】（1）移項，再合并同類項，系數化為1即可；（2）先去括號，再移項、合并同類項、系數化為1.【詳解】（1）2x＋5=5x－4，－3x=－9，x=3；（2）3－2(x－1)=9－4x，3－2x+2=9－4x，-4=-2x，x=2.此題考查一元一次方程的解法，正確掌握方程的計算順序是解題的關鍵.19、(1)運動2秒后，點B與點C互相重合；(2)運動或秒后，BC為6個單位長度；(2)存在關系式，此時PD=或．【分析】（1）設運動t秒后，點B與點C互相重合，列出關于t的方程，即可求解；（2）分兩種情況：①當點B在點C的左邊時，②當點B在點C的右邊時，分別列出關于t的方程，即可求解．（2）設線段AB未運動時點P所表示的數為x，分別表示出運動t秒后，C點表示的數，D點表示的數，A點表示的數，B點表示的數，P點表示的數，從而表示出BD，AP，PC，PD的長，結合，得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，再分兩種情況：①當C點在P點右側時，②當C點在P點左側時，分別求解即可．【詳解】（1）由題意得：BC=1-(-10)-2=24，設運動t秒后，點B與點C互相重合，則6t+2t=24，解得：t=2．答：運動2秒后，點B與點C互相重合；（2）①當點B在點C的左邊時，由題意得：6t+6+2t=24解得：t=；②當點B在點C的右邊時，由題意得：6t﹣6+2t=24，解得：t=．答：運動或秒后，BC為6個單位長度；（2）設線段AB未運動時點P所表示的數為x，運動t秒后，C點表示的數為1﹣2t，D點表示的數為20﹣2t，A點表示的數為﹣10+6t，B點表示的數為﹣8+6t，P點表示的數為x+6t，∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t，AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x，PC=|1﹣2t﹣(x+6t)|=|1﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x)，∵，∴BD﹣AP=4PC，∴28﹣8t﹣(10+x)=4|1﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，①當C點在P點右側時，18﹣8t﹣x=4(1﹣8t﹣x)=64﹣22t﹣4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=；②當C點在P點左側時，18﹣8t﹣x=﹣4(1﹣8t﹣x)=﹣64+22t+4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=．∴存在關系式，此時PD=或．本題主要考查數軸上點表示的數，兩點間的距離以及動點問題，掌握用代數式表示數軸上的點以及兩點間的距離，根據等量關系，列方程，是解題的關鍵．20、（1）﹣4；（2）x＝【分析】（1）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4；（2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，整理得：16x＝7，解得：x＝．本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.21、（1）a＝60；（2）應交電費114元；（3）小房家十二月份共用電150千瓦時，應交電費84元．【分析】（1）先確定出用電超過基本用電量，然后再根據“0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過基本用電量的部分=電費”列方程進行求解即可；（2）由于超過了基本用電量，因此根據“電費=0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過基本用電量的部分”代入相關數值進行計算即可；（3）設小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據電費的計算方法可得關于x的方程，解方程即可得.【詳解】（1）∵100×0.5＝50（元