《最小公倍數（第1課時）》教案教學目標1.理解公倍數與最小公倍數的意義，掌握找兩個數的公倍數與最小公倍數的方法。2.經歷觀察、比較、分析、推理、概括的學習過程，積累數學活動經驗，發展數感，培養抽象能力。3.感受知識間的聯系，培養自主探索知識的精神，增強學好數學的信心。教學內容教學重點：理解公倍數和最小公倍數的意義，掌握找兩個數的公倍數與最小公倍數的方法。教學難點：理解公倍數和最小公倍數的關系。教學過程一、回憶舊知，明確方法（一）回憶舊知組織學生回憶最大公因數的知識和研究方法。（二）提出問題，明確方法1.提出研究問題。學習了公因數和最大公因數后，你們有什么想要研究的新問題嗎？預設1：兩個數是不是也有公有的倍數？預設2：兩個數公有的倍數有什么特點？2.明確研究方法。你們打算怎樣研究？預設：先舉一些例子，然后再觀察、比較。二、理解公倍數和最小公倍數的意義（一）自主探究，初步理解概念1.自主探索，找4和6公有的倍數。（1）明確任務。4和6公有的倍數是哪幾個？記錄下你的研究過程。（2）學生獨立思考。（3）匯報交流。方法1：列舉法。先列舉出4的倍數，再列舉出6的倍數，最后圈出兩個數公有的倍數。結合一個數倍數的特點，理解公倍數的個數是無限的。方法2：用集合圖表示。填法1填法2組織學生針對填法1進行評價并討論。通過討論學生進一步明確，4和6公有的倍數要寫在兩個集合圈相交的部分。公有的倍數已經寫在了中間相交的部分，兩邊就不需要再重復寫。結合公因數學習過程和經驗，解讀填法2。明確用集合圖正確表示公有的倍數的方法，進一步理解公倍數的意義。（二）建立公倍數和最小公倍數的概念1.建立概念。結合上面的集合圖，再次明確集合圖中各部分所代表的含義，建立公倍數和最小公倍數的概念。12，24，36，…是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。2.加深理解。請學生舉例說說對公倍數和最小公倍數的理解。學生交流舉例說明的過程，教師可選取列舉法與集合圖表示的方法交流展示。如6和9的公倍數和最小公倍數；3和4的公倍數和最小公倍數。3.完善概念。（1）呈現4和6、6和9的倍數與公倍數，引導學生觀察發現：12是4和6的公倍數，不是9的倍數；18是6和9的公倍數，但不是4的倍數。36是4、6、9這三個數的公倍數，而且是它們的最小公倍數。（2）學生再找3、4和6的公倍數與最小公倍數，發現12是3、4和6的公倍數，而且是它們的最小公倍數。小結：兩個以及兩個以上的數都有公倍數和最小公倍數。探究找公倍數和最小公倍數的方法（一）探究找公倍數和最小公倍數的方法怎樣求6和8的公倍數及最小公倍數呢？你有什么好方法嗎？自己試一試。1.學生獨立思考，自主嘗試。2.匯報交流。方法1：列舉兩個數的倍數，然后找到公倍數和最小公倍數。交流中強調按照從小到大的順序列舉倍數，可以不重不漏。方法2：在6的倍數中圈出8的倍數。方法3：在8的倍數中圈出6的倍數。3.反思提升，積累經驗。在較大數的倍數中圈出公倍數比較簡便。（二）理解公倍數和最小公倍數的關系1.組織學生觀察6和8的公倍數及最小公倍數，提出問題。2.學生通過觀察發現：兩個數的公倍數是它們最小公倍數的倍數。3.對于初步的發現鼓勵學生質疑，并引導學生通過舉例來驗證初步的發現。學生運用前面研究中的例子說明驗證，并進一步思考發現求出了最小公倍數就能求出其他的公倍數，感受最小公倍數的價值。鞏固練習（一）鞏固方法求出下列每組數的最小公倍數，你發現了什么？3和610和54和95和71.學生自主選擇方法求每組數的最小公倍數。2.交流匯報，訂正結果。（二）分類討論，發現求兩個數的最小公倍數的兩種特殊情況1.分類。2.討論兩種特殊情況。（1）兩個數成倍數關系。當兩個數成倍數關系時，較大數就是它們的最小公倍數。（2）兩個數的最大公因數是1。如果兩個數的最大公因數是1，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。小結：求最小公倍數時，也要先觀察數的特點，再選擇合適的方法求最小公倍數。總結收獲，布置課后練習（一）總結收獲1.學生談收獲。2.教師總結。同學們不僅收獲了知識，還找到了好的學習方法。希望同學們在今后的學習中，也能善于觀察、分析和思考，不斷發現新的知識，積累活動經驗，提高學習能力。評價測試一、我會填。(每空1分,共19分)1.78表示把()平均分成()份,取這樣的()份。它的分數單位是(),再添上(2.把一個圖形看作單位“1”,用分數表示圖中的陰影部分。3.6÷()=()30=354.一袋面粉10kg,一周吃完,平均每天吃這袋面粉的(),每天吃()kg。5.12和48的最大公因數是(),最小公倍數是()。6.把0.29,27,0.3,14,17.a為大于0的自然數,當a()時,a8為真分數;當a()時,a8是假分數;當a()時,二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.假分數不一定比真分數大。()2.約分時,每個分數越來越小;通分時,每個分數越來越大。()3.分數的分子和分母都是奇數,這個分數一定是最簡分數。()4.兩個分數,分數值小的那個分數的分數單位就小。()5.兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。()三、我會選。(10分)1.分數中的分母相當于除法算式中的()。A.被除數 B.除數 C.商 D.余數2.任意兩個相鄰的自然數(0除外),它們的最大公因數是()。A.兩數的和 B.兩數的積 C.1 D.23.把59的分子加5,要使分數大小不變,分母應該(A.加5 B.擴大到原來的5倍C.縮小到原來的15 D.4.在下列各分數中,能化成有限小數的是()。A.130 B.222 C.1118 5.甲、乙兩人跑一段相同的路,甲用了0.3分鐘,乙用了15分鐘,他們兩人相比,(A.甲快一些 B.乙快一些 C.一樣快 D.快慢無法比較四、我會連。(8分)五、我會算。(22分)1.把下面的小數化成分數。(6分)0.8 1.7 24.1252.把下面的分數化成小數。(除不盡的保留兩位小數)(8分)725 23.先通分,再比較大小。(8分)2333六、我會畫。(4分)在橫線上描出表示下面各數的點。七、我會解答。(27分)1.五(1)班跳繩次數達到優秀的學生有52人,其中男生有28人。(8分)(1)女生達到優秀的人數占男生達到優秀的人數的幾分之幾?(4分)(2)女生達到優秀的人數占全班達到優秀的人數的幾分之幾?(4分)2.下表是3名同學的投籃情況。(6分)姓名王明李華亮亮投籃總次數1089投中次數867投中次數占投籃總次數的幾分之幾完成表格,并比較這3名同學的成績,誰的最好?3.小紅房間的地面是長方形的,地面長為50dm,寬為35dm,如果用正方形地磚鋪滿地面,要求地磚的邊長是整數,地磚的邊長最大是多少?(6分)4.劉老師買回一捆鉛筆,把它平均分給6人,最后余下1支;如果把它平均分給4人,最后也余下1支。劉老師買回的鉛筆最少有多少支?(7分)答案：一、1.單位“1”871892.343.10180.64.15.12486.14<27<0.