《分數與除法（第1課時）》教案教學目標1.理解并掌握分數與除法的關系，進一步理解分數的意義，會用分數表示兩個整數相除（除數不為0）的商。2.通過操作、觀察、比較、分析、推理、歸納等活動，體會幾何直觀的作用，發展抽象和推理能力。3.感受分數在計算中的價值，體會數學知識之間的聯系。教學內容教學重點：理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除（除數不為0）的商。

教學難點：理解分數與除法的關系。教學過程一、回顧舊知，提出問題出示數學書P45的一句話。請你讀一讀，你還有什么想要研究的嗎？預設：計算中又是怎么產生分數的呢？二、探究分數與除法的關系（一）探究1÷4＝EQEQ\F(1,4)1.獨立思考并解決。（1）把8個月餅平均分給4人，每人分得多少個？（2）把4個月餅平均分給4人，每人分得多少個？（3）把1個月餅平均分給4人，每人分得多少個？匯報：預設1：8÷4＝2(個)，4÷4＝1（個），1÷4＝0.25（個）預設2：1÷4＝EQ\F(1,4)（個）聚焦問題，1÷4等于EQ\F(1,4)嗎？請學生想辦法來說明。預設1：把一個月餅平均分給4個人，就是把一個月餅平均分成4份，每份是這個月餅的EQ\F(1,4)，也就是EQ\F(1,4)個月餅。預設2：1÷4就表示把1平均分成4份，求一份是幾，和EQ\F(1,4)表示的意思一樣。教師結合除法含義和分數意義幫助學生再次理解1÷4＝EQ\F(1,4)。2.引導學生對比用小數和分數表示商，初步感受用分數表示商的特點。（二）探究3÷4＝EQ\F(3,4)思考：把3個月餅平均分給4人，每人分得多少個？1.如何列式計算？預設1：3÷4＝EQ\F(3,4)（個）預設2：3÷4＝EQ\F(1,4)（個）預設3：每人分到EQ\F(3,12)個。2.動手操作，討論辨析。用手中的小圓片代替月餅，動手分一分、剪一剪、再擺一擺，也可以畫一畫、分一分，看看3÷4的結果到底是多少。學生動手操作后，組織學生交流：學生作品1：把3個月餅一個一個平均分，每人分到3個EQ\F(1,4)個月餅，就是EQ\F(3,4)個月餅。學生作品2：把3個月餅摞在一起平均分，每人分到3個月餅的EQ\F(1,4),也就是3個EQ\F(1,4)個，是EQ\F(3,4)個月餅。教師演示PPT幫助學生重點理解方法2。3.對比分析，深化理解。這兩種分法有什么區別和聯系？預設1：第一種分法是一個一個平均分，第二種分法是摞在一起一次平均分。預設2：不管分幾次分，每人分得的都是3個EQ\F(1,4)個月餅，也就是EQ\F(3,4)個月餅。4.針對EQ\F(1,4)個和EQ\F(3,12)個組織學生展開討論辨析。（1）討論EQ\F(1,4)個。預設：這一份是3個月餅的EQ\F(1,4)。3個月餅的EQ\F(1,4)中有3個EQ\F(1,4)個，把3個EQ\F(1,4)拼在一起，就是一個月餅的EQ\F(3,4)，也就是EQ\F(3,4)個月餅。（2）討論EQ\F(3,12)個。出示學生作品3：他是怎么分的？想法對嗎？預設1：把每個月餅都平均分4份，3個月餅共分成了12份，平均分給4個人，每人分到3份，所以每人分到了EQ\F(3,12)個月餅。預設2：分的方法可以，但是找錯了單位“1”。EQ\F(3,12)是3個月餅的EQ\F(3,12)。但每一份都是1個月餅的EQ\F(1,4)，把3小份拼起來，是1個月餅的EQ\F(3,4)，也就是EQ\F(3,4)個。小結：把3個月餅平均分給4個人，每人分到EQ\F(3,4)個月餅，也就是3÷4＝EQ\F(3,4)，EQ\F(1,4)和EQ\F(3,12)是不對的。(三)遷移運用，加深認識用你喜歡的方法來說明2÷5=？預設1：想成2個月餅平均分給5個人，求每人分得幾個。畫圖表示。預設2：畫線段圖表示。（四）探究分數與除法的關系1.發現分數與除法的關系。呈現前面研究得到的除法算式，引導學生觀察除法算式，說一說發現。預設1：這些算式的結果都不能得到整數，都是用分數來表示的。預設2：分數和除法是有關系的。分數和除法之間到底有什么關系呢？預設3：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母，除號相當于分數線。小結：被除數÷除數＝EQ\F(被除數,除數)引導學生用字母表示分數與除法的關系。預設4：a÷b＝EQ\F(a,b)結合除法中除數不能是0，引導學生明確分母不能為0，并補充b≠0。2.體會學習分數與除法關系的作用。學習了分數與除法的關系有什么用？預設1：當兩個整數相除，結果得不到整數時，可以用分數表示。預設2：用小數表示結果，有時計算起來比較麻煩，用分數表示結果就比較簡單。三、鞏固應用（一）填空在下面的括號里填上適當的數。學生獨立思考并解決，重點處理最后一道單位換算的問題。（二）解決問題小明15分鐘走了1km路，平均每分鐘多少千米？（用分數表示。）引導學生根據數量關系正確列出算式，然后再根據分數與除法關系用分數表示結果，進一步體會用分數表示結果的簡便。四、課堂總結回顧一開始提出的問題，并總結本節課的收獲。預設1：分數是在除法計算中產生的，當兩個整數相除，結果不能得到整數時，就可以用分數來表示。預設2：知道了分數與除法的關系。預設3：通過動手分一分、畫一畫找到了結果，還學到了不同的分法，有了新的發現。評價測試一、我會填。(每空1分,共19分)1.78表示把()平均分成()份,取這樣的()份。它的分數單位是(),再添上(2.把一個圖形看作單位“1”,用分數表示圖中的陰影部分。3.6÷()=()30=354.一袋面粉10kg,一周吃完,平均每天吃這袋面粉的(),每天吃()kg。5.12和48的最大公因數是(),最小公倍數是()。6.把0.29,27,0.3,14,17.a為大于0的自然數,當a()時,a8為真分數;當a()時,a8是假分數;當a()時,二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.假分數不一定比真分數大。()2.約分時,每個分數越來越小;通分時,每個分數越來越大。()3.分數的分子和分母都是奇數,這個分數一定是最簡分數。()4.兩個分數,分數值小的那個分數的分數單位就小。()5.兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。()三、我會選。(10分)1.分數中的分母相當于除法算式中的()。A.被除數 B.除數 C.商 D.余數2.任意兩個相鄰的自然數(0除外),它們的最大公因數是()。A.兩數的和 B.兩數的積 C.1 D.23.把59的分子加5,要使分數大小不變,分母應該(A.加5 B.擴大到原來的5倍C.縮小到原來的15 D.4.在下列各分數中,能化成有限小數的是()。A.130 B.222 C.1118 5.甲、乙兩人跑一段相同的路,甲用了0.3分鐘,乙用了15分鐘,他們兩人相比,(A.甲快一些 B.乙快一些 C.一樣快 D.快慢無法比較四、我會連。(8分)五、我會算。(22分)1.把下面的小數化成分數。(6分)0.8 1.7 24.1252.把下面的分數化成小數。(除不盡的保留兩位小數)(8分)725 23.先通分,再比較大小。(8分)2333六、我會畫。(4分)在橫線上描出表示下面各數的點。七、我會解答。(27分)1.五(1)班跳繩次數達到優秀的學生有52人,其中男生有28人。(8分)(1)女生達到優秀的人數占男生達到優秀的人數的幾分之幾?(4分)(2)女生達到優秀的人數占全班達到優秀的人數的幾分之幾?(4分)2.下表是3名同學的投籃情況。(6分)姓名王明李華亮亮投籃總次數1089投中次數867投中次數占投籃總次數的幾分之幾完成表格,并比較這3名同學的成績,誰的最好?3.小紅房間的地面是長方形的,地面長為50dm,寬為35dm,如果用正方形地磚鋪滿地面,要求地磚的邊長是整數,地磚的邊長最大是多少?(6分)4.劉老師買回一捆鉛筆,把它平均分給6人,最后余下1支;如果把它平均分給4人,最后也余下1支。劉老師買回的鉛筆最少有多少支?(7分)答案：一、1.單位“1”871892.343.1018