第7講導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù)13類【題型一】利用xf（x）構(gòu)造型【典例分析】函數(shù)是定義在區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則不等式的解集為A． B．C． D．【變式演練】1.已知定義域為的奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當時，，若，則的大小關(guān)系正確的是2.已知的定義域為0,+∞，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是（）A． B．2,+∞ C． D．1,+∞3.設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且．則下列不等式在R上恒成立的是（）A． B． C． D．【題型二】利用f（x）/x構(gòu)造型【典例分析】函數(shù)在定義域0,+∞內(nèi)恒滿足：①，②，其中為的導(dǎo)函數(shù)，則A． B． C． D．【變式演練】1.已知定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式的解集是（）A． B．C． D．2.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．【題型三】利用ef（x）構(gòu)造型【典例分析】已知函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，若滿足：當時，>0，，則下列判斷一定正確的是A． B． C． D．【變式演練】1.已知是上可導(dǎo)的圖象不間斷的偶函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為，且當時，滿足，則不等式的解集為（）A． B． C． D．2.設(shè)函數(shù)的定義域為，是其導(dǎo)函數(shù)，若，，則不等式的解集是（）A． B． C． D．3.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．【題型四】用f（x）/e構(gòu)造型【典例分析】已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對于，均有，則有A．B．C．D．【變式演練】1.已知是定義在上的偶函數(shù)，當時，（其中為的導(dǎo)函數(shù)），若，則的解集為（）A． B． C． D．2.已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對于，均有，則有A．B．C．D．3.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．不確定【題型五】利用sinx與f（x）構(gòu)造型【典例分析】已知定義在上的函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，且恒成立，則A． B．C． D．【變式演練】1.已知奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且在上恒有成立，則下列不等式成立的（）A． B．C． D．2.已知偶函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．3.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，當時，，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【題型六】利用cosx與f（x）構(gòu)造型【典例分析】已知函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)是.有，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B． C． D．【變式演練】1.已知偶函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，當時，有成立，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B．C． D．2.已知函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為.若，且，則下列結(jié)論正確的是A．是增函數(shù) B．是減函數(shù) C．有極大值 D．有極小值【題型七】復(fù)雜型：e與af（x）+bg(x)等構(gòu)造型【典例分析】設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A． B．C． D．【變式演練】1.函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，若且，則不等式的解集為__________.2.函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，若，且，則的解集為（）A． B． C． D．3.設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為A． B．C． D．【題型八】復(fù)雜型：（kx+b）與f（x）型【典例分析】已知函數(shù)的定義域為，其圖象關(guān)于點中心對稱，其導(dǎo)函數(shù)，當時，，則不等式的解集為A． B． C． D．【變式演練】1.設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，對任意實數(shù)，都有，當時，，若，則實數(shù)的最小值是（）A． B． C． D．2.已知定義域為的函數(shù)滿足，其中為的導(dǎo)函數(shù)，則當時，不等式的解集為（）A． B．C． D．3.已知是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當時，，則不等式的解集為A． B． C． D．【題型九】復(fù)雜型：與ln（kx+b）結(jié)合型【典例分析】設(shè)函數(shù)是定義在上的連續(xù)函數(shù)，且在處存在導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)滿足，則函數(shù)A．既有極大值又有極小值 B．有極大值，無極小值C．有極小值，無極大值 D．既無極大值也無極小值【變式演練】1.．已知是定義在上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且滿足:則不等式的解集為（）A． B． C． D．2.設(shè)定義在上的函數(shù)恒成立，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則（）A． B．C． D．3.已知定義在上的連續(xù)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，已知，且當時有成立，則使成立的的取值范圍是（）A． B．C． D．【題型十】復(fù)雜型：基礎(chǔ)型添加因式型【典例分析】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意的實數(shù)都有，，則不等式的解集是（）A． B． C． D．【變式演練】1.定義在0,+∞上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足，則下列不等式中，一定成立的是A． B．C． D．2.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則關(guān)于不等式的解集為（）A． B． C． D．3.已知函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足恒成立，，則不等式的解集為A． B． C． D．【題型十一】復(fù)雜型：二次構(gòu)造【典例分析】已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且對于任意實數(shù)都有，，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【變式演練】1.已知定義域為的函數(shù)滿足（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則不等式的解集為（）A． B． C． D．2.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有(是自然對數(shù)的底數(shù))，且，若關(guān)于的不等式的解集中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3.已知定義域為的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，若，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【題型十二】綜合構(gòu)造【典例分析】定義在上的連續(xù)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且成立，則下列各式一定成立的是（）A． B．C． D．【變式演練】1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意的實數(shù)都有，，則不等式的解集是（）A． B． C． D．2.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，當時，且，.則下列說法一定正確的是（）A． B．C． D．3.已知函數(shù)的定義域為，且是偶函數(shù)，（為的導(dǎo)函數(shù)）.若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【題型十三】技巧計算型構(gòu)造【典例分析】定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，且，則A． B．C． D．【變式演練】1.已知是定義在上的奇函數(shù),記的導(dǎo)函數(shù)為,當時,滿足.若使不等式成立,則實數(shù)的最小值為A． B． C． D．2.定義在上的函數(shù)滿足:是的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為A． B． C． D．3.已知函數(shù)在上處處可導(dǎo)，若，則（）A．一定小于B．一定大于C．可能大于D．可能等于【課后練習(xí)】1.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（）A．B．C．D．2.定義在上的函數(shù)有不等式恒成立，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則（）A． B． C． D．3.已知函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，對恒成立，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．4.若函數(shù)滿足：，，其中為的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間的取值范圍為（）A． B． C． D．5.若定義域為的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，并且滿足，則下列正確的是（）A． B．C． D．6.已知是定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，，則的解集為A． B． C． D．7.設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若，且當時，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．8.設(shè)是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A． B．C． D．9.已知偶函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，當時，有成立，則關(guān)于的不等式的解集為A． B．C． D．10.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．11.已知定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，且當時，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．12.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的實數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于的不等式的解集中恰有唯一一個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．13.已知定義在上的奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為，且當時，，若關(guān)于的不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．14.設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，f(0