類型一、頭倍腳和型雞兔同籠，兔的數(shù)量是雞的2倍，腿和為100條，雞和兔分別有多少只?分析：雞和兔的數(shù)量存在倍數(shù)關(guān)系，按照兔的數(shù)量是雞的2倍，可以用分組法。把2只兔和1只雞分成一組時(shí)，兔的數(shù)量是雞的2倍。畫圖：解答：每組中的雞兔腿和為：4×2+2=10（條）100條腿能分成的組數(shù)：100÷10=10（組）雞的只數(shù)：10×1=10（只）兔的只數(shù)：10×2=20（只）答：雞有10只，兔有20只。

練習(xí)：月月數(shù)了數(shù)籠中的雞和兔，發(fā)現(xiàn)腿有120條，雞的只數(shù)比兔的只數(shù)的3倍多5只，則雞和兔分別有多少只?分析：把1只兔和3只雞分成一組，這一組一共有4+3×2=10（條）腿，組數(shù)有（120-5×2）÷10=11（組）解答：4+3×2=10（條）（120-5×2）÷10=11（組）雞：11×3+5=38（只）兔：11×1=11（只）答：雞有38只，兔有11只。類型二：頭和腳倍型雞兔同籠，共有40個(gè)頭，雞的腿數(shù)是兔腿的2倍，雞和兔各有多少只?分析：分組法，按照雞的腿數(shù)是兔腿的2倍分組。4只雞和1只兔分成一組時(shí)，雞的腿數(shù)是兔腿的2倍。解答：每組中的雞兔頭和為：4+1=5（只）40個(gè)頭能分成的組數(shù)：40÷5=8（組）雞的只數(shù)：8×4=32（只）兔的只數(shù)：40-32=8（只）答：雞有32只，兔有8只。

練習(xí)：甜甜數(shù)了數(shù)籠中的雞和兔，發(fā)現(xiàn)頭有98個(gè)，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)的2倍少4條，則兔有多少只?雞有多少只?分析：如果雞腿增加4條，則是兔腿的2倍，這時(shí)有頭98+4÷2=100(個(gè))。把1只兔和4只雞分成一組，這一組一共有4+1=5(個(gè))頭，組數(shù)有100÷5=20(組)解答：98+4÷2=100(個(gè))4+1=5(個(gè))100÷5=20(組)雞：20×4-2=78(只)兔：20×1=20(只)答：雞有78只，兔有20只。類型三：百僧百饅問題100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚1人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)，求大、小和尚各有多少人。分析：用分組法，把1個(gè)大和尚和3個(gè)小和尚分成一組。解答：這一組和尚一共吃的饅頭個(gè)數(shù)：3+1=4(個(gè))100個(gè)饅頭能分成的組數(shù)：100÷4=25(組)大和尚的人數(shù)：25×1=25(人)小和尚的人數(shù)：25×3=75(人)答：大和尚有25人，小和尚有75人。

練習(xí)：某車間共有師徒160人組裝一批電腦，師父一人組裝3臺(tái)，徒弟5人組裝1臺(tái)，正組裝完60臺(tái)電腦。你知道師父和徒弟各有多少人嗎?分析：把1位師父和15位徒弟分成1組。每組組裝的臺(tái)數(shù)為1×3+15÷5=6(臺(tái))，60÷6=10(組)解答：1×3+15÷5=6(臺(tái)