第第頁北師大版九年級數學上冊《3.2用頻率估計概率》同步測試題(含答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一.選擇題：1．連續兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都是正面朝上的概率是()A. B. C. D.2．小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表：拋擲次數100200300400500正面朝上的頻數5398156202244若拋擲硬幣的次數為1000，則“正面朝上”的頻數最接近（）A.20 B.300 C.500 D.8003．箱子內裝有53顆白球及2顆紅球，小芬打算從箱子內抽球，以每次抽出一球后將球再放回的方式抽53次球．若箱子內每顆球被抽到的機會相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1次，則第次抽球時，小芬抽到紅球的機率為何？（）A． B． C． D．圖3圖2圖14．如圖1，在邊長為1的小正方形網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，若向正方形網格中投針，落在△ABC內部的概率是（）A．B．C．圖3圖2圖15．在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率和概率，下列說法正確的是（）A.頻率就是概率，B.頻率與試驗次數無關，C.在相同的條件下進行試驗，如果試驗次數相同，則各實驗小組所得頻率的值也會相同，D.隨著試驗次數的增加，頻率一般會逐步穩定在概率數值附近二.填空題：6．如圖2，一個可以自由轉動的轉盤，被分成了6個相同的扇形，轉動轉盤，轉盤停止時，指針落在紅色區域的概率等于_____．7．在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色兵乓球和若干個白色兵乓球，從盒子里隨機摸出一個兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內白色兵乓球的個數為________.8．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為它是黃球的概率的0.5，則n＝____．9．如圖3四張撲克牌的牌面如圖①，將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上如圖②，隨機同時抽取兩張撲克牌，牌面數字是2和4的概率為___.10．有六張正面分別標有數字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，將該數字加1記為b．則數字a，b使得關于x的方程ax2+bx+＝0有解的概率為_____．三.解答題：11．一個袋子中裝有3個紅球和兩個黃球，它們除顏色外，其他都相同．（1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；（2）將n個綠球（與紅.黃球除顏色外，其他都相同）放入袋中搖均勻，從袋中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述的過程，共摸了500次，其中60次摸到紅球．請通過計算估計n的值．12．一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．（1）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回．大量重復該實驗，發現摸到紅球的頻率穩定于0.25，求n的值．（2）在（1）的條件下，從袋中隨機摸出兩個球，求兩個球顏色不同的概率．提高題：13．小明和小麗做游戲，袋中裝有兩個完全相同的球，分別標有數字“1”和“2”，每次先從袋中隨機摸出一個球，記下數字后放回袋中，然后自由轉動圖中的轉盤（轉盤被分成相等的三個扇形）.游戲規則是：如果所摸球上的數字與轉盤轉出的數字之和為4，那么小麗獲勝，得4分，否則小明勝，得3分.這個游戲對雙方公平嗎？說明理由.參考答案一.選擇題：1．連續兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都是正面朝上的概率是(B)A. B. C. D.2．小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數據如表：拋擲次數100200300400500正面朝上的頻數5398156202244若拋擲硬幣的次數為1000，則“正面朝上”的頻數最接近（C）A.20B.300C.500D.8003．箱子內裝有53顆白球及2顆紅球，小芬打算從箱子內抽球，以每次抽出一球后將球再放回的方式抽53次球．若箱子內每顆球被抽到的機會相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1次，則第次抽球時，小芬抽到紅球的機率為何？（D）A．B．C．D．圖3圖2圖14．如圖1，在邊長為1的小正方形網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，若向正方形網格中投針，落在△ABC內部的概率是（C）A．B．C．圖3圖2圖15．在大量重復試驗中，關于隨機事件發生的頻率和概率，下列說法正確的是（D）A.頻率就是概率，B.頻率與試驗次數無關，C.在相同的條件下進行試驗，如果試驗次數相同，則各實驗小組所得頻率的值也會相同，D.隨著試驗次數的增加，頻率一般會逐步穩定在概率數值附近二.填空題：6．如圖2，一個可以自由轉動的轉盤，被分成了6個相同的扇形，轉動轉盤，轉盤停止時，指針落在紅色區域的概率等于．7．在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色兵乓球和若干個白色兵乓球，從盒子里隨機摸出一個兵乓球，摸到黃色兵乓球的概率為，那么盒子內白色兵乓球的個數為4_.8．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為它是黃球的概率的0.5，則n＝_4__．9．如圖3四張撲克牌的牌面如圖①，將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上如圖②，隨機同時抽取兩張撲克牌，牌面數字是2和4的概率為_EQ\F(1,6)__.10．有六張正面分別標有數字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數字記為a，將該數字加1記為b．則數字a，b使得關于x的方程ax2+bx+＝0有解的概率為_EQ\F(2,3)____．三.解答題：11．一個袋子中裝有3個紅球和兩個黃球，它們除顏色外，其他都相同．（1）求從袋中摸出一個球是紅球的概率；（2）將n個綠球（與紅.黃球除顏色外，其他都相同）放入袋中搖均勻，從袋中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述的過程，共摸了500次，其中60次摸到紅球．請通過計算估計n的值．解（1）從袋中摸出一個球是紅球的概率；（2）根據題意，得，解得n=20.經檢驗，n=20是分式方程的根，且符合題意，所以n的值為20．12．一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．（1）從袋中隨機摸出一個球，記錄其顏色，然后放回．大量重復該實驗，發現摸到紅球的頻率穩定于0.25，求n的值．（2）在（1）的條件下，從袋中隨機摸出兩個球，求兩個球顏色不同的概率．解：（1）利用頻率估計概率得到摸到紅球的概率為0.25，則=0.25，解得n=3；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中兩次摸出的球的顏色不同的結果共有6種，所以兩次摸出的球顏色不同的概率==．提高題：13．小明和小麗做游戲，袋中裝有兩個完全相同的球，分別標有數字“1”和“2”，每次先從袋中隨機摸出一個球，記下數字后放