《圓的面積》精品教案教學(xué)目標(biāo)1.能夠應(yīng)用圓面積等相關(guān)知識(shí)，解決一些簡單的實(shí)際問題。2.在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思考、畫圖想象、討論交流等活動(dòng)，提高分析解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。3.在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：能夠靈活運(yùn)用與圓面積有關(guān)的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)，計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)過程回顧圓面積的推導(dǎo)過程圓的面積是我們第一次研究曲邊圖形的面積，通過剪拼，把曲邊圖形轉(zhuǎn)化成了近似的直邊圖形，借助圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式。應(yīng)用圓面積的知識(shí)，解決實(shí)際問題（一）解決圓形草坪的問題圓形草坪的直徑是20m，每平方米草坪8元，鋪滿這塊草坪一共需要多少錢？1.獨(dú)立嘗試列式解答。生1：這道題只要利用圓形面積公式就能求出草坪的面積，又知道“每平方米草坪8元”就能求出鋪滿草坪需要多少錢。生2：計(jì)算過程寫的特別詳細(xì)，先用直徑除以2，算出半徑是10m，再用半徑的平方乘3.14，就能得到圓形草坪的面積了。另外102表示兩個(gè)10相乘，也就是10×10，等于100，102不等于20。2.錯(cuò)例分析。生：他也是想利用圓面積公式，先求出圓形草坪的面積。但是因?yàn)闆]有仔細(xì)審題，把直徑20米，當(dāng)成了半徑來求圓面積了。3.回顧反思檢驗(yàn)結(jié)果。小結(jié)：同學(xué)們不但發(fā)現(xiàn)了問題，還通過反思找到了問題的原因，看來在解決問題前我們要先看清楚題目所給的條件，通過圈畫重點(diǎn)詞的方法，明確題目要求是，然后再動(dòng)筆解答。（二）解決噴灌裝置問題草坪上安裝了一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。這個(gè)裝置的射程是2m，它的噴灌面積是多少？師：你們知道了哪些信息？還有什么疑問嗎？生1：我知道了裝置的射程是2米，要求的是噴灌的面積？生2：我不太清楚射程是什么意思？求噴灌的面積是多少，我想知道噴灌的面積應(yīng)該是什么圖形的面積呢？生3：我們可以把噴灌裝置所在的位置看做圓心，射出的水柱的長度看做半徑，水柱噴灑覆蓋的面積就是圓形面積。師：小志描述的非常準(zhǔn)確，我們把噴灌裝置所在的位置看做圓心，水柱最遠(yuǎn)的射程就是圓的半徑，水柱旋轉(zhuǎn)時(shí)噴灌覆蓋到的草坪面積就是半徑是2米的圓形的面積。S=πr23.14×22=3.14×4=12.56（m2）答：它的噴灌面積是12.56m2。師：生活中，你還見過類似的現(xiàn)象嗎？師課件演示生1：雷達(dá)掃描時(shí)，雷達(dá)波掃過的面，也是一個(gè)圓形。生2：鐘表上的指針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，表針掃過的面，是一個(gè)圓形。生3：把電風(fēng)扇的一片扇葉看成一條線段，扇葉旋轉(zhuǎn)一周掃過的面就是一個(gè)圓形。生4：我覺得這些現(xiàn)象都可以看做一條線段通過旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓形，這條線段就是這個(gè)圓形的半徑，只要知道它的長度，就可以求出它掃過的圓形的面積啦。師：同學(xué)們能夠把生活中的現(xiàn)象，和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，舉一反三，活學(xué)活用。（三）解決圓柱的橫截面面積的問題一個(gè)建筑中大紅圓柱橫截面的周長是6.28m，這個(gè)圓柱橫截面的面積是多少？師：從題目中，你知道了哪些信息？生1：我知道了圓柱的周長，要求的是它的橫截面的面積。生2：這個(gè)圓柱的橫截面是圓形，圓形面積公式是S=πr2，需要知道半徑才能求出面積，可是現(xiàn)在知道的是圓的周長，那怎么求面積呢？生3：我發(fā)現(xiàn)圓的周長和圓形的面積都與這個(gè)圓的半徑有關(guān)，（課件出示公式S=πr2，C=2πr）現(xiàn)在知道了圓的周長是6.28cm，就可以先用圓的周長÷3.14再÷2，求出圓的半徑，這樣用半徑的平方×3.14，就可以求圓的面積了。（四）解決運(yùn)動(dòng)場的問題一個(gè)運(yùn)動(dòng)場如下圖，兩端是半圓形，中間是長方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是多少米？面積是多少平方米？1.認(rèn)真審題，明確題意。師：你們知道哪里是操場的周長，哪里是它的面積？能用手指一指嗎？（操場一周的長度是操場的周長，操場所占平面的大小是操場的面積。）2.列式解答，對(duì)比分析。（1）操場的周長。生1：左邊的算式中，100×2表示操場上兩段直線跑道的長度。操場左右兩個(gè)半圓可以拼成一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長是32×2×3.14。兩部分加起來就是操場的周長。生2：右邊的算式中，（100＋32×2）×2是操場中間長方形的周長，但是我們跑的時(shí)候，是沿操場最外圈跑的，不會(huì)在操場中間來回跑。師：在解決問題之前，我們已經(jīng)指出了操場的周長只包含長方形的兩條直邊，為什么計(jì)算時(shí)，還是把長方形的寬也算進(jìn)去了呢？生3：我是這樣想的，周長是封閉圖形一周的長度，而長方形的兩條寬，是圖形里面的線段，所以不是周長的一部分。師：同學(xué)們分析的特別有道理。只有把握概念的本質(zhì)，才能正確解決問題。同時(shí)在列式之前，可以結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，先想一想在運(yùn)動(dòng)場上跑一圈兒的路線是哪兒？也可以在平面圖上描一描圖形的周長，就能順利的解決問題。（2）操場的面積。師：操場的面積怎么求呢？你能對(duì)比分析一下這兩個(gè)算式的含義嗎？生1：操場的面積包括三部分，中間的長方形再加左右兩個(gè)半圓。兩個(gè)算式都是把兩個(gè)半圓形拼成一個(gè)圓形，這樣可以化繁為簡，直接求圓形的面積。生2：觀察圖形可以看出，長方形的寬就是半圓的直徑，用32×2求出半圓的直徑，也就知道了長方形的寬，左邊的算式中，沒有發(fā)現(xiàn)長方形的寬與半圓的直徑之間的相等關(guān)系，把圓的半徑當(dāng)成了長方形的寬來計(jì)算面積。師：兩位同學(xué)分析的非常清楚，操場圖中，圓的直徑就是長方形的寬，這就是兩個(gè)圖形的聯(lián)系。我們?cè)诮鉀Q組合圖形的問題時(shí)，首先要找到圖形間的聯(lián)系，把未知轉(zhuǎn)化成已知，問題就能迎刃而解。（五）解決花瓣形門洞的問題一個(gè)花瓣形狀的門洞，這個(gè)門洞是由四個(gè)直徑相等的半圓和一個(gè)邊長是1m正方形組成的。求門洞的周長和面積。1.分析問題。生1：我畫出一個(gè)正方形，然后以正方形的4條邊為直徑，4條邊的中點(diǎn)為圓心，畫出4個(gè)一樣的半圓。生2：我知道了這個(gè)圖形是由4個(gè)大小一樣的的半圓和邊長1m的正方形組成的。而且圓的直徑就是正方形的邊長。2.解決問題。（1）周長。答：門洞的周長是6.28m。（2）面積。（六）解決半圓形草坪問題公園有兩塊半圓形的草坪，它們的周長都是128.5m，這兩塊草坪的總面積是多少？1.認(rèn)真審題，獨(dú)立完成。師：根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你們能解決這個(gè)問題嗎？2.分析算式含義。師：仔細(xì)觀察這組算式，你知道算式的各個(gè)部分表示什么意思嗎？生1：公園的草坪是由兩個(gè)半圓形組成的。而半圓形的周長又是由圓形周長的一半和一條直徑圍成的。128.5÷5.14這個(gè)算式中5.14表示什么意思呢？C=2πr12c=2πr÷212c=πr=3.14rd=2rπr＋2r=3.14r＋2r=5.14r生2：圓的周長公式是c=2π