2025年中考第一次模擬考試（浙江卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910BDDCACACAB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．212．3×13．0.414．65°15．3816．4三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）【詳解】4=2×32＝3?3=5．（8分）18．（8分）【詳解】（1）解：2x－3（2x－3）＝x＋4去括號(hào)，可得：2x﹣6x+9＝x+4，（2分）移項(xiàng)，可得：2x﹣6x﹣x＝4﹣9，合并同類項(xiàng)，可得：﹣5x＝﹣5，系數(shù)化為1，可得：x＝1（4分）（2）解：xxx2?6x+9=4+9(x?3)x?3=±∴x1=3+13，19．（8分）【詳解】（1）解：本次抽樣調(diào)查所抽取的樣本容量為10÷20%=50（人），D類的人數(shù)是50?10?12?16?4=8（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：；（2分）（2）解：m%=16÷50×100%=32%，故m=32，類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×850（3）解：800×16+8+4答：估計(jì)該校九年級(jí)有448名學(xué)生暑假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)．（8分）20．（8分）【詳解】（1）解：過點(diǎn)B作BC⊥AE，（1分）則四邊形BEFC是矩形，由山底A處先步行300m到達(dá)B處，山坡AB的坡度i=1:3，DF=534m∴∠A=30°,AB=300，（2分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴EF=BC=1∴DE=DF?EF=384m，答：B，D兩地的垂直高度為384m；（4分）（2）解：在Rt△BDE中，∠DEB=90°,∠DBE=53°,DE=384，∴BD=DEsin53°=∴30030+答：他們從山腳A處到達(dá)山頂D處需要40分鐘．21．（8分）【詳解】（1）解：如圖所示，（3分）（2）在?ABCD中，AB∥CD，∴∠DCF=∠BFC．又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF，∴∠BCF=∠BFC，∴BC=BF．又∠ADE=∠AED，∴AD=AE．∴EF=5+5?6=4．∵AB∥CD，∴△CPD∽△FPE，（5分）∴設(shè)DP=3m，則PE=2m．∵AD=AE∴∠AED=∠ADE又∠CDE=∠AED∴∠CDE=∠ADE，即DE平分∠ADC∵DE、CF分別是角平分線，∴∠FPE=90°，又DF⊥AB，∴△FEP∽△DEF，∴EF即42故m=2510，則PE=2m=22．（10分）【詳解】（1）解：∵轎車和貨車到達(dá)目的地分別用時(shí)5h和7.5h，∴300÷5=60km/h∴轎車和貨車的平均速度分別為60km/h,40km/h；（3分）（2）解：當(dāng)x=5時(shí)，兩車相距200km，∴A5,200又B7.5,300設(shè)AB的解析式為y=kx+b5≤x≤7.55k+b=2007.5k+b=300，（解得，k=40b=0∴AB的解析式為y=40x5≤x≤7.5（（3）解：兩車相遇前，即0≤x≤3時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=k將0,300和3,0代入得：3k解得：k1=?100b∴y=?100x+300，當(dāng)y=280時(shí)，即280=?100x+300，解得：x=0.2；（8分）兩車相遇后，轎車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，貨車離終點(diǎn)的距離為100km；∴當(dāng)x=5時(shí)，兩車相距200km，∴x?5×40=280?200解得：x=7，（9分）∴貨車出發(fā)0.2h或7h后，兩車相距280km．（10分）23．（10分）【詳解】（1）解：∵二次函數(shù)y=2x2+mx+n的圖象經(jīng)過A∴2?m+n=08+2m+n=?6，解得m=?4∴該二次函數(shù)的解析式為y=2x2?4x?6（2）解：二次函數(shù)y=2x2+mx+n的頂點(diǎn)為?∵該頂點(diǎn)在x軸上，∴8n?m∴n=1∴m+n=m+1∵18∴當(dāng)m=?4時(shí)，m+n有最小值?2．（5分）（3）解：由（1）得，y=2x∵0≤x≤4，當(dāng)x=0時(shí)，y=?6，當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4∴函數(shù)y=2x2?4x?6的圖象在點(diǎn)0,?6設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)0,?6時(shí)，把點(diǎn)P?6,?8，0,?6代入函數(shù)y=kx+b∴?6k+b=?8b=?6，解得k=∴直線l的解析式為y=1∵點(diǎn)Q2,t∴t=23×2?6=?當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)4,10時(shí)，把點(diǎn)P?6,?8，4,10代入函數(shù)y=kx+b∴?6k+b=?84k+b=10，解得k=∴直線l的解析式為y=9∵點(diǎn)Q2,t∴t=95×2+當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)二次函數(shù)y=2x2?4x?6∵直線l過點(diǎn)P?6,?8∴直線l⊥y軸，∴t=?8；綜上所述，直線l與y=2x2+mx+n圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求t取值范圍為?1424．（12分）【詳解】（1）解：連接AO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G，連接OB，∵⊙O為等邊三角形ABC的外接圓，半徑為4，∴AG⊥BC,OB=OA=4,AB=BC=AC，∴BG=12BC=設(shè)AB=BC=a，則：BG=12a∴OG=AG?OA=3在Rt△BOG中，由勾股定理，得：42解得：a=43或a=0∴AB=43；（（2）∵等邊三角形ABC，∴∠ABC=∠BAC=60°，∵∠ADC=∠ABC,∠BDC=∠BAC，∴∠ADC=∠BDC=60°，∴DC是∠ADB的平分線；（4分）（3）過點(diǎn)A作AH⊥CD，由（1）可知：AC=AB=43∵∠ACD=45°，∴△AHC為等腰直角三角形，（5分）∴CH=AH=2由（2）知：∠ADC=60°，∴AH=3∴DH=22∴CD=CH+DH=26+22（4）作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)F，連接ME,NF,EF,CE,CF，則：DM=ME,DN=NF,CD=CE=CF，∠ACE=∠ACD,∠BCD=∠BCF，（8分）∴∠ACE+∠ACD+∠BCD+∠BCF=2∠ACB=120°，即：∠ECF=120°，∵△DMN的周長(zhǎng)DM+DN+MN=ME+MF+MN≥EF，∴當(dāng)E,M,N,F四點(diǎn)共線時(shí)，△DMN的周長(zhǎng)最小，t=EF，∴當(dāng)EF最大時(shí)，t最大，過點(diǎn)C作CP⊥EF，∵C