2.2簡(jiǎn)單事件的概率一．選擇題1．對(duì)于“明天的降雨概率是80%”這種說(shuō)法，下列解釋中正確的是（）A．明天將有80%的地區(qū)降雨 B．明天將有80%的時(shí)間降雨 C．明天降雨的可能性比較大 D．明天肯定下雨2．關(guān)于“可能性是1%的事件在100次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．可能一次也不發(fā)生B．可能發(fā)生一次 C．可能發(fā)生兩次 D．一定發(fā)生一次3．分別標(biāo)有數(shù)字0，﹣2，1，3，﹣1的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（）A． B． C． D．4．某路口交通信號(hào)燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈亮25秒，綠燈亮32秒，黃燈亮3秒．當(dāng)人或車隨機(jī)經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率為（）A． B． C． D．5．如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，小球從A入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（）A． B． C． D．7．如圖所示3×3的正方形網(wǎng)格，若向該網(wǎng)格中進(jìn)行隨機(jī)投擲飛鏢試驗(yàn)，則飛鏢扎在陰影區(qū)域（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的概率為（）A． B． C． D．8．在“眾志成城，共戰(zhàn)疫情”黨員志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)活動(dòng)中，小晴和小霞分別從“A，B，C三個(gè)社區(qū)”中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一社區(qū)的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，當(dāng)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針都指向3的概率為（）A． B． C． D．10．如圖．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡L1、L2同時(shí)發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．二．填空題11．一個(gè)不透明的布袋中僅有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其它差別．隨機(jī)摸出一個(gè)小球，這個(gè)小球是紅球的概率為．12．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．已知袋中有紅球5個(gè)，白球23個(gè)，且從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中黑球的個(gè)數(shù)是．13．有六張正面分別標(biāo)有數(shù)﹣4，﹣2，﹣1，0，1，3的不透明卡片，洗勻后任意摸一張，將卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的方程2﹣有正整數(shù)解的概率為．14．在0、1、2、3這四個(gè)數(shù)字中，任取兩個(gè)組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中，是奇數(shù)的概率是．15．從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于的二次函數(shù)y＝ax2﹣4x+c的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)的概率為．16．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P，M，N分別為DE，DF，EF的中點(diǎn)，若隨機(jī)向△ABC內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為．三．解答題17．在不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球．（1）摸到紅球的概率是多少大？（2）請(qǐng)你通過(guò)改變袋子中某一種顏色球的數(shù)量，設(shè)計(jì)一種方案；使“摸出紅球”和“摸出黃球”的可能性大小相同．18．如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成六等份，分別標(biāo)有2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)重轉(zhuǎn)）．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率；（2）隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，并與數(shù)字3和4分別作為三條線段的長(zhǎng)度，求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．19．有形狀、大小和質(zhì)地都完全相同的四張卡片A、B、C、D，正面上分別寫有四個(gè)實(shí)數(shù)、、、，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．（1）用面樹(shù)形圖成列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；（2）求抽到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)的概率．20．新高考有一項(xiàng)“6選3”選課制，高中學(xué)生張勝和李利已選了化學(xué)和生物，現(xiàn)在他們還需要從“物理、政治、歷史、地理”四科中選一科參加考試，若這四科被選中的機(jī)會(huì)均等：（1）直接寫出張勝?gòu)乃拈T學(xué)科中選中“地理”的概率是．（2）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出他們恰好都選中“地理”的概率．21．有三張正面分別寫有數(shù)字1，3，4的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，把方程組的解記為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)（x，y），求點(diǎn)A在第四象限的概率．22．甲乙兩人參加一個(gè)幸運(yùn)挑戰(zhàn)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：一個(gè)布袋里裝有3個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球．甲從布袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，乙再摸出一個(gè)球，若顏色相同，則挑戰(zhàn)成功．（1）用列表法或樹(shù)狀圖法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．（2）求兩人挑戰(zhàn)成功的概率．23．在一個(gè)不透明的口袋里裝有紅，黃，藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為．（1）填空：袋中黃球有個(gè)．（2）第一次摸出一個(gè)球（放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率．（3）若規(guī)定每次摸到紅球得4分，每次摸到黃球得3分，每次摸到藍(lán)球得2分，小宜同學(xué)摸6次球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）合計(jì)得20分，求所有滿足條件的摸法．（不分球顏色的先后順序）答案一．選擇題C．D．B．D．A．C．A．A．D．D．二．填空題11．．12．22．13．．14．．15．．16．．三．解答題17．解：（1）∵在不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，∴從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是：；（2）∵要使得“摸出紅球”和“摸出黃球”的可能性大小相同，∴使得兩種球的數(shù)量相同，∴放入兩個(gè)紅球即可．18．解：（1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率＝＝；（2）能與3和4組成三角形的數(shù)字為2，3，4，5，6，所以這三條線段能構(gòu)成三角形的概率＝．19．解：（1）根據(jù)題意，作出樹(shù)狀圖可得：分析可得，共有12種結(jié)果，并且每種結(jié)果的可能性相等．（2）根據(jù)（1）的樹(shù)狀圖，可得，卡片B、C上的和都是無(wú)理數(shù)，P（取到的兩個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)）＝＝．20．解：（1）由題意可得，張勝?gòu)乃拈T學(xué)科中選中“地理”的概率是，故答案為：；（2）設(shè)物理、政治、歷史、地理分別用A、B、C、D表示，樹(shù)狀圖如下圖所示，故一共有16種可能性，其中他們都選地理的可能性只有一種，則他們恰好都選中“地理”的概率是．21．解：當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解為，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，﹣1），在第四象限．當(dāng)a＝3時(shí)，方程組的解為，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），不在第四象限．當(dāng)a＝4時(shí)，方程組的解為，此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，不在第四象限．又∵抽到的卡片上的數(shù)字有1，3，4三種情況，且都是等可能的，∴點(diǎn)A在第四象限的概率為．22．解：（1）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（2）共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中顏色相同的有5種，∴P（顏色相同）＝，答：獲勝的概率為．23．解：（1）設(shè)袋中黃球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得＝，解得x＝1，即袋中有1個(gè)黃球，故答案為：1；（2）畫樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到都是紅球的占1種，所有兩次摸到都是紅球的概率＝；（3）設(shè)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的次數(shù)分別為x、y、z，根據(jù)題意得，由①變形得z＝6﹣x﹣y③，把③代入