廣東省深圳市學年高二下學期期末調研測試數(shù)學試卷本試卷共6頁，小題，滿分分考試用時分鐘.注意事項：將條形碼橫貼在卡條形碼粘貼處作答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效.考生必須保持答題卡的整潔考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線和圓的位置關系為（）A相交B.相離C.相切D.相交且過圓心2.已知等差數(shù)列公差為2的前4）A.16B.120C.168D.1923.設曲線在處的切線與垂直，則（）A.B.2C.D.4.已知變量x和y時的殘差為（）x44.555.56y76421A.0.2B.C.0.4D.第1頁/共8頁5.展開式中的系數(shù)為（）A.5B.-5C.15D.-156..他記錄了100次用這四種方式上班所花費的時間，分別用隨機變量來表示用這四種方式上班所用時間（分鐘）.經數(shù)據(jù)分析，，，如果某天有70分鐘可用，他該選擇哪種方式上班不遲到的概率最大（），A.步行B.騎自行車C.乘坐公汽D.自己開車7.某學校一名學生參加體育和AI體育興趣小組的概率是，如果第一周選擇AI興趣小組，那么第二周去AI興趣小組的概率為；如果第一周去體育興趣小組，那么第二周去AI興趣小組的概率為．已知該同學第二周去AI興趣小組，則第一周去AI興趣小組的概率為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，當時，則（）A.有兩個極值點B.有極大值C.可以是負數(shù)D.一定是正數(shù)36分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.則下列說法正確的是（）A.用0，1，2，3，4可組成沒有重復數(shù)字的3位偶數(shù)有30個.B.若二項展開式，則C.樣本相關系數(shù)為正數(shù)，越接近于1，則成對樣本數(shù)據(jù)正相關且線性相關程度越強D.用殘差來比較兩個模型的擬合效果時，殘差和越小，模型的擬合效果越好10.設，已知隨機變量的分布列如下表，則下列結論正確的是（）第2頁/共8頁012PA.B.的值最大C.隨著p的增大而增大D.當時，已知直線分別與函數(shù)和的圖象交于點是（）A.B.C.D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計分.12.已知函數(shù)在處有極大值，則的單增區(qū)間為____________.13.6的某種水源指標和某植物分布的數(shù)量關于的線性回歸方程為.經計算可知：__________.參考公式：.14.在平面直角坐標系上的一只螞蟻從原點處出發(fā)，每次隨機地向上、下、左、右四個方向移動一個單位，移動4次，則螞蟻移動到圓內部的概率為_____.5分解答應在答卷的相應各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知橢圓為該橢圓的左、右兩個焦點，為該橢圓上的動點，橢圓的離心率面積的最大值為.第3頁/共8頁（1）求橢圓的方程.（2AB為該橢圓的上頂點和下頂點，上是否存在一點BM和直線AN的交點在該橢圓上，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.16.100名居民平均每天的戶外體育鍛煉時間進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：平均每天戶外體育鍛煉的時間（分鐘）總人數(shù)10182225205分鐘內的居民評價為“戶外體育鍛煉不達標”分鐘內的居民評價為“戶外體育鍛煉達標”．（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認為性別與戶外體育鍛煉是否達標有關聯(lián)？戶外體育鍛煉不達標戶外體育緞練達標合計男女1055合計（2）從上述“戶外體育鍛煉不達標”的居民中，按性別用分層抽樣的方法抽取5名居民，再從這5名居民中隨機抽取33人中男性居民的人數(shù)為隨機變量XX的分布列和數(shù)學期望；（3）將上述調查所得到的頻率視為概率來估計全市的情況，現(xiàn)在從該市所有居民中隨機抽取3恰好有2人“戶外體育鍛煉達標”的概率.參考公式：，其中．獨立性檢驗中常用的小概率值和相應的臨界值）0.100.050.0250.0100.0050.001第4頁/共8頁2.7063.8415.0246.6357.87910.82817.已知等比數(shù)列前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2與之間插入個數(shù)組成一個公差為中是否存在3項（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的3項；若不存在請說明理由.18.已知函數(shù)（1）令對恒成立，求的最大值.（2）若有兩個零點，求的范圍，并證明：19.通過拋擲骰子產生隨機數(shù)列，具體產生方式為：若第次拋擲得到的點數(shù)，則.記數(shù)列的前項和為，記除以4的余數(shù)為（1）若，求和（2）甲乙丙丁四人玩游戲：在一局中，由第五個人（裁判）投一個骰子2次，若為0則甲在本局勝出，若為1則乙在本局勝出，若為2則丙在本局勝出，若為3則丁在本局勝出，比賽開始前，4名選手自由兩兩組合，組成A小隊，B小隊，組隊后進行比賽.比賽采用5局3勝制，每局比賽中只要小隊內有成員勝出即該小隊在此局中獲勝，請問：甲和哪位選手組成A小隊，使A小隊在比賽中有最大概率獲勝，并說明原因.（3系數(shù)與事件的聯(lián)系，并求的概率.第5頁/共8頁廣東省深圳市學年高二下學期期末調研測試數(shù)學試卷本試卷共6頁，小題，滿分分考試用時分鐘.注意事項：將條形碼橫貼在卡條形碼粘貼處作答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效.考生必須保持答題卡的整潔考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】第6頁/共8頁【答案】D36分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AD【題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共計分.【12題答案】【答案】和【13題答案】【答案】##1.875【14題答案】【答案】5分解答應在答卷的相應各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）列聯(lián)表見解析，