2025學年白云區第一學期期末教學質量檢測九年級數學（試題）注意：1．考試時間為120分鐘．滿分150分．2．試卷分為Ⅰ卷（選擇題）與Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．3．可以試用規定型號的計算器．4．所有試題答案必須寫在答題卷相應的位置上，否則不給分．第Ⅰ部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題．每小題3分，共10小題．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列是一元二次方程x2－4=0的解是（）A．B．C．D．2．如圖，弦CD⊥AB于點E,AB過圓心O，BD=5，BE=3，則CD=（）A．4B．8C．QUOTED．103.拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個不同的交點，則一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根的情況（）A．有兩個不同的實數根B．有兩個相同的實數根C．QUOTED．無法判定4.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．圓B．菱形C．QUOTED．等邊三角形5.下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．某個數的相反數等于它本身B．某數的絕對值小于0C．某兩個數的和小于0D．某兩個數的和大于06.在同圓中，同弧所對的圓周角（）A．相等B．互補C．QUOTED．互余7.某飼料廠一月份生產飼料500噸，三月份生產飼料720噸，若二，三月份每月平均增長率為x，則有（）A．B．C．D．8．下列說法中，正確的有（）①相等的圓心角所對的弧相等①平分弦的直徑也平分弦所對的弧③長度相等的弧是等弧④經過圓心的每一條直線將把圓分成兩條等弧A．1個B．2個C．3個D．4個9.已知反比例函數，當時，y隨x的增大而增大，那么一次函數的圖象經過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限10．已知圓心為O的兩個同心圓，半徑分別是2和3，若OP=QUOTE，則點P在（）A．大圓上B．小圓內C．大圓外D．大圓內，小圓外第Ⅱ部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題．每小題3分，共18小題）11．一元二次方程QUOTE°．12．已知⊙O的半徑為r=5cm，圓心O到直線l的距離OP=3cm，則點l與⊙O的位置關系是．13．半徑為3cm的圓的內接正方形的對角線長為cm，面積為QUOTE．14、拋物線y＝QUOTE2（x+1）2QUOTE3的頂點坐標為。15．點與關于原點對稱，則A的坐標是。16．已知，x,y是實數，則=．三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）17．（本小題滿分12分，分別為6、6分）解下列方程：（1）x2+3x+2＝0（2）x2QUOTE9＝018．（本小題10分，分別為1、4、5分）已知，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，且該圖像經過點D(4,3)。（1）c0(填“>”“=”“<”)（2）直接寫出y<0時，自變量的取值范圍（3）求二次函數的解析式19．（本小題10分，分別為7、3分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．（1）用畫樹狀圖法，求兩次摸出的小球的標號不同的概率；（2）求兩次摸出的小球的標號的和等于6的概率；20．（本小題10分，分別為2、2、5分）如圖，△AOB中，∠A=43°，∠B=32°，將△AOB繞點O順時針旋轉55°得到△COD,邊CD與OB交于點E,點D、B是對應點（1）∠C=°（2）線段CD的長一定等于線段的長（3）求∠CEO的度數21．（本小題10分，分別為2、4、4分）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，C為⊙O，若∠A=25°，則∠D=40°求∠DOC的度數求證：DC是⊙O的切線22．（本小題12分，分別為3、2、7分）某商住樓需要在樓頂平臺建一個長方體蓄水池以便進行二次供水，水池的底面為正方形由設計單位核算知，水池的總水量為180m3，設底面面積為S，高為h．（1）求出S與h的函數關系，并在所給坐標系中畫出該函數的大致圖象；（2）當底面S為30m2時，求水池的高度為多少m？（3）樓層的平臺長為30m，寬為15m，規定底邊邊長不超過樓層寬的40%，同時考慮到樓頂平臺承受能力，水池底面不小于25m2，水池的高度h在什么范圍？23．（本小題10分，分別為5、7分）如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD∥BM，交AB于點F，且QUOTE=QUOTE，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點E．（1）求證：△ACD是等邊三角形．（2）連接OE，若OE=2QUOTE，求DE的長．24．（本小題14分，分別為1、4、9分）如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是△ABC內的一點，且AD=CD，BD=BA．（1）∠ABC=。（2）依題中條件尺規作圖補全圖形．（不寫作法，但保留作圖痕跡）（3）求∠CBD的角度。25．（本小題14分，分別為4、5、5分）已知二次函數y=x2﹣（2m+4）x+m2﹣4（x為自變量）的圖象與y軸的交點在原點的下方，與x軸從左到右交于A、B兩點，且A、