人教版（2024）七年級上冊1.1正數和負數第一章·有理數正數和負數知識目標1.了解正數和負數是從實際生活需要中產生的，知道正數、負數及0的產生背景。2.理解正數、負數及0的意義，在數學中的基本概念和作用。3.正確書寫和識別正數和負數。能力目標1.在實際問題中準確地用正數和負數表示不同的情況。2.通過學習正數和負數的概念，學會從具體問題中抽象出數學概念，并能夠運用這些概念解決實際問題。素質目標1.感知數學知識與實際生活的普遍聯系；2.培養學生的探索能力和進取精神。教學難點教學重點理解正數、負數及0的意義、掌握正數、負數的表示方法理解正數、負數及0的意義、會用正數、負數表示具有相反意義的量情景導入1合作探究2抽象概括3示范講解4課堂練習5課堂小結6情景導入合作探究抽象概念示范講解課堂練習課堂小結情景激趣學了數學那么久了，你們知道數是怎么產生的么？你們想知道么？聯系課本圖完成下面問題，看能不能得到一點啟發？情景導入合作探究抽象概念示范講解課堂練習課堂小結情景激趣數的產生和發展離不開生活和生產的需要由記數、排序產生數1，2，3

由表示“沒有”“空位”，產生0情景導入合作探究抽象概念示范講解課堂練習課堂小結情景激趣中國在《九章算術》中就引入了負數的概念和正負數加減法的運算法則.《九章算術》情景導入合作探究抽象概念示范講解課堂練習課堂小結列舉實例，復習舊知在本章引言的問題中，你發現了哪些不一樣的數？（1）北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度.如何用數區分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？情景導入合作探究抽象概念示范講解課堂練習課堂小結列舉實例，復習舊知在本章引言的問題中，你發現了哪些不一樣的數？（2）某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元.該公司在記賬時如何用數分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？情景導入合作探究抽象概念示范講解課堂練習課堂小結列舉實例，復習舊知在本章引言的問題中，你發現了哪些不一樣的數？（3）某年，我國棉花產量比上年增長7.8%，玉米產量比上年減少0.7%.統計這兩種農作物產量的變化情況時，如何用數分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？分析問題，尋找對應觀察這些不一樣的數，零上、零下、盈利、虧損、增長、減少，這些是什么量？分組討論情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結零上零下盈利虧損增長減少意義相反的兩個量正數負數新知探究情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結文字描述數學符號分界點零上3攝氏度零下3攝氏度盈利50萬元虧損10萬元增長7.8%減少0.7%3℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%0表示以上3組數正數和負數情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結像－3，－10，－0.7%這樣在正數前面加上符號“－”的數叫做負數.像3，50，7.8…，這樣大于0的數叫做正數.有時，為了明確表達意義，在正數的前面也加上“+”號（讀作“正”），例如，+3，+2，+0.5，…，就是3，2，0.5，…，一個數前面的“+”、“－”號叫作這個數的符號.3℃-3℃50萬元-10萬元7.8%-0.7%正數和負數情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結概念解讀“不是正數的數一定是負數”對嗎?不對！還有0.負號能省略嗎？通常情況下，正數前的正號可以省略.0既不是正數，也不是負數.不能正數和負數情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結概念解讀

例題講解情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結某校組織學生去勞動實踐基地采摘橘子，并稱重、封膜.一盒橘子的標準質量為2.5kg.如果用正數表示超過標準的質量，那么（1）比標準質量多65g和比標準質量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意義？例1解（1）比標準質量多65g用＋65g表示，比標準質量少30g用－30g表示.（2）50g表示這盒橘子的質量比標準質量多50g，－27g表示這盒橘子的質量比標準質量少27g.對照練習情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結1.下列結論中正確的是().(A)0既是正數，又是負數(B)0是最小的正數

(C)0是最大的負數(D)0既不是正數，也不是負數

3.如果80m表示向東走80m，那么－60m表示？D向西走60m對照練習情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結4.某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作_____℃.5.在足球比賽中，如果甲隊進3個球，記作+3個，那么甲隊失2個球，記作_____個.－150－2

如果高于標準水位3m時水位記作+3m，那么低于標準水位3m時水位應記作

－3

m，標準水位應記作

m.正數和負數在生產生活中的應用情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結表示水位高度在某一確定位置（“基準”）0℃0情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結我國水準零點位于山東省黃島市.正數和負數在生產生活中的應用通常以海平面為基準，規定海平面的海拔為0m.用正數表示高于海平面的海拔，用負數表示低于海平面的海拔.情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結正數和負數在生產生活中的應用根據圖中標識，你能說出我國的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？8848.86米154.31米＋8848.86米－154.31米情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結正數和負數在生產生活中的應用0不僅表示“沒有”，還可以表示某些確定意義.如：海拔為0米，表示海平面的平均高度；

0℃不代表沒有溫度，而是實際溫度為冰點時的計量結果.例題講解情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結（1）一個月內，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.例2解（1）這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長－0.5kg，劉偉體重增長0kg.例題講解情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結（2）四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率.例2解（2）四種品牌的手機今年銷售量的增長率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.思考：增長－2%是什么意思？什么情況下增長率是0？對照練習情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結填空：1.如果水位升高3m時水位記作+3m，那么水位下降3m時水位記作

m，水位不升不降時水位記作

m.2.月球表面白天平均溫度為零上126oC，記作

oC，夜間平均溫度為零下150oC,記作

oC.－30+126-150對照練習情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結2.一袋面粉的標準質量是10kg，如果比標準質量多0.1kg記作+0.1kg，那么－0.1kg，0kg，+0.5kg分別表示什么？－0.1kg表示比標準質量少0.1kg，9.9kg0kg表示等于標準質量+0.5kg表示比標準質量多0.5kg，10.5kg對照練習情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結3.若規定商品漲價為正，則甲商品漲價10%可以記作______，乙商品降價5%可以記作_______.+10%-5%4.味精袋上標有“500±5g”字樣，由＋5g表示

，－5g表示

.比標準重量多5g比標準重量少5g對應中考情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結1．（4分）（2023?福建11/25）某倉庫記賬員為方便記賬，將進貨10件記作＋10，那么出貨5件應記作

．【分析】正數和負數是一組具有相反意義的量，據此即可得出答案．【解答】解：∵進貨10件記作＋10，∴出貨5件應記作－5，故答案為：－5．【點評】本題考查正數和負數的意義，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．對應中考情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結2．（3分）（2023?廣東1/23）負數的概念最早出現在我國古代著名的數學專著《九章算術》中．如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作（）A．－5元

B．0元

C．＋5元

D．＋10元【解答】解：把收入5元記作＋5元，根據收入和支出是一對具有相反意義的量，支出5元就記作－5元．故答案為A．【點評】本題考查負數和正數是具有相反意義的量，收入和支出是一對具有相反意義的量，解題的關鍵是理解相反意義的含義，進而作答．對應中考情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結3．（2分）（2023?吉林1/26）月球表面的白天平均溫度零上126℃記作＋126℃，夜間平均溫度零下150℃應記作（）A．＋150℃

B．－150℃

C．＋276℃

D．－276℃【分析】正數和負數是一組具有相反意義的量，據此即可得出答案．【解答】解：零上126℃記作＋126℃，則零下150℃應記作－150℃，故選：B．對應中考情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結4．（3分）（2023?云南1/24）中國是最早使用正負數表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作＋60米，則向西走80米可記作（）A．－80米

B．0米

C．80米

D．140米【解答】解：∵向東走60米記作＋60米，∴向西走80米可記作－80米，故選：A．【點評】本題考查正數和負數的實際意義，明確正數和負數是一對具有相反意義的量最為關鍵．對應中考情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結

課堂小結情境導入合作探究抽象概括課堂練習示范講解課堂小結我親歷了什么我知道了什么我會什么理解0這個數規定好了基準，正數和負數可以表示具有相反意義的量了解了什么是正數，