安徽省合肥市廬江縣志成學校2024-2025學年七上數學期末聯考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，最適合全面調查（普查）的是（）A．調查某型號炮彈的射程 B．調查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況C．調查某一天離開重慶市的人口數量 D．調查某班學生對南開校史知識的了解程度2．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-13．如圖所示，A．B兩點在數軸上表示的數分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．4．已知∠,∠,則∠和∠的大小關系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定5．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數是（）A．100° B．115° C．135° D．145°6．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°7．在中，最小的數是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．08．華為Mate305G系列是近期相當火爆的5G國產手機，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10119．化簡得結果為（）A． B． C． D．10．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_____________度．12．若多項式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項，則該式子化簡結果為_____．13．已知有理數滿足，則的值為____________．14．給定一列按規律排列的數：，…，根據前4個數的規律，第10個數是_________．15．父親與小強下棋（假設沒有平局），父親勝一盤記分，小強勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是__________．16．現在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環境的意識卻很淡薄．如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數學知識解釋出現這一現象的原因是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應的圖形．①延長BC至點D，使BD＝2BC，連接AD；②過點A畫直線BC的垂線，垂足為點E；③過點C畫CG∥AB，CG與AE交于點F，與AD交于點G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點A、D之間的距離是線段_____的長；點A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．18．（8分）化簡并求值，其中，．解出本題后，你有什么發現？19．（8分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無關，求的值．20．（8分）先化簡再求值：其中21．（8分）計算下列各題：（1）（2）22．（10分）（1）計算．（2）計算．23．（10分）如圖，已知原點為的數軸上，點表示的數為-7，點表示的數為1．（1）若數軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數；（2）若數軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數軸向左勻速運動，同時動點從點出發，以每秒3個單位長度沿數軸向左勻速運動，設運動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值．24．（12分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．據此即可作出判斷．【詳解】解：A、調查某型號炮彈的射程，適合抽樣調查，故此選項錯誤；

B、調查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況，人數眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

C、調查某一天離開重慶市的人口數量，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；

D、調查某班學生對南開校史知識的了解程度，人數不多，適宜采用全面調查（普查）方式，故此選項正確．

故選：D．本題考查抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、C【分析】先根據非負數的性質求得a，b的值，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．本題考查非負數的性質：兩個非負數的和為2，則這兩個數均為2．3、C【分析】根據數軸上點表示的數，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項錯誤；∵a＜b，∴，故B選項錯誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項錯誤．故選C．本題主要考查數軸上點表示的數，以及加法，減法，乘法運算法則，通過數軸上的點的位置，得到點所對應的數的正負性以及絕對值的大小，是解題的關鍵．4、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉化,統一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運算,能夠在度與分之間進行轉化．5、D【分析】根據對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數，根據鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．本題考查對頂角和鄰補角，對頂角相等；互為鄰補角的兩個角和為180°．6、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．7、B【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的數是﹣|﹣3.5|．故選B．本題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．8、C【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據合并同類項的法則進行合并即可．【詳解】故選：B．本題主要考查合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．10、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設經過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．本題考查了一元一次方程的應用，以及數形結合思想的運用；根據題意列出方程是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設這個角為x，根據互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°表示出出這個角的余角與補角，然后列出方程求解即可．【詳解】設這個角為x，則它的余角為90°?x，補角為180°?x，根據題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．本題考查了互為余角與補角的定義，根據題意表示出這個角的余角與補角，然后列出方程是解題的關鍵．12、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號、合并同類項后，根據不含xy的項即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項，∴該式子化簡的結果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．本題考查了整式的加減．解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點．13、【分析】按有理數的正負性分類，三個正數，二個正數一個負數，一個正數兩個負數，三個負數，再結合，從而可得、、中必然有兩個正數，一個負數，從而可得答案．【詳解】解：∵有理數、、滿足，∴、、中必然有兩個正數，一個負數，∴為負數，∴．本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數的分類討論，掌握以上知識是解題的關鍵．14、．【分析】通過觀察這列數的分子與分母可得規律：第n項是，將n=10代入即可．【詳解】解：觀察這列數發現，奇數項是負數，偶數項是正數；分子分別為3，5，7，9，…；分母分別為12+1，22+1，32+1，…，

∴該列數的第n項是，∴第10個數是，故答案為：．本題考查數字的規律；能夠通過已知一列數找到該列數的規律，1轉化為是解題的關鍵．15、1【分析】設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據3×小強勝的盤數=2×父親勝的盤數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．16、兩點之間，線段最短【解析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數學知識解釋出現這一現象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．本題考查了線段的性質，熟記線段的性質是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規作圖即可；（2）①根據線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；②利用平行線的性質可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結論．【詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．本題考查了尺規作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規作圖的方法、平行線的性質是解題的關鍵．18、化簡結果：；代數求值結果：；發現的規律：代數式的取值與的值無關，只與的值有關．【分析】根據整式化簡求值題的解題步驟，先化簡再求值進行計算即可發現代數式的取值與的值無關，只與的值有關．【詳解】∵當時，原式∴解出本題后，我發現：代數式的取值與的值無關，只與的值有關．整式的化簡求值，就是先通過（去括號、合并同類項）將整式化簡，再將字母的值代入，計算出結果即可得解，化簡之后的代數式含有哪些字母，原代數式的取值就與哪些字母的值有關．19、1【分析】根據題意得出A?2B的表達式，再令x的系數為0即可．【詳解】∵A＝，B＝∴A-2B=-2()=-=∵A-2B的值與x的取值無關，∴5a-2=0，解得5a=2，∴5a-1=2-1=1.本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．20、，【分析】先去括號，再合并同類項得到化簡結果，再將a和b的值代入即可．【詳解】解：原式，把代入得：．本題考查整式的化簡求值，熟練運用去括號及合并同類項法則是解題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）原式先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可得到結果；（2）先把除法轉化為乘法，再運用分配律進行計算即可．【詳解】解：（1）（2）．此題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握