江蘇省鎮江市外國語2024年數學七上期末學業質量監測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如今中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題，教育部規定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統計結果繪制成如圖所示的折線統計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天2．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現調人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的倍，設調往乙處人，則有（）A． B．C． D．3．下列敘述錯誤的選項是（）A．單項式的系數是-1，次數是3次B．一個棱柱有7個面，則這個棱柱有10個頂點C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數學原理是：兩點確定一條直線D．鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為90度4．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．5．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=36．小明在某個月的日歷中圈出三個數，算得這三個數的和為36，那么這三個數的位置不可能是（）A． B．C． D．7．若關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣78．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數是()A．30° B．45° C．50° D．60°9．某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計算該地2019年最大溫差，列式正確的是（）A． B．C． D．以上都不對10．下列說法正確的是（）．A．的項是，5 B．是二次三項式C．與是同類項 D．單項式的系數是二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．12．大于且小于的所有整數的和為______．13．若是最大的負整數，是絕對值最小的數，與互為相反數，則__________．14．如果，則___．15．一個圓的半徑為r，一個正方形的邊長為a，則表示_______．16．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算:化簡:解方程:18．（8分）魔術師為大家表演魔術.他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：（1）小明想的數是，他告訴魔術師的結果應該是；（2）小聰想了一個數，結果為93，魔術師立刻說出小聰想的那個數是；（3）假設想的數為時，請按魔術師要求的運算過程寫成代數式并化簡．19．（8分）教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數軸上畫出無理數對應點的方法．（1）圖2中A、B兩點表示的數分別為，；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進行裁剪，拼成一個正方形．①在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖．②在數軸上分別標出表示數以及﹣3的點，（圖中標出必要線段長）20．（8分）有袋小麥，每袋以為標準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下表：袋號重量（）（1）請通過計算說明這袋小麥總計超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？21．（8分）列一元一次方程解應用題：學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？22．（10分）在九年級綜合素質評定結束后，為了了解年級的評定情況，現對九年級某班的學生進行了評定等級的調查，繪制了如下男女生等級情況折線統計圖和全班等級情況扇形統計圖．（1）調查發現評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學生；（2）補全女生等級評定的折線統計圖；（3）九年級現有學生約400人，請你估計評級為的學生人數．23．（10分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．24．（12分）先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據折線統計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【詳解】由統計圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項是正確的.本題考查了折線統計圖，折線統計圖不但可以表示出數量的多少,而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.2、C【分析】設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，根據使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，

根據題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、D【分析】根據單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷．【詳解】A.單項式的系數是-1，次數是3次，正確；B.一個棱柱有7個面，則這個棱柱為五棱柱，有10個頂點，正確；C.把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數學原理是：兩點確定一條直線，正確；D.鐘面上3點30分，時針與分針的夾角為180-3.5×30=75，故錯誤，故選D．此題主要考查單項式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質，解題的關鍵是熟知其性質．4、B【分析】根據二次根式的性質直接進行求解即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B．本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．5、B【分析】根據等式的性質逐個選項分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項錯誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項正確；C.由8=43得83=4，故C選項錯誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項錯誤；故選B本題考查了等式的性質，熟練掌握該知識點是解題關鍵.6、C【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據題意可列方程求解．【詳解】解：A、設最小的數是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本選項可能．B、設最小的數是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本選項可能．C、設最小的數是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整數，故本項不可能.D、設最小的數是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本選項可能．因此不可能的為C.故選：C.此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵是根據題意對每個選項列出方程求解論證．鍛煉了學生理解題意能力，關鍵知道日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．7、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．8、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.本題考查角的相關計算，解題的關鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉化已知角.9、A【解析】直接利用有數的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】最高氣溫為39℃，最低氣溫為-7℃，最大溫差為，故選：A．本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．10、C【分析】根據單項式與多項式的特點及性質即可求解．【詳解】A.的項是，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.與是同類項，正確；D.單項式的系數是，故錯誤；故選：C．此題主要考查單項式與多項式的定義，解題的關鍵是熟知單項式與多項式的特點及性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.本題主要考查了同類項，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數相同.12、【分析】根據題意易得大于且小于的所有整數為-2、-1、0、1、2、1，然后進行求和即可．【詳解】解：由題意得：大于且小于的所有整數為-2、-1、0、1、2、1，則有：；故答案為1．本題主要考查有理數的加法運算，熟練掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．13、【分析】根據有理數的分類、絕對值和相反數的定義分別得到的值，然后把的值代入利用乘方的意義進行計算即可．【詳解】∵是最大的負整數，是絕對值最小的數，與互為相反數，

∴，，，．故答案為：．本題考查了有理數混合運算，相反數的定義，絕對值的性質，熟記性質與概念是解題的關鍵．14、.【分析】利用偶次方的性質結合絕對值的性質得出、的值進而得出答案．【詳解】，，，．故答案為：．此題主要考查了偶次方的性質和絕對值的性質，正確得出，的值是解題關鍵．15、圓的面積與正方形的面積和．【分析】根據圓的面積及正方形的面積公式直接得出答案．【詳解】圓的半徑為r，正方形的邊長為a表示的是圓與正方形的面積之和．故答案為：圓的面積與正方形的面積和．本題主要考查代數式的意義，通過代數式及已知條件直接得出代數式所表示的意義．16、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－9；（2）；（3）．【分析】（1）根據有理數四則混合運算法則計算即可；（2）先根據乘法的分配律去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號前如果是負號，括號里的各項都要變號；合并同類項時，只是把系數相加減，字母與字母的指數不變；（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9；（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，移項合并得：7x=28，解得：x=1．本題考查了有理數的混合運算、合并同類項以及解一元一次方程，解答本題的關鍵是明確相關的運算法則和計算方法．18、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6，除以3，加上7的步驟計算即可；（2）設這個數為x，根據所給的步驟計算即可；（3）根據步驟化簡即可；【詳解】（1）；（2）設這個數是x，則，解得；（3）由題得，化簡得；本題主要考查了新定義運算的知識點，準確計算是解題的關鍵．19、（1），；（2）①詳見解析；②詳見解析【分析】（1）依據點A到原點的距離為：，點A在原點左側，即可得到點A表示的實數為，依據點B到原點的距離為：，點B在原點右側，即可得到點A表示的實數為；（2）依據所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長為，進而得到分割線的長度；（3）依據（2）中分割線的長度即可得到表示數以及﹣3的點．【詳解】解：（1）由圖可得，點A到原點的距離為：，點A在原點左側，∴點A表示的實數為，由圖可得，點B到原點的距離為：，點B在原點右側，∴點B表示的實數為，故答案為：，；（2）如圖所示：（3）表示數以及﹣3的點如圖所示：本題主要考查了實數與數軸，任意一個實數都可以用數軸上的點表示；反之，數軸上的任意一個點都表示一個實數．數軸上的任一點表示的數，不是有理數，就是無理數．20、（1）超過；（2）元【分析】（1）“正”和“負”相對，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，把稱重記錄的數據相加，和為正說明超過了，和為負說明不足；（2）先求10袋大米的總重量，然后根據單價×數量=總價求解．【詳解】解：（1）答：這袋小麥總計超過．（2）答：袋小麥一共可以賣元．本題考查了正數與負數，有理數的運算在實際中的應用．理解題意，正確列出算式是解決問題的關鍵．21、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元．【分析】（1）設采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，根據題意可得等量關系：黃瓜的成本+茄子的成本=180元，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）根據（1）中的結果計算出黃瓜的利潤和茄子的利潤，再求和即可．【詳解】（1）設采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，由題意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．當x=1時，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元．本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．22、（1）50名；（2）見解析；（3）評級為的學生人數為64人【分析】（1）根據合格人數和合格學生所占的百分比，即可得出全班學生數；（2）聯合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評級為3A、4A的人數，即可得出女生數，畫折線圖即可；（3）先求出評級為3A的學生所占的百分比，即可求出學生人數.【詳解】（1）由已知，得評定等級合格的學生數為：2+1=3人評級合格的學生所占百分比為6%∴全班共有學生數為：全班共有50名學生；（2）由扇形圖可知，評級為的學生人數所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%∴評級為的學生人數為50×16%=8人，由折線圖知，評級為的男生人數為：3，則女生人數為：8-3=5人評級為的學生人數為50×50%=25人，由折線圖知，評級為的男生人數為：10，則女生人數為：25-10=15人，如