四川省宜賓市南溪區三中學2024年七年級數學第一學期期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元2．的值為（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y D．3a2+2a2＝5a44．能說明命題“對于任意正整數，則”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．5．據統計，2019年上半年安徽省高科技產品出口1．5億美元，數據“1．5億”用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．6．若數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，則的值是（）A．正數 B．負數 C．小于 D．大于7．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA8．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經過三點只能作一條直線C．兩點間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線9．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目．數字250000000000用科學記數法表示，正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標系中，使其頂點分別在軸、軸上，若點的坐標為，則點的坐標為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點O，繞點O任意轉動其中一個三角尺，則與∠AOD始終相等的角是________．12．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作之一．書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：共有幾個人？”設共有個人共同出錢買雞，根據題意，可列一元一次方程為_____________．13．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售價是每千克_____元．14．某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調查．該問題中總體是__________．15．（﹣）2＝_____．16．已知與互余，且，則____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖為奇數排成的數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規律排成的另一個數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數記為，，，（如圖）．（1）請你含的代數式表示．（2）請你含的代數式表示．（3）若，，求的值．

18．（8分）已知點為直線上的一點，為直角，平分．如圖1，若，請直接寫出等于多少度；如圖1，若，求的度數(用含的代數式表示)；如圖2，若平分，且，求的值．19．（8分）計算與化簡：（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）兩地相距千米，甲從地出發，每小時行15千米，乙從地出發，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？21．（8分）計算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2222．（10分）某廠接到遵義市一所中學的冬季校服訂做任務，計劃用A、B兩臺大型設備進行加工．如果單獨用A型設備需要90天做完，如果單獨用B型設備需要60天做完，為了同學們能及時領到冬季校服，工廠決定由兩臺設備同時趕制．（1）兩臺設備同時加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺設備同時加工30天后，B型設備出了故障，暫時不能工作，此時離發冬季校服時間還有13天．如果由A型設備單獨完成剩下的任務，會不會影響學校發校服的時間？請通過計算說明理由．23．（10分）綜合與實踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優惠活動甲全場按標價的折銷售乙實行“滿送元的購物券”的優惠，購物券可以在再購買時沖抵現金(如:顧客購衣服元，贈券元，再購買褲子計可沖抵現金，不再送券)丙實行“滿元減元”的優惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據以上活動信息，解決以下問題:(1)三個商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場更劃算?(2)黃先生發現在甲、乙商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標價是多少元?(3)丙商場又推出“先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標價為元的上衣，張先生發現竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?24．（12分）先化簡，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關鍵.2、A【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數軸上，點到原點的距離是2，所以，，．故選A．3、B【分析】根據合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a﹣a＝a，故本選項不合題意；B．5x﹣3x＝2x，正確，故本選項符合題意；C．y2與﹣y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D．3a2+2a2＝5a2，故本選項不合題意．故選：B．本題考查了同類項的定義，合并同類項的運算，熟練掌握合并同類項運算是解題的關鍵．4、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,時，n不是正整數，故該選項錯誤；B選項中，當時，故該選項不能說明；C選項中，當時，故該選項不能說明；D選項中，當時，故該選項能說明.故選D本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關鍵.5、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解:根據科學記數法的定義:億==故選D．此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．6、C【分析】根據二次根式的性質以及求絕對值的法則，即可求解．【詳解】∵數軸上表示實數的點在表示的點的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質，掌握求絕對值的法則和二次根式的性質，是解題的關鍵．7、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應該是射線BA，故錯誤B、應該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.射線的端點一定是第一個字母.8、D【分析】根據直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D．本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關鍵是熟知各自的定義．9、B【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是正數；當原數的絕對值時，n是負數．【詳解】解：數字250000000000用科學記數法表示，正確的是故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】作AD⊥x軸，證明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【詳解】作AD⊥x軸，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴點的坐標為故選C．此題主要考查坐標與圖形，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠COB【解析】試題分析：根據題意可得∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，根據同角的余角相等，即可得∠AOD=∠BOC．考點：余角的性質．12、【分析】根據“雞的價錢=9×人數—11；雞的價錢=6×人數+16”即可列出方程.【詳解】共有個人共同出錢買雞，根據題意，則有9x-11=6x+16，故答案為9x-11=6x+16.本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.13、【分析】求出糖果總重量，和總價，最后用總價除以總重量即可求解．【詳解】糖果總重量為：10+3=13（千克）糖果總價為：則每千克糖果的售價為元故答案為．本題考查了列代數式，正確的求出糖果總重量和總價是本題的關鍵．14、4000名學生的體重【分析】總體是指考查對象的全體，據此解答即可．【詳解】解：某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調查．該問題中總體是4000名學生的體重．故答案為：4000名學生的體重．本題考查了總體、個體，屬于基礎題型，熟知總體的概念是解題的關鍵．15、．【分析】（-）2表示2個-相乘.負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.【詳解】解：(-)2＝(-)×(-)＝，故答案為：．本題考查了冪的運算.冪運算就是同一個數值的連乘,幾個相同的數值相乘,就是該值的幾次冪.16、5442【解析】根據余角定義直接解答.【詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.本題主要考查余角的性質，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）b=m－18；（2）；（3）【分析】（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即可得出結論；（2）根據圖2可知：當中間數為正數時，十字框中左側的數與中間的數的和為2；當中間數為負數時，十字框中左側的數與中間的數的和為-2，即可得出結論；（3）根據圖1找到a、b、c、d與m的關系，即可求出k的值；然后對n進行分類討論：當n＞0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可；當n＜0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可【詳解】解：（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即b=m－18；（2）根據圖2可知：當n＞0時，n＋e=2解得：e=2－n；當n＜0時，n＋e=-2解得：e=-2－n；綜上所述：（3）根據圖1可知：a=m－2，b=m－18，c=m＋2，d=m＋18∵∴k=4根據圖1可知：當n＞0時，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；當n＜0時，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n∴∴p=-4∴此時=4＋3×（-4）=-8；綜上所述：．此題考查的是用代數式表示數字規律，找到表格中各個數字的關系是解決此題的關鍵．18、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF為直角，所以可得∠COF＝∠EOF?∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先設為，再根據角的關系得出方程，解答后求出n的值即可．【詳解】平分為直角平分為直角設為，則為，為則解得．，即．本題考查了角平分線定義，鄰補角定義，角的和差，準確識圖是解題的關鍵．19、（1）6；（2）9；（3）；-13.【分析】（1）按照有理數乘除法的法則先算乘除法，再按有理數減法法則計算減法即可；（2）根據有理數的乘方運算和絕對值的性質進行計算即可；（3）先利用去括號，合并同類項的法則進行化簡，然后將a的值代入化簡后的式子中即可．【詳解】（1）解:原式=．（2）解:原式==．（3）解:原式====當時，原式===本題主要考查有理數的混合運算和整式的化簡求值，掌握有理數的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．20、（1）經過16小時；（2）小時或小時【分析】（1）設經過a小時，乙超過甲10千米，根據題意列出方程，求解即可；（2）設b小時后兩人相距10千米，根據題意列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設經過a小時，乙超過甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：經過16小時，乙超過甲10千米；（2）設b小時后兩人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，，答：小時或小時后兩人相距10千米．本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程的解法以及去絕對值的方法是解題的關鍵．21、（1）21；（2）．【分析】（１）根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22＝﹣1×（﹣）÷4＝﹣1×（﹣）×＝．本題主要考查有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的順序是解題的關鍵．22、（1）36；（2）會影響，理由見解析【分析】（1）設共需x天才能完成，依題意得，解方程即可；

（2）設由A型設備單獨完成剩下的任務需要y天才能完成，依題意得，求解并與13天進行比較即可．【詳解】解：（1）設共需x天才能完成。解得x=36答:共需36天才能完成(2)設A型設備單獨完成剩下任務還需y天。解得:y=15∴15大于13，故會影響本題考查一元一次方程的應用，關鍵是要掌握工作量的有關公式：工作總量=工作時間×工作效率．23、（1）選擇丙商城更劃算.（2）370元.（3）9.5折【分析】（1）按照不同的優惠方案算出三家商場實際花的錢數，再比較得