2024-2025學年重慶市西南大學附屬中學七上數學期末教學質量檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若∠1＝40°，則∠1的補角為（）A．50° B．60° C．140° D．160°2．2019年5月28日，北京大興國際機場一期工程竣工，滿足年吞吐量4500萬人次的需求．數據4500萬用科學記數法表示為（）人A． B． C． D．3．下面的幾何體為棱柱的是（）A． B．C． D．4．在，，0，1這四個數中，最小的數是（）A． B． C．0 D．15．當時，代數式的值是（）A． B． C． D．6．的相反數是（）A． B． C． D．7．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據的道理是()A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段8．數軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．99．計算：的結果是（）A． B． C． D．10．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度，將這些數據制成統計圖，下列統計圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請仔細觀察下列算式：，，，，…找計算規律計算：_____．12．若代數式的值與代數式的值互為相反數，則________.13．方程，，，，中是二元一次方程的是____個．14．如圖，，為的中點，，則的長是．15．如圖，是線段上的一點，且，，、分別是、的中點，則線段的長是___．16．若與是同一個數的兩個平方根，則這個數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯系制作業務，甲廠的優惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優惠．回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應當選擇哪個廠？需要多少費用？18．（8分）如圖，點C在線段AB上，AC=6cm，MB=10cm，點M、N分別為AC、BC的中點．（1）求線段BC的長；（2）求線段MN的長；（3）若C在線段AB延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M，N分別是線段AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請寫出你的結論（不需要說明理由）19．（8分）（1）計算：（2）計算：（3）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）已知的大致位置如圖所示：化簡．21．（8分）我市某景區原定門票售價為50元/人．為發展旅游經濟，風景區決定采取優惠售票方法吸引游客，優惠方法如下表：時間

優惠方法

非節假日

每位游客票價一律打6折

節假日

根據游團人數分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團共有20名游客，若在節假日到該景區旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節假日）和5月20日（非節假日）分別帶A團和B團都到該景區旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？22．（10分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.(1)用代數式表示陰影部分的面積；(2)當a=20，b=12時，求陰影部分的面積.23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．24．（12分）用如圖1所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住圖2日歷中的三個數，設被框住的三個數中（第一個框框住的最大的數為、第二個框框住的最大的數為、第三個框框住的最大的數為）（1）第一個框框住的三個數的和是：，第二個框框住的三個數的和是：，第三個框框住的三個數中的和是：；（2）這三個框框住的數的和分別能是81嗎？若能，則分別求出最大的數、、．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】互補的兩角之和為180°，計算即可．【詳解】∠1的補角＝180°－∠1＝180°－40°＝140°，故選C．本題考查補角的性質，牢記互補的兩角之和為180°．2、C【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：4500萬=45000000=．故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，即可得出答案．【詳解】解：A.沒有兩個面互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；B.側面不是四邊形，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；C.相鄰兩個四邊形的公共邊不互相平行，不符合棱柱的定義，此選項錯誤；D.符合棱柱的定義，此選項正確；故選：D．本題考查的知識點是認識棱柱，掌握棱柱的特征是解此題的關鍵．棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；棱柱的兩個底面平行且全等．4、A【分析】根據正數大于0,0大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1這四個數中，最小的數是.故選A.本題考查了有理數比較大小，正數大于零，零大于負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而?。?、D【分析】將x、y的值代入計算即可．【詳解】當x=-3，y=2時，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．考查了代數式求值，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．6、A【解析】直接利用相反數的定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，即可得出答案．【詳解】解：的相反數是：．故選：A．此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．7、A【解析】試題分析：根據兩點之間的距離而言，兩點之間線段最短.考點：線段的性質.8、C【分析】由數軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．本題考查了數軸上兩點之間的距離定義，解題的關鍵是熟記定義．9、B【分析】原式表示1的四次冪的相反數，求出即可．【詳解】﹣14=﹣1，故選B．此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．10、A【分析】首先要清楚每一種統計圖的優點:條形統計圖能很容易看出數量的多少;折線統計圖不僅容易看出數量的多少,而且能反映數量的增減變化情況;扇形統計圖能反映部分與整體的關系;由此根據情況選擇即可.【詳解】解:記錄小樹的生長高度，最好選擇折線統計圖．故選A．本題考查了統計圖的選擇,解答此題要熟練掌握統計圖的特點,根據實際情況靈活選擇．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、336【分析】觀察已知4個算式，發現規律：對于(b<a)來講，等于b個連續正整數的積，其中最大因數是a，最小因數是a?b+1，依此計算可得.【詳解】解：8×7×6=336

故答案為336.此題是一道找規律的題目．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．12、【分析】根據題意得出+=0，解出方程即可.【詳解】∵代數式的值與代數式的值互為相反數，∴+=0，解得：，所以答案為.本題主要考查了相反數的性質以及一元一次方程的求解，熟練掌握相關概念是解題關鍵.13、1【解析】根據二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本題得以解決．【詳解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案為：1．本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數，并且未知項的次數都是1次，等號兩邊都是整式14、1．【解析】試題分析：設AB=x，則BC=x，所以AC=，因為D為AC的中點，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的長是1cm．故答案為1．考點：線段的中點；線段的和差．15、1．【分析】根據中點定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【詳解】解：是的中點，，是的中點，，．故答案為：1．本題主要考查了求兩點間的距離，解題的關鍵是根據條件理清線段之間的關系．16、1【分析】根據平方根的性質即可求出答案．【詳解】由題意可知：2m?1＋3m?1＝0，解得：m＝1，∴2m?1＝?2所以這個數是1，故答案為：1．本題考查平方根，解題的關鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）印刷1200份時，兩廠所需費用相等；（2）應當選擇甲廠，需要費用是4500元．【分析】（1）設印刷x份時，兩廠費用相等，分別用x表示出兩廠的費用，根據等量關系，列出關于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個關系式求出費用，然后比較即可．【詳解】解：（1）設印刷x份，此時甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900，此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6，當1.5×0.8x+900＝1.5x+900×0.6，解得：x＝1200，答：印刷1200份時，兩廠所需費用相等，故答案為：1200份；（2）當x＝3000時，甲廠所需費用是：1.5×0.8x+900＝4500（元），此時乙廠所需費用是：1.5x+900×0.6＝5040（元），故應當選擇甲廠，需要費用是4500元，故答案為：甲廠，4500元．本題考查了一元一次方程的方案選取問題，列出一元一次方程求解是關鍵．18、（1）BC=7cm；（2）MN=6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根據線段中點的性質，可得MC的長，根據線段的和差，可得BC的長；（2）根據線段中點的性質，可得MC、NC的長，根據線段的和差，可得MN的長；（3）根據（1）（2）的結論，即可解答．【詳解】解：（1）∵AC=6cm，點M是AC的中點，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．（2）∵N是BC的中點，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．（3）如圖，MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．MN=．本題考查兩點間的距離．19、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加減，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括號里面的，最后計算乘法即可得出答案；（3）先去括號，再合并同類項化簡代數式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【詳解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式===9（3）原式==將，代入原式=本題考查的是有理數的運算以及代數式的化簡求值，比較簡單，需要熟練掌握相關法則與性質.20、【分析】先根據各點在數軸上的位置，確定它們所表示的數的正負，再根據有理數的加減法法則，判斷a+c、a-b的正負，利用絕對值的意義去絕對值，加減得結論．【詳解】解：由圖可知：，且，∴，，∴原式．．本題考查了絕對值的意義、有理數的加減法法則及整式的加減．解決本題的關鍵是利用有理數的加減法法則，判斷出a+c、a-b的正負．21、（1）900；（2）A旅行團40名，B旅行團10名．【解析】試題分析：(1)、根據前面10位原價，后面10位打八折求出購票款；(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進行討論，得出答案.試題解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名①當x不超過10時，根據題意得：50x+50×0.6(50－x)=2000解得：x=25＞10（不符合題意，舍去）②當x超過10時，根據題意得：50×10+50×0.8(x－10)+50×0.6(50－x)=2000解得：x=40＞10∴B團有游客50-x＝10（名）答：A、B兩個旅游團分別有游客40名和10名考點：一元一次方程的應用22、（1）S陰影=ab；（2）S陰影=1.【解析】（1）陰影部分分為兩個三角形面積之和，表示出即可；（2）把a與b的值代入（1）中結果中計算即可．【詳解】（1）根據題意得：S陰b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）當a=20，b=12時，原式==1．本題考查了代數式求值，以及列代數式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．23、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分線,理由見解析【分析】（1）設∠AOE＝2x，根據對頂角相等求出∠AOC的度數，根據題意列出方程，解方程即可；（2）根據角平分線的定義求出∠BOF的度數即可．【詳解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴設∠AOE＝2x