湖南省長沙市雨花區(qū)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一艘船在靜水中的速度為25千米／時(shí)，水流速度為3千米／時(shí)，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫校購囊掖a頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來回航行共用了6小時(shí)，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．2．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫射線；（3），兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點(diǎn)，若，，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．下列說法正確的有（）個(gè)①同位角相等；②一條直線有無數(shù)條平行線；③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．6．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1077．如圖，圖1是一個(gè)三階金字塔魔方，它是由若干個(gè)小三棱錐堆成的一個(gè)大三棱錐（圖2），把大三棱錐的四個(gè)面都涂上顏色．若把其中1個(gè)面涂色的小三棱錐叫中心塊，2個(gè)面涂色的叫棱塊，3個(gè)面涂色的叫角塊，則三階金字塔魔方中“（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）-（中心塊數(shù)）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．48．把如圖折成正方體后，如果相對(duì)面所對(duì)應(yīng)的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-39．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．10．的倒數(shù)是（）A．2 B． C．﹣2 D．11．如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變12．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是_____．14．一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則彩電的標(biāo)價(jià)為_______元．15．已知線段，在同一條直線上，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則線段的長是____．16．公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此問題中“它”的值為．17．代數(shù)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．19．（5分）已知多項(xiàng)式（1）把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冥重新排列；（2）請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫出它的二次項(xiàng)和常規(guī)項(xiàng)．20．（8分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AB的三等分點(diǎn)，如果CD=2cm，求線段AB的長.21．（10分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．23．（12分）某單位計(jì)劃購買電腦若干臺(tái)，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．設(shè)該單位計(jì)劃購買電腦x臺(tái)，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若到甲商場(chǎng)購買，需用元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）；若到乙商場(chǎng)購買，需用元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）．（2）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3)千米／時(shí)，逆水速度為（25-3）千米／時(shí)，再根據(jù)“順?biāo)畷r(shí)間+逆水時(shí)間=6”列出方程即可.【詳解】由題意得：，即：，故選：C.本題考查的是一元一次在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.2、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．3、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯(cuò)誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯(cuò)誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí)，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí)，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A．本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯(cuò)誤，∵一條直線有無數(shù)條平行線，∴②正確，∵在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯(cuò)誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯(cuò)誤，故選A．本題主要考查平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A．此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為(，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：B.7、B【分析】根據(jù)三階魔方的特征，分別求出棱塊數(shù)、角塊數(shù)、中心塊數(shù)，再計(jì)算即可．【詳解】解：如圖所示：∵3個(gè)面涂色的小三棱錐為四個(gè)頂點(diǎn)處的三棱錐，共4個(gè)，∴角塊有4個(gè)；∵2個(gè)面涂色的小三棱錐為每兩個(gè)面的連接處，共6個(gè)，∴棱塊有6個(gè)；∵1個(gè)面涂色的小三棱錐為每個(gè)面上不與其他面連接的部分，即圖中的陰影部分的3個(gè)，∴中心塊有：（個(gè)）；∴（棱塊數(shù)）+（角塊數(shù)）（中心塊數(shù)）=；故選：B．本題考查了三階魔方的特征，認(rèn)識(shí)立體圖形，圖形的規(guī)律；解題的關(guān)鍵是正確的認(rèn)識(shí)三階魔方的特征，從而進(jìn)行解題．8、B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，

“y”與“3”相對(duì)，

“x”與“1”相對(duì)，

∴xy=3，

故選：B．本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．9、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質(zhì)，計(jì)算即可．【詳解】A、；B、；C、沒有15°；D、，；故選：C．本題主要考查了一副三角板的每個(gè)角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵就是牢記每個(gè)角的度數(shù)，合理的三角形使用外角的性質(zhì)．10、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可解答.【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義，可知的倒數(shù)是-1．

故選：C．本題主要考查了倒數(shù)的定義．11、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴(kuò)大到原來的2倍，得，∴分式的值擴(kuò)大到原來的2倍．故選A．本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．12、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】要求彩電的標(biāo)價(jià)，要先設(shè)出求知數(shù)，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利進(jìn)價(jià)的20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是元，則商店把彩電按標(biāo)價(jià)的9折出售即0.9x，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元．根據(jù)題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標(biāo)價(jià)是1元．故答案為：1．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．15、1或1【分析】分兩種情況討論，C在AB里面和C在AB外面，分別求解線段的長．【詳解】（1）當(dāng)C在AB里面，如圖1∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)∴，∴（2）當(dāng)C在AB外面，如圖2∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)∴，∴則線段的長是1或1故答案為：1或1．本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點(diǎn)平分線段長度以及分情況討論是解題的關(guān)鍵．16、．【分析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值．【詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為．此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．17、﹣1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，代數(shù)式﹣的數(shù)字因數(shù)﹣即系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是1+2＝1，故次數(shù)是1．故答案為：﹣，1.本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、15x，-15【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)把整式化簡(jiǎn)，然后把x的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝．本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）該多項(xiàng)式的次數(shù)為4，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．【分析】（1）按照x的指數(shù)從大到小的順序把各項(xiàng)重新排列即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項(xiàng)即是該多項(xiàng)式的次數(shù)，再找出次數(shù)是2的項(xiàng)和不含字母的項(xiàng)即可得二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．【詳解】（1）按的降冪排列為原式．（2）∵中次數(shù)最高的項(xiàng)是-5x4，∴該多項(xiàng)式的次數(shù)為4，它的二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．本題考查多項(xiàng)式的定義，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)及各項(xiàng)的判定方法及多項(xiàng)式升冪、降冪排列方法是解題關(guān)鍵．20、AB的長為12cm．【分析】設(shè)線段AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)AB的長為xcm，則AC的長為cm，AD的長為cm；依題意得：，解得：．答：AB的長為12cm．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形找出線段間的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、1