2024-2025學年陜西省寶雞市眉縣營頭中學七年級數學第一學期期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-的倒數是（）A．2016 B．-2016 C．- D．2．下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規可以比較兩條線段的大小關系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線3．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數是，次數是C．式子，，，，都是代數式D．當時，關于，的代數式中不含二次項4．下列運算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2a3=a55．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．6．計算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結果是（

）A．a2-5a+6 B．a2-5a-4 C．a2-a-4 D．a2-a+67．用代數式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．8．港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學記數法表示1269億元為()A． B． C． D．9．下列解方程的步驟正確的是（）A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD．由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝1210．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當x________時，分式有意義．12．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.13．請寫出一個符合下列要求的單項式：系數為﹣3，只含有字母m，n的四次單項式_____．14．設a為最小的正整數，b是最大的負整數，則a＋b＝_____．15．若代數式M＝5x2﹣2x﹣1，N＝4x2﹣2x﹣3，則M，N的大小關系是M___N（填“＞”“＜”或“＝”）16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為-3，則輸出的值為_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發．（1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F，求．18．（8分）如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣6，點B在數軸上A點右側，且AB＝14，動點M從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數軸上點B表示的數，點M表示的數（用含t的式子表示）；（2）動點N從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點M，N同時出發，問點M運動多少秒時追上點N？（3）若P為AM的中點，F為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．19．（8分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉一周，①在旋轉過程中，若，則______°．②在旋轉過程中，與有怎樣的數量關系？請依據圖②說明理由．（2）在圖①基礎上，三角板和同時繞點順時針旋轉，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為1°/秒，當旋轉一周再落到上時，兩三角板都停止轉動．如果設旋轉時間為秒，則在旋轉過程中，當______秒時，有．20．（8分）李老師進行家訪，從學校出發，先向西開車行駛到達同學家，繼續向西行駛到達同學家，然后又向東行駛到達同學家，最后回到學校．（1）以學校為原點，以向東方向為正方向，用個單位長度表示畫出數軸，并在數軸上表示出、、三個同學的家的位置．（2）同學家離同學家有多遠？（3）李老師一共行駛了多少？21．（8分）為了了解龍崗區學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調查的學生人數為___，并把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區初中學生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．22．（10分）將連續的奇數1、3、5、7、9……排成如圖所示的數陣：（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什么關系？（2）設中間數為a，用代數式表示十字框中五數之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規律嗎？（4）十字框中五個數之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由．23．（10分）觀察下列各式：；；；……根據上面的等式所反映的規律，（1）填空：______；______；（2）計算：24．（12分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據倒數的相關概念即可求解．【詳解】解：根據倒數的概念可得：的倒數是－1．故選：B．本題主要考查了倒數的相關概念，熟練掌握倒數的相關概念是解決本題的關鍵．2、C【解析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規可以比較兩條線段的大小關系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.3、C【分析】運用多項式及單項式的定義判定即可．【詳解】A、多項式是二次三項式，正確，故本選項不符合題意；B、單項式的系數是-1，次數是2+3+4=9，正確，故本選項不符合題意；C、x=1不是代數式，錯誤，故本選項符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項，正確，故本選項不符合題意；故選：C．本題主要考查了多項式，單項式及代數式，解題的關鍵是熟記定義．4、D【分析】根據整式的運算法則逐項分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B.(3a3)2=9a6，此選項錯誤；C.a6÷a2=a4，此選項錯誤；D.a2?a3=a5，此選項正確，故選D．5、C【解析】試題分析：根據三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖6、D【分析】先根據去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，去括號后，再根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變作答．【詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則.7、C【解析】根據題意可以用代數式表示m的2倍與n平方的差．【詳解】用代數式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．本題考查了列代數式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．8、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：數據億為126900000000科學記數法表示為．故選擇C．此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．表示時關鍵要正確確定和的值.9、B【分析】根據一元一次方程的解題步驟,去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1一一判斷即可,其中C選項利用等式的性質進行化簡．【詳解】解:A、2x+4=3x+1，移項得：2x-3x=1-4，故本選項錯誤；

B、3（x-2）=2（x+3），去括號得：3x-6=2x+6，故本選項正確；C、0.5x-0.7x=5-1.3x，利用等式基本性質等式兩邊都乘以10得：5x-7x=50-13x，故本選項錯誤；

D、＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本選項錯誤；

故選：B．本題考查了一元一次方程的解法,能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．解一元一次方程的一般步驟:去分母,去括號,移項,合并同類項,系數化成1．10、A【分析】根據和都是直角，求出各角的度數進行判斷即可．【詳解】A.表述不規范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．本題考查了余角的性質以及度數，掌握同角的余角相等是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．本題考點：分式有意義.12、53°【解析】由∠BOE與∠AOF是對頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因為∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數，即∠BOE的度數．13、﹣1mn1．【分析】根據單項式定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數寫出答案即可．【詳解】解：系數為﹣1，只含有字母m，n的四次單項式﹣1mn1，故答案為：﹣1mn1．此題主要考查單項式，解題的關鍵是熟知單項式系數、次數的定義．14、1.【分析】∵a是最小的正整數，b是最大的負整數，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.熟悉正整數、負整數的概念是解題關鍵．15、＞．【分析】首先計算出、的差，再分析差的正負性可得答案.【詳解】M﹣N＝5x2﹣2x﹣1﹣（4x2﹣2x﹣3），＝5x2﹣2x﹣1﹣4x2+2x+3，＝x2+2＞0，∴M＞N，故答案為：＞．此題主要考查了整式的加減，關鍵是注意去括號時符號的變化.16、1【分析】根據運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為-3時，則．

故答案為：1．本題考查了代數式求值，讀懂題目運算程序是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）經過5秒或70秒兩點相距70cm；（3）．【分析】（1）根據，求得，得到，求得，根據線段中點的定義得到，求得，由此即得到結論；（2）分點P、Q相向而行和點P、Q直背而行兩種情況，設運動時間為t秒，然后分別根據線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據線段的和差、線段的中點定義求出和EF的長，從而即可得出答案．【詳解】（1）∵點P在線段AB上時，∴∴∴∵點Q是線段AB的中點∴∴∴點Q的運動速度為；（2）設運動時間為t秒則∵點Q運動到O點時停止運動∴點Q最多運動時間為依題意，分以下兩種情況：①當點P、Q相向而行時，即解得②當點P、Q直背而行時若，則因此，點Q運動到點O停止運動后，點P繼續運動，點P、Q相距正好等于，此時運動時間為綜上，經過5秒或70秒，P、Q兩點相距；（3）如圖，設點P在線段AB上，則，即點E、F分別為OP和AB的中點則．本題考查了線段的和差、線段的中點定義等知識點，較難的是題（2），依題意，正確分兩種情況討論是解題關鍵．18、（1）8，5t﹣6；（2）點M運動1秒時追上點N；（3）線段PF的長度不發生變化，PF的長為：1．【分析】（1）根據點A表示的數，結合AB與AM的長，即可求解；（2）設點M運動t秒時追上點N，列出關于t的方程，即可求解；（3）根據點A，M，B在數軸上表示的數，P為AM的中點，F為MB的中點，進而得出點P，F表示的數，即可求解．【詳解】（1）∵AB＝14，∴點B表示的數為：14﹣6＝8，∵MA＝5t，∴點M表示的數為5t﹣6，故答案為：8，5t﹣6；（2）設點M運動t秒時追上點N，∴5t＝3t+14，解得：t＝1，答：點M運動1秒時追上點N；（3）∵點M表示的數為：5t﹣6，P為AM的中點，F為MB的中點，∴點P表示的數為：，點F表示的數為：，∴PF＝＝1，∴線段PF的長度不發生變化，PF的長為：1．本題主要考查數軸上兩點之間的距離以及一元一次方程的應用，掌握用代數式表示數軸上的點，是解題的關鍵．19、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數量關系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當重合時，由，當時，由題意得：，如圖④，當＜時，由題意得：所以當或時，．故答案為：或．本題考查的是旋轉綜合題，角的和差運算，幾何圖形中角度的計算問題，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．20、（1）答案見詳解；（2）8km；（3）30km．【分析】（1）先利用正負數表示A、B、C，然后畫數軸，在數軸上表示點A，點B，點C即可；（2）確定點A與點C表示的數，利用數軸上求兩點距離的方法，求AC=4-（-4）計算即可；（3）把利用正負數表示的有方向的線段求絕對值的和，計算即可．【詳解】（1）點A表示-4，點B表示-4-7=-11，點C表示：-11+15=4，在數軸上表示A、B、C如圖所示，；（2）點A表示-4，點C表示4，則AC=4-（-4）=4+4=8km；（3）李老師一共行駛的路程為：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km．本題考查用正負數表示實際行程應用問題，掌握用數軸表示具有相反意義的量是解題關鍵．21、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根據喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據此即可求得總人數，然后利用總人數減去其它組的人數求得喜歡足球的人數，進而作出直方圖；（2）根據百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調查的總人數是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=1%，則n=1．故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：360°×1%=72°，故答案為：72；（4）龍崗區初中學生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）十字框中的五個數的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個數分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據所給數據進行計算可得答案；

（2）根據圖上的數之間的關系可得：中間一個為a，上面的數是a-10，下面的數是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，然后再計算這五個數的和即可；

（3）根據題意另外框住幾個可以發現規律；

（4）根據題意可得方程5a=2015，然后可以計算出a的值，進而得到其他四個數的關系．【詳解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；

（2）中間數為a，則上面的數是a-10，下面的數是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，

a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）根據題意可得：有這種規律；

（4）能，

5a=2015，

解得：a=403，

這五個數是393，401，403，405，1．此題主要考查了數字規律，以及一元一次方程的應用，關鍵是根據圖上的數之間的關系，得到所框住的5個數的關系．23、（1）；；（2）.【分析】（1）根據已知數據得出規律，，進而求出即可；