廣西幼兒師范高等專科學校《微分方程和數值方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《微分方程和數值方法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、設函數，求該函數在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.36、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.17、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.78、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、設，則的導數為______________。3、曲線在點處的切線方程為_____________。4、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。3、（本題10分）設函數，求函數在區間上的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導

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