江蘇省揚州市名校2025屆數學七上期末考試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數中，數值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和2．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m3．網紅或明星直播“帶貨”，成為當下重要的營銷方式。數據顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個產業帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．-6的絕對值的倒數等于()A．6 B． C． D．65．小紅在計算時，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作．①如圖1，把1個等邊三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，······依次重復上述操作．可得的值最接近的數是（）A． B． C． D．16．有理數，在數軸上的位置如圖所示：化簡的結果是（）A． B． C． D．7．計算所得的結果是（）A． B． C． D．18．要了解一批熱水壺的使用壽命，從中任意抽取50個熱水壺進行實驗．在這個問題中，樣本是（）A．每個熱水壺的使用壽命 B．這批熱水壺的使用壽命C．被抽取的50個熱水壺的使用壽命 D．509．下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝410．島P位于島Q的正西方，由島P、Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上．符合條件的示意圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．據統計，2019年“雙十一全球購物狂歡節”當天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學記數法可表示為____________元12．已知，，且，則a-b=________．13．某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．14．在一條直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=3cm．如果點D是線段AC的中點，那么線段DB的長度是___________cm．15．的絕對值是________，的相反數是_________．16．點A、B在數軸上，點A對應的數是﹣3，O為原點，已知OB＝2AB，則點B對應的數是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下列解方程的過程是否有錯誤？若有錯誤，簡要說明產生錯誤的原因，并改正．解方程:解:原方程可化為:去分母，得去括號、移項、合并同類項，得18．（8分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習慣，七年級數學興趣小組的學生利用課余時間在超市收銀處進行了調查統計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統計后的數據整理后繪制成如下不完整的兩幅統計圖，請根據圖中有關信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統計圖各種支付方式的條形統計圖（1）本次共調查統計了多少人？（2）支付寶支付占所調查人數的百分比是多少？現金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統計圖．19．（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）∠AOC與∠BOD的度數相等嗎，為什么？（2）已知OM平分∠AOC，若射線ON在∠COD的內部，且滿足∠AOC與∠MON互余；①∠AOC＝32°，求∠MON的度數；②試探究∠AON與∠DON之間有怎樣的數量關系，請寫出結論并說明理由．20．（8分）樂樂和同學們研究“從三個方向看物體的形狀”．(1)圖1中幾何體是由幾個相同的小立方塊搭成的，請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，請畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．21．（8分）一般情況下不成立，但有些數對可以使得它成立，例如：a＝b＝1．我們稱使得成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為(a，b)．（1）若(1，k)是“相伴數對”，求k的值；（2）直接寫出一個“相伴數對”(a1，b1)，其中a1≠1，且a1≠1；（3）若(m，n)是“相伴數對”，求的值．22．（10分）12月4日為全國法制宣傳日，當天某初中組織4名學生參加法制知識競賽，共設20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學生的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A200100B17379（1）參賽學生得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？（2）參賽學生說他可以得88分，你認為可能嗎？為什么？23．（10分）如圖，直線．相交于點，平分，，（1）若，求的度數；（2）若，求的度數．24．（12分）如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】求出各選項中兩式的結果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B考核知識點：有理數計算.此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．2、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.3、D【分析】根據科學記數法的表示方式表示即可.【詳解】800萬=8000000=8×106.故選D.本題考查科學記數法的表示,關鍵在于熟練掌握科學記數法的表示方法.4、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數即可．【詳解】-6的絕對值是6，6的倒數等于，故選：B．本題考查了求絕對值和倒數，熟練掌握絕對值和倒數的定義是解題的關鍵．5、A【分析】設大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設大三角形的面積為1，則第一次操作后每個小三角形的面積為，第二次操作后每個小三角形的面積為，第三次操作后每個小三角形面積為，第四次操作后每個小三角形面積為，……第2020次操作后每個小三角形面積為，算式相當于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍，得，此時該算式相當于圖2中陰影部分面積和，這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.本題考查借助圖形來計算的方法就是數形結合的運用，觀察算式特征和圖形的關系，將算式值轉化為面積值是解答此題的關鍵.6、A【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，合并即可得到結果．【詳解】根據數軸上點的位置得：a＜0＜b，而且|b|＜|a|∴b-a＞0，a+b<0∴故答案為A．本題考查數軸上點的特點、絕對值的化簡．解決本題的關鍵是根據數軸上點的位置，判斷b-a與a+b的正負．7、A【分析】根據同底數冪的乘法的逆運算得出兩數的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數的奇數次冪及有理數乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.本題考查了含乘方的有理數混合運算，同底數冪的乘法，負數的整數指數冪，利用同底數冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關鍵.8、C【分析】根據從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本,判斷即可．【詳解】解:根據樣本的定義,在這個問題中，樣本是被抽取的50個熱水壺的使用壽命故選C．此題考查的是樣本的判斷,掌握樣本的定義是解決此題的關鍵．9、A【分析】對于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變為－6，即可進行判斷；對于其它小題，也可根據移項的知識進行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.本題重點考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數的項移到方程中等號的左邊，常數項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.10、D【詳解】解：根據文字語言，畫出示意圖，如下：故選D．本題考查方向角的概念，掌握概念正確作圖是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.684×1011【分析】先將億元轉換成元，再根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.684×1011，故答案為2.684×1011.本題考查的是科學記數法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.12、或【分析】先根據|a-b|＝b-a得到b≥a，再根據絕對值的性質去絕對值符號，從而確定出a、b的值，代入代數式進行計算即可．【詳解】解：因為，所以，因為，，所以，，當，時，，當，時，．綜上所述：或．故答案為：或．本題考查的是代數式求值，主要考查有理數的減法以及絕對值的性質，熟知有理數減法的法則是解答此題的關鍵．13、1．98a【分析】根據題意列出相關的代數式即可．【詳解】根據題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．本題考查了整式的運算，掌握整式的性質以及運算法則是解題的關鍵．14、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點D是線段AC的中點可得CD=4cm，從而可得DB的長.∵AB=5cm，BC=3cm∴AC=8cm∵點D是線段AC的中點∴CD=4cm∴DB=1cm.考點：線段中點的性質，比較線段的長短點評：解題的關鍵是熟練掌握線段的中點把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.15、61【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，只有符號不同的數是相反數，可得答案．【詳解】的絕對值是6，的相反數是1，故答案為：6，1．本題考查了相反數、絕對值，只有符號不同的數是相反數，負數的絕對值是它的相反數．16、﹣6或﹣1【分析】設點B對應的數是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進行討論可求點B對應的數．【詳解】解：設點B對應的數是x，①B在A的左邊，﹣x＝1（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝1（x+3），解得x＝﹣1．故點B對應的數是﹣6或﹣1．故答案為：﹣6或﹣1．本題考查了實數與數軸，注意分類思想的運用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、有誤，原因見解析；【分析】有誤，第一步方程變形有誤，是小數化整數，方程右邊不變，寫出正確的解法即可．【詳解】有誤，第一步，方程變形有誤，應該是分子分母同時擴大10倍把小數化成整數，方程右邊不變；

正確解法為：方程化為：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結合兩個統計圖，利用A的占比和人數求出本次調查共統計的人數．（2）的人數除以總人數等于支付寶支付占所調查人數的百分比；總人數乘以C的占比求出現金支付的居民的人數．（3）分別求出C、D的人數，根據人數補全條形統計圖．【詳解】（1）解：（人）答：本次共調查統計了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調查人數的百分比是28%，現金支付的居民有44人．（3）∵A的人數有60人，B的人數有56人，C的人數有44人∴（人）∴D的人數有40人以此作條形統計圖如下：各種支付方式的條形統計圖本題考查了統計圖的相關知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質和畫法是解題的關鍵．19、（1）∠AOC=∠BOD，理由詳見解析；（2）①58°；②∠AON=∠DON，理由詳見解析．【分析】（1）根據補角的性質即可求解；（2）①根據余角的定義解答即可；②根據角平分線的定義以及補角與余角的定義，分別用∠AOM的代數式表示出∠AON與∠DON即可解答．【詳解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC與∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC與∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．本題主要考查角平分線的定義，補角、余角的求法和角的和與差，掌握角平分線的定義，補角余角的求法，找準角之間的關系是解題的關鍵．20、(1)見解析；(2)見解析.【解析】（1）根據主視圖的定義畫出圖形即可；（2）根據左視圖的定義畫出圖形即可；【詳解】解：(1)從正面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示：(2)這個幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示：本題考查作圖﹣三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．21、（1）；（2）(答案不唯一)；（3）－2【分析】（1）根據“相伴數對”的定義列方程求解即可；（2）根據“相伴數對”的定義舉例即可；（3）利用題中的新定義求出m和n的關系，然后將所給代數式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】（1）根據題中的新定義得，去分母得15+11k＝6+6k，解得；（2）∵，，∴=，∴一個“相伴數對”(答案不唯一)；（3）由題意得．整理得9m+4n＝1，∴原式=．此題考查了新定義運算，用到的知識點有一元一次方程的應用，整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、（1）參賽學生答對了16道題，則答錯了4道題；（2）不可能，理由見解析【分析】（1）根據表格中參賽者A的成績和參賽者B的成績即可求出每答對一道題得分和每答錯一道題扣分，設參賽學生答對了x道題，則答錯了（20－x）道題，根據題意列一元一次方程即可求出結論；（2）設參賽學生答對了y道題，則答錯了（20－y）道題，根據題意列一元一次方程，解出y的值，再根據實際意義判斷即可．【詳解】解：（1）由表格中參賽者A的成績可知：每答對一道題得100÷20=5分由表格中參賽者B的成績可知：每答錯一道題扣（17×5－79）÷3=2分設參賽學生答對了x道題，則答錯了（20－x