貴州省黔南州甕安縣2025屆數學七上期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞12．老師布置10道題作為課堂練習，學習委員將全班同學的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.083．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數學的知識能解釋這一現象的是（）A．經過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短4．如圖，在中，，，平分交于點，過點作交于點，過點作交延長線于，則的度數為（）A． B． C． D．5．如果是關于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我7．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A． B．x+y=1 C． D．3x+1=2xy8．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x9．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數是()A．120° B．135° C．145° D．150°10．據統計，地球上的海洋面積為，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項式與是同類項，則______．12．若A、B、C是數軸上三點，且點A表示的數是-3，點B表示的數為1，點C表示的數為x，當其中一點是另外兩點構成的線段中點時，則x的值是____．13．觀察下面三行數：、4、、16、、64……①、1、、13、、61……②、1、、4、、16……③按第①行數排列的規律，第①行第n個數是________（用含n的式子表示）；取每行數的第10個數，則這三個數的和為________．14．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．15．已知關于x的一元一次方程①與關于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_____．16．觀察下面“品”字形中各數之間的規律，根據觀察到的規律得出a的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校為了了解本校七年級學生的視力情況（視力情況分為：不近視，輕度近視，中度近視，重度近視），隨機對七年級的部分學生進行了抽樣調查，將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的統計圖，其中中度近視人數是不近視與重度近視人數之和的一半．請你根據以上信息解答下列問題：（1）求本次調查的學生人數；（2）補全條形統計圖．在扇形統計圖中，求“中度近視”對應扇形的圓心角的度數；（3）若該校七年級學生有1200人，請你估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有多少人？18．（8分）贛州享有“世界橙鄉”的美譽，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現果農們對臍橙進行裝箱打包運往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?19．（8分）某學校為改善辦學條件，計劃購置至少40臺電腦，現有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標價為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標價的九折優惠：乙公司的電腦標價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學校.請回答以下兩個問題：(1)設學校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.20．（8分）如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．21．（8分）用數學的眼光觀察問題，你會發現很多圖形都能看成是動靜結合，舒展自如的．下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯系．用線將存在聯系的圖形連接起來．22．（10分）我市某景區原定門票售價為50元/人．為發展旅游經濟，風景區決定采取優惠售票方法吸引游客，優惠方法如下表：時間

優惠方法

非節假日

每位游客票價一律打6折

節假日

根據游團人數分段售票：10人以下（含10人）的游團按原價售票；超過10人的游團，其中10人仍按原價售票，超出部分游客票價打8折．

（1）某旅游團共有20名游客，若在節假日到該景區旅游，則需購票款為元．（2）市青年旅行社某導游于5月1日（節假日）和5月20日（非節假日）分別帶A團和B團都到該景區旅游，已知A、B兩個游團合計游客人數為50名，兩團共付購票款2000元，則A、B兩個旅游團各有游客多少名？23．（10分）某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？24．（12分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：由絕對值性質可得：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質．2、B【分析】根據條形統計圖，求出答對題的總人數，再求出答對8道題的同學人數，然后利用答對8道題的同學人數÷答對題的總人數即可得出答案．【詳解】解：答對題的總人數：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數：20人∴答對8道題的同學的頻率：20÷50＝0.4故選：B本題主要考查了條形統計圖的應用，利用條形統計圖得出答對題的總人數與答對8道題的人數是解題的關鍵．3、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．4、B【分析】根據三角形的內角和求出∠ABC，由平分求出∠DBE，根據可求出∠BDE，再根據平行線的性質即可求解出.【詳解】∵，∴∠ABC=∵平分∴∠DBE=∵∴∠BDE=∵∴=∠BDE=故選B.此題主要考查三角形的角度求解，解題的關鍵是熟知三角形的內角和、角平分線及平行線的性質.5、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關鍵．6、C【分析】根據正方體展開圖的特點解答即可.【詳解】由圖知：了與國是對面，我與厲是對面，害與的是對面，故選：C.此題考查正方體展開圖的特點，熟記并掌握正方體展開的幾種圖形的特點是解題的關鍵.7、B【解析】根據二元一次方程的定義對四個選項進行逐一分析．解：A、分母中含有未知數，是分式方程，故本選項錯誤；B、含有兩個未知數，并且未知數的次數都是1，是二元一次方程，故本選項正確；C、D、含有兩個未知數，并且未知數的最高次數是2，是二元二次方程，故本選項錯誤．故選B．8、B【解析】分析：把x＝－2代入每個方程驗證即可.詳解：A.當x＝－2時，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當x＝－2時，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當x＝－2時，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當x＝－2時，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解是解答本題的關鍵.9、B【解析】試題分析：根據三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選B．10、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：361000000用科學記數法表示為3.61×108，故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和．【詳解】解：∵單項式與是同類項，

∴n-1=1,m=3，

解得n=2,m=3，，

∴m+n=3+2=1．

故答案為1.本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相12、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：①C為A、B中點；②A為B、C中點；③當A為B、C中點；根據中點公式即可求解．【詳解】根據中點公式，中點為．當C為A、B中點時，；當A為B、C中點時，，解得：；當B為A、C中點時，，解得：；故答案為：-1或-7或1．本題考查了數軸；熟練掌握數軸上點的特點，運用數軸上的中點公式是解題的關鍵．13、，1【分析】第一個空，根據第①行已知數據都是2的乘方得到，再利用第奇數個系數為負數即可得出答案；第二個空根據各行的表達式求出第10個數，然后相加即可得解．【詳解】解：第①行的有理數分別是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，故第①行數的第n個數是；

∵第①行的第10個數為=1024，

第②行的第10個數為=-3=1021，第③行的第10個數為（-1）n?2n-2=，

所以，這三個數的和為：1024+1021+256=1．故答案為：；1．本題考查了數字變化規律，根據已知數據得出數字的變與不變是解題的關鍵．14、【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉動的度數關系是解題的關鍵.15、y＝﹣．【分析】根據題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進而得出答案．【詳解】解：∵關于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案為：y＝﹣．此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出?（3y?2）的值是解題關鍵．16、3【分析】由前幾個圖可發現規律：上面的數是連續的奇數1，3，5，7···2n-1，左下角的數是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的數等于前兩個數之和，即可求得a值．【詳解】解：觀察每個圖形最上邊正方形中數字規律為1，3，5，7，9，1．左下角數字變化規律依次乘2為：2，22，23，24，25，2．所以，b＝2觀察數字關系可以發現，．右下角數字等于前同圖形兩個數字之和．所以a＝2+1＝3，故答案為：3．本題考查數字變化規律，觀察出左下角的數的變化規律及上邊的數與左下角的數的和剛好等于右下角的數是解答的規律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50（人）；（2）圖見解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根據輕度近視的人數是14人，占總人數的28%，即可求得總人數；（2）設中度近視的人數是x人，則不近視與重度近視人數的和為2x，列方程求得x的值，即可求得不近視的人數，然后利用360°乘以對應的百分比即可求得圓心角的度數；（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）本次調查的學生人數為14÷28%＝50（人）；（2）設中度近視的人數是x人，則不近視與重度近視人數的和為2x，則x+2x+14＝50，解得：x＝12，則中度近視的人數是12，不近視的人數是：24﹣4＝20（人），所以“中度近視”對應扇形的圓心角度數是：360°×＝1．4°；補全條形圖如下：（3）估計該校七年級近視（包括輕度近視，中度近視，重度近視）的學生大約有1200×＝720（人）．本題考查條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18、這批臍橙共有1200千克．【分析】設這批臍橙共有千克，分別表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【詳解】解：設這批臍橙共有千克，根據題意，可列方程得：，，，答：這批臍橙共有1200千克．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、(1)甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計算到兩個公司的購買的金額；(2)由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出正確的方程是本題的關鍵．20、（1）10.（2）段MN的長度不發生變化，其值為1.【解析】（1）根據數軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進行討論：①當點P在A、B兩點之間運動時；②當點P在點A的左側運動時．【詳解】（1）∵A，B兩點所表示的數分別為-2和8，∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；（2）線段MN的長度不發生變化，其值為1．分下面兩種情況：①當點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；②當點P在點A的左側運動時（如圖乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為1．本題主要考查了數軸、比較線段的長短．解答此題時，既采用了形象、直觀的“數形結合”的數學思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數學思想．21、答案見解析【分析】本題是一個平面圍繞一條邊為對稱軸旋轉一周根據面動成體的原理．可知形成的立體圖形以及與俯視圖間的關聯．【詳解】一個三角形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓錐，俯視圖為(D)，即→→；直角梯形繞直角邊旋轉一周，得到的幾何體是圓臺，俯視圖為(C)，即→→；長方形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，俯視圖為(B)，即→→；三角形向上平移，得到的幾何體是三棱柱，俯視圖為(A)，即→→．本題考查了平面圖形和立體圖形的聯系，長方形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，一個三角形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓錐．22、（1）900；（2）A旅行團40名，B旅行團10名．【解析】試題分析：(1)、根據前面10位原價，后面10位打八折求出購票款；(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名，然后分x超過10人和不超過10人兩種情況分別進行討論，得出答案.試題解析：(1)、10×50+(20－10)×50×80%=500+400=900(2)、設A團有游客x名，則B團有游客（50-x）名①當x不超過10時，根據題意得：50x