2024年山西省呂梁市柳林縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程的解為-1，則的值為()A．10 B．-4 C．-6 D．-82．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．4．如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．45．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學(xué)用長方形紙帶折疊出逼真的動(dòng)物造型．其中有三個(gè)步驟如下：如圖①，己知長方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數(shù)是()A． B． C． D．6．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．以上都正確9．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售，仍可獲利元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元10．歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f（x）來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來表示，例如x＝1時(shí)，多項(xiàng)式f（x）＝3x2+x﹣7的值記為f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，理由是________．12．如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是_______．13．若，則＝．14．若，則的值為_______．15．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個(gè)角是__________16．若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍還多70°，則這個(gè)角的度數(shù)為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸，如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少噸，新、舊工藝的廢水量之比為，兩種工藝的廢水量各是多少？18．（8分）先化簡，再求值：；其中，．19．（8分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距60km．20．（8分）問題提出：用若干個(gè)邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個(gè)邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個(gè)，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個(gè)，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個(gè)，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)圖①三角形？共有線段多少條？請?jiān)诜娇蛑挟嫵鲆粋€(gè)示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個(gè).（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要個(gè)小等邊三角形，共有線段條.21．（8分）研學(xué)基地高明盈香生態(tài)園的團(tuán)體票價(jià)格如下表：數(shù)量（張）30～5051～100101及以上單價(jià)（元/張）806050某校七年級（1）、（2）班共102人去研學(xué)，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人，兩個(gè)班相差不超過20人。經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付7080元，問：（1）兩個(gè)班各有多少學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？22．（10分）先化簡，再求值:，其中、滿足.23．（10分）某兒童服裝店老板以32元的價(jià)格買進(jìn)30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價(jià)不完全相同，若以45元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，記錄結(jié)果如下表：售出件數(shù)763545售價(jià)（元）+2+2+10﹣1﹣2請問，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？24．（12分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷．請你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將代入原方程得到關(guān)于k的方程，求解即可.【詳解】將代入中,得，解得，故選C.本題考查了一元一次方程的解和解方程，明確方程的解的定義是本題關(guān)鍵.2、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行化簡，然后合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】=，故選：B．本題考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則.3、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.4、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可．【詳解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故選A．5、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．6、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,負(fù)數(shù)有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4個(gè).

故選D.本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要化簡成最后形式再判斷.7、C【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可解答．【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，故能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短故選C．此題考查的是線段公理，掌握用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋生活現(xiàn)象是解決此題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)利潤=銷售價(jià)格-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進(jìn)價(jià)為1元．故選：B．本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價(jià)找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．10、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．本題主要考查代數(shù)式計(jì)算求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線用到的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、垂線段最短．【分析】直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過比較發(fā)現(xiàn)：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．此題主要考查點(diǎn)到直線的距離，動(dòng)手比較、發(fā)現(xiàn)結(jié)論是解題關(guān)鍵．13、5【詳解】解：因?yàn)閨n+3|是大于或等于零的，（m-2）2也是大于等于零的，又因?yàn)?可得m-2=0,n+3=0，解得m=2,n=-3,所以m-n=5故答案為：514、，．【分析】根據(jù)絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：，或，解得：，，故答案為：，．本題考查了絕對值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．一個(gè)正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．15、40°【分析】因?yàn)橐粋€(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，所以不妨設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=，化簡即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90-∠α，補(bǔ)角γ=為180-∠α，且β=-20

即90-∠α=（180-∠α）-20

∴2（90-∠α+20）=180°-∠α

∴180-2∠α+40=180-∠α

∴∠α=40．

故答案為：40．此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，也考查了對題意的理解，可結(jié)合換元法來解題．16、1【解析】試題解析：設(shè)這個(gè)角為的度數(shù)為x；根據(jù)題意得：

180°-x=2（90°-x）+1°，

解得：x=1°，

因此這個(gè)角的度數(shù)為1°；

故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸，依題意得，，解得：，所以：，，答：新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、，．【分析】去括號合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當(dāng)時(shí)原式=本題考查的知識點(diǎn)是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則是解此題的關(guān)鍵．19、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】試題分析：設(shè)xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設(shè)xh后兩車相距60km．若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問題等量關(guān)系，追及問題等量關(guān)系，熟練掌握行程問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．20、（3）（個(gè)），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當(dāng)邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解．【詳解】（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了（個(gè)）圖①三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，第4層有4個(gè)，共用了個(gè)圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個(gè)，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個(gè)，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個(gè)，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個(gè).故答案為：；；（6）如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，相當(dāng)邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，共用了個(gè)圖①三角形，共有線段條；故答案為：55；1．本題考查的是圖形的變化規(guī)律、三角形的認(rèn)識，根據(jù)題意找出三角形的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、（1）48人；54人；（2）1980元【分析】（1）設(shè)七年級（1）班的人數(shù)為人，則（2）班的人數(shù)為人，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求