四川省宜賓市第二中學2024-2025學年數學七上期末調研試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列說法中，正確的個數有（）①－a一定是負數；②|－a|一定是正數；③倒數等于它本身的數是±1；④絕對值等于它本身的數是1；⑤兩個有理數的和一定大于其中每一個加數；⑥若，則a=b.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，則M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2 D．4xy+2y24．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．65．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．6．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．7．如圖所示的運算程序中，如果開始輸入的值為-48，我們發現第1次輸出的結果為-24，第2次輸出的結果為-12，，第2019次輸出的結果為()A．-3 B．-6 C．-24 D．-128．解方程,去分母結果正確的是（）A． B．C． D．9．把1400元的獎金按兩種獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設獲一等獎的學生有x人，則下列方程錯誤的是（）A． B．C． D．10．三角形的一條邊長是，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第二條邊短3，則這個三角形的周長為()A． B． C． D．11．如圖，將線段AB延長至點C，使,D為線段AC的中點，若BD=2，則線段AB的長為（）A．4 B．6 C．8 D．1212．借助一副三角尺的拼擺，不能畫出來的角是（）A．75o B．105o C．145o D．165o二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．有理數在數軸上的位置如圖所示，則___________．14．在同一平面內，，則的度數為_____________．15．如圖，，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，點C是線段AB上一動點，則__________．16．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；17．如圖，將一張長方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長．19．（5分）（1）觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數a61012棱數b91215面數c568（2）觀察上表中的結果，你能發現a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式.20．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．過點C畫線段AB的平行線CD；過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；線段AE的長度是點______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關系是______用“”連接21．（10分）計算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）322．（10分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．23．（12分）某湖水系近3年的水量進出大致如下：(“+”表示進，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進出都需要300萬元億立方米的費用，那么這三年的水量進出共需要多少費用?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵．2、A【解析】根據正數和負數、絕對值、倒數等相關的性質，逐句判斷即可．【詳解】∵如果a為負數時，則-a為正數，∴-a一定是負數是錯的．

∵當a=0時，|-a|=0，∴|-a|一定是正數是錯的．

∵倒數等于它本身的數只有±1，∴③對．

∵絕對值都等于它本身的數是非負數，不只是1，∴絕對值等于它本身的數是1的說法是錯誤的．

兩個有理數的和一定大于其中每一個加數，∴⑤錯誤．

若，則a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥錯誤．

所以正確的說法共有1個．

故選A．本題考查的知識點是正數和負數、絕對值、倒數，解題關鍵是能熟記相關的定義及其性質．3、A【分析】把M與N代入M﹣N中，去括號合并即可得到結果．【詳解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故選：A．本題考查了整式的加減問題，掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵．4、C【分析】根據MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．本題考查了線段中點的性質，找到MC與AC，CN與CB關系，是本題的關鍵5、B【分析】根據絕對值和相反數的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．本題考查了絕對值和相反數的意義，根據絕對值和相反數的意義正確化簡各數是解答本題的關鍵．6、D【解析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關鍵．7、B【分析】根據程序得出一般性規律，確定出第2019次輸出結果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此類推，從第3次輸出結果開始，以-6，-3循環，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次輸出的結果為-6，

故選：B．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、B【分析】根據等式的性質兩邊都乘以各分母的最小公倍數6即可.【詳解】兩邊都乘以各分母的最小公倍數6，得即.故選B.本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的關鍵.去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.9、C【分析】根據一等獎的學生有x人，表示出二等獎的學生人數，然后根據共有1400獎金，列方程即可.【詳解】因為獲一等獎的學生有x人，則二等獎的學生有（22-x）人，根據題意可得：整理得：或所以錯誤的為選項C，故答案選C.本題考查的是一元一次方程的實際應用，能夠根據題意列出一元一次方程并進行整理變形是解題的關鍵.10、C【分析】分別用含a，b的代數式表示出三角形另外兩邊的長，將三邊相加可得這個三角形的周長．【詳解】解：根據題意，三角形的三條邊邊長分別為：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，則這個三角形的周長＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故選：C．本題考查了列代數式以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．11、C【分析】根據題意設，則可列出：，解出x值為BC長，進而得出AB的長即可.【詳解】解：根據題意可得：設，則可列出：解得：，，.故答案為：C.本題考查的是線段的中點問題，解題關鍵在于對線段間的倍數關系的理解，以及通過等量關系列出方程即可.12、C【分析】利用三角尺的各個角30°，45°，60°，90°進行拼擺即可．【詳解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可畫出75°的角，故A不符合題意；60°＋45°=105°，一副三角尺可畫出105°的角，故B不符合題意；145°不能用一副三角尺畫出來，故C符合題意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可畫出165°的角，故D不符合題意．故選C．本題考查的是利用三角尺畫角，要對三角尺的各個角的度數了解．屬于基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】首先根據數a，b，c在數軸上的位置，可得b<a<0<c<2，據此判斷出a+b、b-2、c-a、c-2的正負；然后去掉絕對值符號，根據整式的加減運算方法，計算即可求解．【詳解】根據圖示，可得，，，，，故答案為：．本題考查化簡絕對值，熟練掌握絕對值化簡和整式加減運算是解決本題的關鍵，本題難度一般，但是要注意先判斷各絕對值中式子的正負性再化簡計算．14、40o或100o【分析】根據OC所在的位置分類討論：①當OC在∠AOB內部時，畫出對應的圖形，結合已知條件即可求出∠AOC；②當OC不在∠AOB內部時，畫出對應的圖形，結合已知條件即可求出∠AOC．【詳解】解：①當OC在∠AOB內部時，如下圖所示∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=40°②當OC不在∠AOB內部時，如下圖所示∵∴∠AOC=360°－∠AOB－∠BOC=100°綜上所述：∠AOC=40°或100°故答案為：40°或100°．此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．15、1【分析】由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是CB的中點，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．16、【解析】根據OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．17、45°【分析】根據四邊形ABCD是矩形，可得∠ABC=90°，由折疊的性質可知∠ABE=∠ABD，∠CBF=∠DBC，再根據∠ABE+∠CBF=∠ABC，從而求出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ABC=90°．根據折疊可得∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠DBF=∠FBC=∠DBC，∴∠ABE+∠CBF=(∠ABD+∠DBC)=∠ABC=45°，故答案為：45°．此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關鍵是找準圖形翻折后，哪些角是相等的，再進行計算，是一道基礎題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC＝3【分析】根據線段中點的定義和線段的和差倍分即可得到結論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．本題考查兩點間的距離，線段的中點，能夠用幾何式子正確表示相關線段，結合圖形進行線段的和差計算是解題的關鍵．19、（1）8、7、18；（2）a+c-2=b【分析】（1）只要將各個圖形的頂點數、棱數、面數數一下就可以得出答案；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏的數量關系，用公式表示出來即可．【詳解】解：（1）通過計算可得出四棱柱的頂點數為8；五棱柱的面數為7；六棱柱的棱數為18；故答案為：8、7、18；（2）通過觀察找出每個圖形中“頂點數、棱數、面數”之間隱藏的數量關系，可得出：a+c-2=b．本題考查的知識點是歐拉公式，公式描述了簡單多面體頂點數、面數、與棱數特有的規律．20、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）線段AE的長度是點A到直線BC的距離（5）A，BC，【解析】利用網格的特點直接作出平行線及垂線即可；利用垂線段的性質直接回答即可；利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可．【詳解】直線CD即為所求；直線AE即為所求；直線AF即為所求；線段AE的長度是點A到直線BC的距離；，，，，．故答案為：A，BC，．考查了垂線段最短和點到直線的距離的知識，解題的關鍵是理解有關垂線段的性質及能進行簡單的基本作圖．21、（1）﹣27；（2）1【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝﹣18﹣