2025屆浙江省衢州市六校聯誼七年級數學第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝02．已知x2+3x+5的值是7，則式子﹣3x2﹣9x+2的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣63．列式表示“比m的平方的3倍大1的數”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)24．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導航衛星成功發射，標志著擁有全部知識產權的北斗導航系統全面建成．據統計：2019年，我國北斗衛星導航與位置服務產業總體產值達345000000000元．將345000000000元用科學記數法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關系是（）A． B．C． D．6．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四7．方城縣“百城提質”重點工程“三合一廊”環境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數據“30億”用科學計數法表示為()A． B． C． D．8．甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過x小時兩車相遇，則根據題意可列方程為()A．75×1＋(120－75)x＝270 B．75×1＋(120＋75)x＝270C．120(x－1)＋75x＝270 D．120×1＋(120＋75)x＝2709．如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（）A． B． C． D．10．(2016·山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的條數分別為()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,611．關于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．12．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．父親與小強下棋（假設沒有平局），父親勝一盤記分，小強勝一盤記分，下了盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是__________．14．方程3x﹣6＝0的解的相反數是_____．15．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個六邊形要（_________）根小棒．16．已知一組單項式：﹣x2，2x4，﹣3x6，4x8，﹣5x10，…則按此規律排列的第15個單項式是_____．17．若∠α=34°28′，則∠α的補角的度數為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉到如圖2的位置，平分平分，求的度數．直角三角板繞點旋轉到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數，并說明理由．19．（5分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現從點處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？20．（8分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應該繳納水費元；（2）小明家2月份共繳納水費134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費，問小明家3月份實際應該繳納水費多少元？21．（10分）如圖，平面內有，，，四點，請按要求完成：（1）尺規作圖：連接，作射線，交于點，作射線平分．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．（2）在（1）的條件下，若，求的度數．22．（10分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②123．（12分）（1）計算：（2）計算：（3）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項，合并時系數相加減，字母與字母的指數不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．2、C【解析】首先根據x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：∵x2+3x+5＝7，∴x2+3x＝7﹣5＝2，∴﹣3x2﹣9x+2＝﹣3（x2+3x）+2＝﹣3×2+2＝﹣6+2＝﹣4故選C．此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．3、B【解析】試題解析：比的平方的倍大的數為：故選B.4、C【分析】根據科學記數法的表示形式為，其中，n為整數，即可做出選擇．【詳解】解：根據科學記數法的表示形式為，其中，n為整數，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．本題主要考查利用科學記數法表示較大的數的方法，掌握科學記數法的表示方法是解答本題的關鍵，這里還需要注意n的取值．5、D【分析】根據等邊三角形的性質,知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的倍,結合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運用勾股定理.熟記結論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.6、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數的大小比較，找到最大的值就可以了．7、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據兩車相遇時共行駛270千米這個等量關系列出方程即可．【詳解】解：設再經過x小時兩車相遇，則根據題意列方程為

75×1+（120+75）x=270，

故選：B．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．9、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．同時注意圖示中的圖形的位置關系．【詳解】解：觀察圖形可知，是立方體的展開圖．故選D．考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．10、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個點對應兩條射線，圖中共有6條射線．故選C.11、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值．【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．本題解決的關鍵是能夠求解關于y的方程，要正確理解方程解的含義．12、D【分析】根據幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．此題考查了正方體，關鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，根據3×小強勝的盤數=2×父親勝的盤數，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10-x）盤，

根據題意得：3x=2（10-x），

解得：x=1．

故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、-2【分析】求出方程的解，利用相反數的定義確定出所求即可．【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數是﹣2，故答案為：﹣2此題考查了相反數的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．15、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規律解答問題．【詳解】解：∵擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當n=5時，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．本題考查了圖形類規律探究，根據題干中已知的圖形的排列特點及其數量關系，推理得出一般的結論進行解答，是此類問題的關鍵．16、﹣15x1【解析】符號規律：序數是奇數時符號為負，序數為偶數時符號為正；系數即為序數；字母的指數是序數的2倍，據此可得．【詳解】由題意得，第n個單項式是（﹣1）n?n?x2n，所以第15個單項式是（﹣1）15?15?x2×15＝﹣15x1．故答案為：﹣15x1．本題主要考查數字的變化類，分別找出單項式的系數和次數的規律是解決此類問題的關鍵．17、145°32′【分析】根據補角的定義可解．【詳解】解：∵∠α=34°28′，∴∠α的補角＝180°?∠α＝180°?34°28′＝145°32′．故答案為：145°32′．本題主要考查了補角的定義以及角的度分秒運算，正確理解補角的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）的度數是；（3）的度數是，理由詳見解析【分析】（1）根據題意結合角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據題意猜想∠MON的度數是135°，根據給定條件進行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數是；（3）猜想的度數是，理由是:平分平分，，，即的度數是．本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據圖形和已知求出各個角的度數是解題的關鍵．19、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據，可得PB的長，再根據線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據，可得AP的長再根據線段的和差，可得答案．【詳解】①AP是最長的一段，由題意，得，由線段的和差，得：

，∴原來繩長為，②PB是最長的一段，由題意，

∴，

由線段的和差，得，

∴原來繩長為，

故原來繩長為：50或1．本題考查了兩點間的距離，分類討論是解題關鍵，以防遺漏．20、（1）6．3；（2）43噸；（3）74元【分析】本題是一個實際應用題：（1）小明家用水量沒有超過25噸，直接單價×數量即可；（2）設小明家2月份用水量為x噸，可列方程，求出x的值即可；（3）應先算出水表中3月的用水量，再計算實際的用水量，最后根據收費標準計算應繳納水費．【詳解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超過25噸．設小明家2月份用水噸根據題意得：解這個方程得：答：小明家2月份用水43噸（3）水表計數：實際用水：應繳水費：（元）答：小明家3月份實際應交水費74元．本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知