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文檔簡介
河南省信陽市長竹園一中學2025屆七上數學期末學業水平測試試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答,超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.觀察下圖“d”形中各數之間的規律,根據觀察到的規律得出n的值為()A.241 B.113 C.143 D.2712.單項式﹣2x2y的系數和次數分別是()A.﹣2,3 B.﹣2,2 C.2,3 D.2,23.若是方程的解,則的值是()A.﹣4 B.4 C.﹣8 D.84.有理數a,b在數軸上的點的位置如圖所示,對于以下結論:甲:b﹣a<0;乙:a>﹣4;丙:|a|<|b|;丁:ab<0其中正確的是()A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁5.如圖,將繞著點順時針旋轉得到,若,則,則旋轉角為().A.20° B.25° C.30° D.35°6.如圖,已知點C在線段AB上,線段AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍,點D是線段AB的中點,則線段CD的長是()A.1 B.2C.3 D.47.下列各對數中互為相反數的是()A.與 B.與 C.與 D.與8.下列運算正確的是()A.2x+3y=5xy B.4x-2x=2x2 C.-a2+a2=0 D.8a2b-5a2b=3a29.數軸上有A,B,C,D四個點,其中絕對值相等的點是()A.點A與點D B.點A與點C C.點B與點C D.點B與點D10.如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉一周,可以得到立體圖形的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,直角三角形繞直線L旋轉一周,得到的立體圖形是______.12.若一個角的余角是它的2倍,這個角的補角為__________°.13.在3:30分,這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度.14.若、互為相反數,m、n互為倒數,則=______.15.定義一種新運算:a※b=,則當x=4時,(3※x)﹣(5※x)的值是_____.16.若是關于x的一元一次方程,則m的值為三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某中學現有學生人,學校為了進一步豐富學生課余生活,擬調整興趣活動小組,為此進行一次抽樣調查,根據采集到的數據繪制的統計圖(不完整)如下:請你根據圖中提供的信息,完成下列問題:(1)圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為度;(2)在圖2中,將“體育”部分的圖形補充完整;(3)愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是;(4)估計該中學現有的學生中,有人愛好“書畫”.18.(8分)先化簡,再求值:3(2a2b-ab2-5)-(6ab2+2a2b-5),其中a=,b=.19.(8分)如圖,∠AOB是直角,射線OC從OA出發,以每秒8度的速度順時針方向轉動;同時,射線OD從OB出發,以每秒2度的速度逆時針方向轉動.當OC與OA成一直線時停止轉動.(1)______秒時,OC與OD重合.(2)當OC與OD的夾角是30度時,求轉動的時間是多少秒?(3)若OB平分∠COD,在圖中畫出此時的OC與OD,并求轉動的時間是多少秒?20.(8分)如圖,OE為∠AOD的平分線,∠COD=∠EOC,∠COD=20°,求:①∠EOC的大小;②∠AOD的大小.21.(8分)己知多項式3m3n2
2mn3
2中,四次項的系數為a,多項式的次數為b,常數項為c,且4b、10c3、(a+
b)2bc的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數,點P從原點O出發,沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動,點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動),兩點同時出發.(1)分別求4b、10c3、(a
+
b)2bc的值;(2)若點Q運動速度為3單位/s,經過多長時間P、Q兩點相距70;(3)當點P運動到線段AB上時,分別取OP和AB的中點E、F,試問的值是否變化,若變化,求出其范圍:若不變,求出其值.22.(10分)如圖,在同一平面內有四個點A、B、C、D,請按要求完成下列問題.(注:此題作圖不需要寫畫法和結論)(1)作射線AC;(2)作直線BD與射線AC相交于點O;(3)分別連接AB、AD;(4)我們容易判斷出線段AB、AD、BD的數量關系式AB+AD>BD,理由是______.23.(10分)定義新運算,如.計算的值.24.(12分)為了迎接第二屆“環泉州灣國際自行車賽”的到來,泉州臺商投資區需要制作宣傳單.有兩個印刷廠前來聯系制作業務,甲廠的優惠條件是:按每份定價1.5元的八折收費,另收900元制版費;乙廠的優惠條件是:每份定價1.5元的價格不變,而制版費900元則六折優惠.且甲乙兩廠都規定:一次印刷數量至少是500份.(1)若印刷數量為x份(x≥500,且x是整數),請你分別寫出兩個印刷廠收費的代數式;(2)如果比賽宣傳單需要印刷1100份,應選擇哪個廠家?為什么?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由已知圖形得出第n個圖形中最上方的數字為2n﹣1,左下數字為2n,右下數字為2n﹣(2n﹣1),據此求解可得.【詳解】解:∵15=2×8﹣1,∴m=28=256,則n=256﹣15=241,故選A.本題主要考查數字的變化類,解題的關鍵是得出第n個圖形中最上方的數字為2n﹣1,左下數字為2n,右下數字為2n﹣(2n﹣1).2、A【分析】根據單項式系數、次數的定義進行求解.【詳解】單項式﹣2x2y的系數是﹣2,次數是3,故選A.本題考查了單項式系數、次數的定義,正確把握定義是解題關鍵.3、B【解析】根據方程的解,把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0,解得m=4.故選B.4、D【分析】根據點a、點b在數軸上的位置,先判斷a、b的正負,再判斷|a|、|b|的大小,依據有理數的加、減、除法的符號法則逐個判斷得結論.【詳解】解:由數軸知;b﹣a>0;a>﹣4;|a|>|b|;ab<0;其中正確的是乙和丁;故選:D.本題考查了數軸上點的位置特點,絕對值的意義,題目難度不大,解決本題的關鍵是掌握有理數的加、減、除法的符號法則.5、C【分析】根據圖形旋轉的性質,對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角,即可求∠BAB′,求∠BAB′的度數即可.【詳解】解:∵根據圖形旋轉的性質得,
∴∠BAC=∠B′AC′,
∴∠BAB′=∠CAC′
∵,
∴∠BAB′=(-)=30°
故選C.本題主要考查了旋轉的性質,圖形旋轉前后不發生任何變化,對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角,這是解決問題的關鍵.6、B【分析】根據已知條件得到BC=8,求得AB=AC+BC=11,由于點D是線段AB的中點,于是得到結論.【詳解】解:∵AC=4,線段BC的長是線段AC長的兩倍,∴BC=8,∴AB=AC+BC=11,∵點D是線段AB的中點,∴AD=AB=6,∴CD=AD-AC=1.故選:B.本題考查了兩點間的距離,利用了線段中點的性質,線段的和差.7、C【分析】在數軸兩端,單位距離一樣的,即除零外僅有符號不同的兩數叫做互為相反數.【詳解】解:=9;=-8;=-8;,;=36;=-24∴,是互為相反數.故選:C本題考查乘方的計算及互為相反數的判定,掌握概念,正確計算是解題關鍵.8、C【分析】根據合并同類項的法則解答即可.【詳解】解:A.,原式不能合并,選項錯誤;B.,選項錯誤;C.,選項正確D.,選項錯誤;故選:C.此題考查了合并同類項,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.9、C【解析】根據數軸上絕對值相等的點到原點的距離相等,判斷出數軸上有A,B,C,D四個點,其中絕對值相等的點是哪兩個點即可.【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等,∴數軸上有A,B,C,D四個點,其中絕對值相等的點是點B與點C.故選:C.此題主要考查了數軸的特征和應用,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確:數軸上絕對值相等的點到原點的距離相等.10、D【分析】根據面動成體,所得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可.【詳解】解:由圖可知,只有D選項圖形繞直線l旋轉一周得到如圖所示立體圖形,
故選:D.本題考查了點、線、面、體,熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、圓錐【分析】根據直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐,可得答案.【詳解】解:直角三角形繞直角邊旋轉是圓錐.本題考查了點線面體,熟記各種平面圖形旋轉得到的立體圖形是解題關鍵.12、150【解析】解:設這個角為x°,則它的余角為(90-x)°,90-x=2x解得:x=30,180°-30°=150°,答:這個角的補角為150°,故答案為150°.13、1【分析】根據鐘面被12個時刻分成了12個大格,每格是30°,時針每分鐘走0.5°,從而可以求出它們的夾角的度數.【詳解】∵3點30分,鐘面上的時針指向3與4之間,分針指向6,∴時針30分鐘又走了,∴3點30分,鐘面上的時針和分針的夾角為.故答案為1.本題考查了鐘面角:鐘面被分成12大格,每大格30°;分針每分鐘轉6°,時針每分鐘轉0.5°.正確分析時針位置的變化是解題的關鍵.14、2019【分析】由相反數和倒數的定義可知:a+b=0,mn=1,然后代入代數式進行計算即可.【詳解】解:∵a,b互為相反數,m,n互為倒數,
∴a+b=0,mn=1,∴=0+2019=2019.故答案為:2019.本題主要考查的是求代數式的值、相反數、倒數的定義和性質,掌握互為相反數的兩數之和為0,互為倒數的兩數的乘積為1是解題的關鍵.15、11【分析】把x=4代入原式,并利用新定義化簡,計算即可求出值.【詳解】把x=4代入得:(3※4)﹣(5※4)=12﹣(5﹣4)=12﹣1=11,故答案為:11本題考查新定義和有理數的加減,解題的關鍵是讀懂題意,掌握有理數的加減運算.16、1【解析】試題分析:由一元一次方程的概念可知:①含有一個未知數,②未知數的次數為1,③整式方程,因此可得m+1≠0,,由此可求得m=1.考點:一元一次方程三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)126;(2)見解析;(3);(4)1【分析】(1)根據觀察扇形統計圖,可知“電腦”部分所對應的圓心角為360度的,即可求解;(2)根據愛好“電腦”的人數和對應的百分比,可求出興趣活動小組的總人數,再用總人數減去愛好“電腦”、“音樂”、“書畫”的人數即可求解;(3)用愛好“書畫”的認識除以總人數,即可求解;(4)根據愛好“書畫”的占樣本的百分比,乘全校的總人數,即可求解.【詳解】解:(1)(度),故答案為:126;(2)興趣活動小組的總人數:(人),愛好“體育”的人數:(人),補充圖形如圖:(3)愛好“書畫”的人數占的百分率:,故答案為:;(4)全校愛好“書畫”的人數:(人),故答案為:1.本題考查條形統計圖和扇形統計圖,觀察統計圖,獲取信息是解題的關鍵.18、4a2b-9ab2-10;【分析】根據整式的加減法運算法則化簡,再將a,b的值代入計算即可.【詳解】解:原式==當a=,b=時,原式=.本題考查了整式加減法的化簡求值問題,解題的關鍵是掌握整式的加減法運算法則.19、(1)1;(2)6秒或12秒;(3)圖見解析,15秒.【分析】(1)設轉動x秒時,OC與OD重合,則可列出關于x的一元一次方程,解出x即可.(2)設轉動t秒時,OC與OD的夾角是30度.分情況討論,當OC在OD上方時和OC在OD下方時,列出關于t的兩個一元一次方程,解出t即可.(3)設轉動m秒時,OB平分∠COD,則可列出關于m的一元一次方程,解出m即可.【詳解】(1)設轉動x秒時,OC與OD重合,則8x+2x=10,解得x=1秒.故答案為:1.(2)設轉動t秒時,OC與OD的夾角是30度,根據題意,得:8t+2t=10-30或8t+2t=10+30,解得t=6秒或t=12秒.所以當轉動6秒或12秒時,OC與OD的夾角是30度.(3)OC和OD的位置如圖所示,設轉動m秒時,OB平分∠COD,則:8m-10=2m,解得:m=15秒.所以轉動15秒時,OB平分∠COD.本題考查一元一次方程的應用,角平分線和余角的性質,根據題意找出等量關系是解題關鍵.20、①∠EOC=60°;②∠AOD=80°.【解析】①根據∠COD=∠EOC,可得∠EOC=3∠COD,再將∠COD=20°代入即可求解;②根據角的和差,可得∠EOD的大小,根據角平分線的定義,可得答案.【詳解】解:①∵∠COD=∠EOC,∠COD=20°,∴∠EOC=3∠COD=60°;②∵∠EOC=60°,∠COD=20°,∴∠DOE=40°,∵OE平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOE=80°.此題考查了角的計算,熟練掌握角平分線定義(從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線)是解本題的關鍵.21、(1)10;80;90;(1)5秒;(3)不變,.【分析】(1)根據多項式的系數和次數的概念求得a,b,c的值,然后代入求解即可;(1)設運動時間為t秒,則OP=t,CQ=3t,分P、Q兩點相遇前和相遇后兩種情況列方程求解;(3)根據題意及線段中點的性質求得OB=80,AP=t-10,點F表示的數是,點E表示的數是,從而求得EF=,然后代入化簡即可.【詳解】解:(1)∵多項式3m3n1
1mn3
1中,四次項的系數為a,多項式的次數為b,常數項為c,∴a=-1,b=5,c=-1∴;;(1)設運動時間為t秒,則OP=t,CQ=3t當P、Q兩點相遇前:90-t-3t=70解得:t=5當P、Q兩點相遇后:t+3t-70=90解得:t=40>30(所以此情況舍去)∴經過5秒
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