河北省石家莊市第四十一中學2025屆七年級數學第一學期期末監測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面式子中，次數為2的是（）A． B． C． D．2．下列調查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學生每天的運動時長C．調查某品牌空調的使用壽命 D．調查全國中學生的心理健康狀況3．據央視網數據統計：今年國慶70周年大閱兵儀式多終端累計收視用戶達萬人，“萬”用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運營調整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元5．當時，代數式的值為6，那么當2時，這個代數式的值是（）A． B． C． D．16．某臺電冰箱冷藏室的溫度是，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低，那么這臺電冰箱冷凍室的溫度為（）A． B． C． D．7．如圖，動點從出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（），當點第2019次碰到矩形的邊時，點的坐標為（）A． B． C． D．8．把所有偶數從小到大排列，并按如下規律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現有等式Am=（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數），如A10=（2，3），則A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）9．某兩位數，十位上的數字為a,個位上的數字為b,則這個兩位數可表示為（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a10．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質，其中一條是，如果用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝1．這個發現就是著名的歐拉定理．根據所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數為11，棱數是80，則其頂點數為_____．12．計算：（1）________；（2）________.13．比較大小：_______（選填“<”“=”“>”）14．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為_______15．當m＝____時，多項式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項．16．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關于x的一元一次方程，則m的值是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質）18．（8分）數軸上點、、的位置如圖所示，、對應的數分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為．（1）求點對應的數；（2）求點對應的數．19．（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長是一個單位長度，的頂點都是某個小正方形的頂點．（1）將先向右平移3個單位，再向上平移1個單位，請畫出平移后的．（2）將沿直線翻折，請畫出翻折后的．20．（8分）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖．（1）該幾何體的名稱是．（2）根據圖中所給信息，求該幾何體的體積（結果保留π）21．（8分）一般情況下不成立，但有些數對可以使得它成立，例如：a＝b＝1．我們稱使得成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為(a，b)．（1）若(1，k)是“相伴數對”，求k的值；（2）直接寫出一個“相伴數對”(a1，b1)，其中a1≠1，且a1≠1；（3）若(m，n)是“相伴數對”，求的值．22．（10分）解方程：32x-64=16x+3223．（10分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC＝3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若MN＝3cm，求線段AB的長．24．（12分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據單項式次數的定義即可逐一判斷．【詳解】解：A.的次數為：2，B.的次數為：3，C.的次數為：3，D.的次數為：3，故答案為：A．本題考查了單項式的次數的概念，解題的關鍵是熟知單項式的次數是所有字母指數的和．2、A【分析】根據普查的定義選出正確的選項．【詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學生人數太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調壽命的檢查不可能每個空調都查；D選項適合抽查，全國中學生人數太多，不適合普查．故選：A．本題考查普查的定義，解題的關鍵是能夠判斷出哪些調查適合普查．3、D【分析】科學記數法的表示形式為，當表示的數的絕對值大于1時，n為正整數，其值為原數的整數部分的位數減去1，據此表示即可.【詳解】解：萬.故選：D本題考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法表示數的方法是解題的關鍵.4、B【分析】根據題意，假設2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．5、C【分析】根據題意，將x=2代入代數式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數式中即可．【詳解】解：當x=2時，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當x=-2時，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．此題考查了代數式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關鍵．6、C【分析】就用電冰箱冷藏室的溫度4℃減去比冷藏室低的溫度22℃的結果就是冷凍室的溫度．【詳解】解：由題意，得4-22=-18℃．

故答案為：C．本題是一道有理數的減法計算題，考查了有理數減法的意義和有理數減法的法則．7、D【分析】根據反射角與入射角的定義可以在格點中作出圖形，可以發現，在經過6次反射后，動點回到起始的位置，將2019除以6得到336，且余數為3，說明點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環組的第3次反彈，因此點P的坐標為（8，3）．【詳解】如圖，根據反射角與入射角的定義作出圖形，

解：如圖，第6次反彈時回到出發點，

∴每6次碰到矩形的邊為一個循環組依次循環，

∵2019÷6=336余3，

∴點P第2019次碰到矩形的邊時是第336個循環組的第3次碰邊，

坐標為（8，3）．

故選：D．本題主要考查了點的坐標的規律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組依次循環是解題的關鍵．8、B【分析】由題意知：第n組中偶數的個數為2n個，知第n組最后一個偶數為，計算n=31時即第31組最后一個偶數為1984，繼而得到答案．【詳解】由題意知：第n組中偶數的個數為2n個，知第n組最后一個偶數為，∵第31組最后一個偶數為，而，∴A2020=（32,18），故選：B．此題考查數字類規律的探究，根據已知條件數字的排列找到規律，用含n的代數式表示規律由此解決問題是解題的關鍵．9、C【解析】根據兩位數的表示方法即可解答.【詳解】根據題意，這個兩位數可表示為10a+b，故選C．本題考查了一個兩位數的表示方法，即為十位上的數字×10+個位上的數字．10、D【分析】先根據絕對值運算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當時，，（2）當時，，綜上，的值是2或4，故選：D．本題考查了絕對值運算、有理數的加減法運算，熟練掌握絕對值運算是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數為11，棱數是80，∴其頂點數為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．此題主要考查多面體的頂點數、棱數、面數之間的運算，解題的關鍵是直接代入公式求解．12、（1）5；（2）-3【分析】根據平方根、立方根的定義求解即可.【詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3本題考查求一個數的平方根和一個數的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關鍵.13、<【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，據此解題．【詳解】故答案為：<．本題考查有理數的大小比較，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．14、【分析】根據總價是固定值列方程即可．【詳解】根據題意得，，故答案為：．本題考查一元一次方程的應用，是重要考點，找到等量關系，列出方程是解題關鍵．15、1【分析】先合并同類型，從而可得x2的系數為0，解出m即可．【詳解】解：1x2－2xy＋y2－mx2=，多項式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2項，，，故答案為：1．本題考查了整式加減中的無關型問題，屬于基礎題，先合并同類項然后令x2的系數為0是解題的關鍵．16、-1【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】首先根據EF∥AD可得∠2=∠3，進而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠DGA+∠BAC=180°，進而得到答案．【詳解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA，（內錯角相等兩直線平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性質）．此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握平行線的判定與性質定理．18、（1）D點表示是－2；（2）C點表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結合點E是BC的中點，進而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【詳解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D點在原點的左側，∴D點表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中點，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C點在原點的右側，∴C點表示+1．本題主要考查數軸上點表示的數，以及線段的和差倍分關系，掌握線段的和差倍分關系，是解題的關鍵．19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析．【分析】（1）分別確定點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1，順次連接A1、B1、C1即可得到答案．（2）根據軸對稱圖形的性質，確定點A、B、C關于直線對稱的對應點A2、B2、C2，順次連接A2、B2、C2即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求三角形．

（2）如圖所示，即為所求三角形．

本題考查了畫平移圖形和畫軸對稱圖形，找出已知三角形各頂點的對應點是解題關鍵．20、（1）圓柱；（2）該幾何體的體積為3π．【分析】（1）依據展開圖中有長方形和兩個全等的圓，即可得出結論；（2）依據圓柱的體積計算公式，即可得到該幾何體的體積.【詳解】（1）該幾何體的名稱是圓柱，故答案為：圓柱；（2）該幾何體的體積＝π×12×3＝3π．本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.21、（1）；（2）(答案不唯一)；（3）－2【分析】（1）根據“相伴數對”的定義列方程求解即可；（2）根據“相伴數對”的定義舉例即可；（3）利用題中的新定義求出m和n的關系，然后將所給代數式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】（1）根據題中的新定義得，去分母得15+11k