2019年山東省日照市中考數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.2的倒數是（

）A.2 B. C. D.-22.近幾年我國國產汽車行業蓬勃發展，下列汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.在實數，，，中有理數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一次骰子，向上一面的點數是6B.13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月C.射擊運動員射擊一次，命中靶心D.經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈5.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A. B. C. D.6.如圖，將一塊三角尺直角頂點放在直尺的一邊上，當時，的度數為（）A. B. C. D.7.把不等式組的解集在數軸上表示出來，正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A.11米 B.（36﹣15）米 C.15米 D.（36﹣10）米9.在同一直角坐標系中，函數y＝kx+1與y＝（k≠0）的圖象大致是（）A. B.C D.10.某省加快新舊動能轉換，促進企業創新發展．某企業一月份的營業額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業額是3990萬元．若設月平均增長率是x，那么可列出的方程是（）A.1000（1+x）2＝3990B.1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990C.1000（1+2x）＝3990D.1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝399011.如圖，是二次函數圖象一部分，下列結論中：①；②；③有兩個相等實數根；④.其中正確結論的序號為（）A.①② B.①③ C.②③ D.①④12.如圖，在單位為1的方格紙上，△，△，△，，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形，若△的頂點坐標分別為，，，則依圖中所示規律，的坐標為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，不需寫出解答過程請將答案直接寫在答題卡相應位置上13.已知一組數據8，3，m，2的眾數為3，則這組數據的平均數是_____．14.如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為_____cm．15.規定：在平面直角坐標系xOy中，如果點P的坐標為（a，b），那么向量可以表示為：＝（a，b），如果與互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么x1x2+y1y2＝0．若與互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣），則銳角∠α＝_____．16.如圖，已知動點A在函數的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．三、解答題：本大題共6小題，滿分68分。請在答題卡指定區域內作16題圖答解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.（1）計算：|﹣2|+π0+（﹣1）2019﹣（）﹣1；（2）先化簡，再求值：1﹣÷，其中a＝2；（3）解方程組：18.2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（不完整），請你根據圖中信息解答下列問題：（1）求本次比賽獲獎的總人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數；（3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．19.“一帶一路”戰略給沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，某企業的產品對沿線地區實行優惠，決定在原定價基礎上每件降價40元，這樣按原定價需花費5000元購買的產品，現在只花費了4000元，求每件產品的實際定價是多少元？20.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的中點為O，點G，H在對角線AC上，AG＝CH，直線GH繞點O逆時針旋轉α角，與邊AB、CD分別相交于點E、F（點E不與點A、B重合）．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的長．21.探究活動一：如圖1，某數學興趣小組在研究直線上點的坐標規律時，在直線AB上的三點A（1，3）、B（2，5）、C（4，9），有kAB＝＝2，kAC＝＝2，發現kAB＝kAC，興趣小組提出猜想：若直線y＝kx+b（k≠0）上任意兩點坐標P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），則kPQ＝是定值．通過多次驗證和查閱資料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直線y＝kx+b（k≠0）中的k，叫做這條直線的斜率．請你應用以上規律直接寫出過S（﹣2，﹣2）、T（4，2）兩點的直線ST的斜率kST＝．探究活動二數學興趣小組繼續深入研究直線的“斜率”問題，得到正確結論：任意兩條不和坐標軸平行的直線互相垂直時，這兩條直線的斜率之積是定值．如圖2，直線DE與直線DF垂直于點D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）．請求出直線DE與直線DF的斜率之積．綜合應用如圖3，⊙M為以點M為圓心，MN的長為半徑的圓，M（1，2），N（4，5），請結合探究活動二的結論，求出過點N的⊙M的切線的解析式．22.如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸，y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經過A，C兩點，與x軸的另一交點為B（1）求拋物線解析式及B點坐標；（2）若點M為x軸下方