華北理工大學輕工學院單招《數學》檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據題目所給的函數定義，首先需要計算f(0)。由于0小于等于0，所以我們使用函數的第一部分1-x^2來計算，即f(0)=1-0^2=1。接下來，我們需要計算f(f(0))，即f(1)。由于1大于0，所以我們使用函數的第二部分2^x來計算，即f(1)=2^1=2。因此，f(f(0))的值為2，正確答案是C。2、A．2B．3C．4D．6答案:C3、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關系為？A．平行B．垂直C．相交于(0,1)點D．以上均不對答案:A解析:這道題考查直線位置關系的知識。在數學中，若兩條直線斜率相等，則它們平行。直線y=2x+3與直線y=2x-1的斜率都為2。所以這兩條直線斜率相同，位置關系為平行，答案選A。6、直線y=x-2的斜率為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識。直線的一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于直線y=x-2，其斜率就是x前面的系數1。所以這道題應選A選項。7、如果空間兩條直線互相垂直，則它們的位置關系是()A．一定相交B．共面直線C．異面直線D．一定不平行答案:D解析:這道題考查空間直線位置關系的知識。在空間中，垂直的兩條直線可能相交也可能異面。但無論哪種情況，垂直的兩條直線一定不平行。選項A中，垂直不一定相交；選項B共面直線說法不準確；選項C異面直線只是其中一種可能。所以答案是D。8、與直線2x-y+1=0關于y軸對稱的直線方程為()A．x-2y+1=0B．x-2y-1=0C．2x+y+1=0D．2x+y-1=0答案:D解析:這道題考查直線關于y軸對稱的性質。直線關于y軸對稱，x坐標變為相反數。原直線2x-y+1=0，將x換為-x得到-2x-y+1=0，變形可得2x+y-1=0，所以與原直線關于y軸對稱的直線方程為2x+y-1=0，答案選D。9、一個角的補角比它的余角的2倍大45°，則這個角等于（）A．30°B．45°C．60°D．135°答案:B解析:這道題考查角的補角和余角的知識。補角=180°-這個角，余角=90°-這個角。設這個角為x，可列方程：180-x=2(90-x)+45，解得x=45。選項A、C、D代入方程均不成立，所以答案是B。10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、一塊長方形木板，截去一個角，還剩（）。A．3個角B．3個或4個角C．4個或5個角D．3個或4個或5個角答案:D解析:這道題考查長方形截去一個角后的角數量變化。長方形截角有三種情況：沿對角線截，剩3個角；從一個角頂點向對邊截，剩4個角；從相鄰兩邊截，剩5個角。所以答案選D，一塊長方形木板截去一個角，可能剩3個、4個或5個角。14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、不等式|3x|≤6的解集為A．(-∞,-2]B．[-2,2]C．[2,+∞)D．(-∞,-2]∪[2,+∞)答案:B解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于不等式|3x|≤6，意味著3x的取值范圍在-6到6之間。即-6≤3x≤6，兩邊同時除以3可得-2≤x≤2。選項A只包含了負數部分，C只包含了正數部分，D是錯誤的并集。所以答案是B，即[-2,2]。16、A．2,-4B．-2,4C．2,4D．-2,-4答案:C解析:解析更正：故x1+x2=2,所以答案選C

也可以利用因式分解法直接求出x1，x217、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．9B．6C．8D．4答案:A解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2x-y+1=0

y=2x+1

則斜率k=2截距b=120、下列命題中，不正確的是()A．關于直線對稱的兩個三角形一定全等B．角是軸對稱圖形C．等邊三角形有3條對稱軸D．等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合答案:D解析:這道題考查軸對稱相關知識。全等三角形關于直線對稱必然全等，A正確；角沿其平分線對稱，是軸對稱圖形，B正確；等邊三角形三邊都可作對稱軸，有3條，C正確。而等腰三角形只有底邊上的高、中線及頂角平分線重合，D錯誤。所以應選D。21、已知圓的半徑為10,如果一條直線與圓心的距離為10,那么這條直線與圓()A．相切B．相交C．相離D．無法確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關系。在圓中，圓心到直線的距離決定其位置關系。當圓心到直線距離等于半徑時，直線與圓相切。已知圓半徑為10，直線與圓心距離也為10，等于半徑，所以直線與圓相切。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．周期為π的奇函數B．周期為π的偶函數C．周期為2π的奇函數D．周期為2π的偶函數答案:A解析:24、直線x+y-1=0的斜率是()A．2B．-2C．-1D．1答案:C解析:這道題考查直線斜率的計算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于直線x+y-1=0，A=1，B=1，所以斜率為-1。選項A、B、D計算結果均不符合，故答案選C。25、求m的值A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．（0,2）B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)答案:B解析:27、直角三角形三條邊分別是3cm，4cm，5cm，他的面積是（）cm2A．6B．8C．10D．12答案:A解析:這道題考查直角三角形面積的計算。直角三角形面積=兩直角邊乘積的一半。此三角形兩直角邊為3cm和4cm，面積為3×4÷2=6cm2。選項A符合，B、C、D選項計算結果均不正確。28、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:等差數列的前n項和公式為Sn=n/2*(a1+an)。已知a3+a5=20，利用等差數列的性質，a3=a1+2d，a5=a1+4d，因此a1+2d+a1+4d=20，即2a1+6d=20，簡化得a1+3d=10。S7=7/2*(a1+a7)，而a7=a1+6d，因此S7=7/2*(a1+a1+6d)=7/2*(2a1+6d)=7*(a1+3d)=7*10=70。因此，正確答案是B。29、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:30、將三角形ABC的各邊都擴大3倍，則∠A的三個三角函數值都（）A．擴大3倍B．縮小3倍C．不變D．無法確定答案:C解析:這道題考查三角函數值的性質。三角函數值只與角的大小有關，與邊的長度無關。將三角形ABC的各邊擴大3倍，角A的大小不變。所以角A的三個三角函數值也不變，答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。3、[判斷題]在重復進行同一試驗時，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率一般會越來越接近概率.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題沒有錯誤，答案正確的原因是：在大量重復試驗中，事件發生的頻率會逐漸穩定并接近其概率，這是概率的基本性質和規律。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:cosα可為正值或負值5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:考查分段函數的概念，當x=1時，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數，所以f（1）=-2，故正確。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率也為18、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)9、[判斷題]將函數