試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆初中數學人教版七年級上《第2章整式的加減》強化訓練卷一.選擇題

1.下列各組中，不是同類項的是（

）A.25與52 B.?ab與ba

C.0.2a2b與?15a2b D.2.將正整數按如圖所示的位置順序排列：

根據排列規律，則2022應在（

）A.點A處 B.點B處 C.點C處 D.點D處

3.下列說法中，正確的是（

）A.1不是單項式 B.?xy5的系數是?5

C.?x2y是3次單項式 D.4.多項式?1A.五次三項式 B.四次三項式 C.二次三項式 D.三次三項式

5.已知x?2y=?A.?1 B.5 C.8 D.

6.下列說法正確的是(

)A.2a是代數式，1不是代數式 B.代數式3?ba表示3?b除a

C.當x=4

7.下列各式中，去括號正確的是(

)A.xB.xC.3xD.?

8.對于多項式x3A.它的常數項是?1 B.它是關于x的三次三項式

C.它是按x的降冪排列 D.當x=?1時，它的值為?39.如圖所示：把兩個正方形放置在周長為m的長方形ABCD內，兩個正方形的重疊部分的周長為n（圖中陰影部分所示），則這兩個正方形的周長和可用代數式表示為（

）A.m+n B.m?n C.

10.下列運算中，正確的是(

)A.?2?1=?1 B.?2x?3y=?2x+11.下列說法正確的是(

)A.多項式

2x2?4x?3

的常數項是3 B.?6πx2y35

的次數是6二.填空題

12.若?2x2ym

13.單項式3πx

14.若關于x、y的多項式m?1x

15.若單項式xmy2與單項式?

16.桌子上若有5只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過至少3次翻轉可使所有杯子的杯口全部朝下；若有6只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過至少2次翻轉可使所有杯子的杯口全部朝下；若有7只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過至少3次翻轉可使所有杯子的杯口全部朝下；……；若有2023只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過至少_____________次翻轉可使所有杯子的杯口朝下．三.解答題

17.已知多項式2x1寫出這個多項式的次數和常數項；2若x與y互為倒數，且絕對值相等，求這個多項式的值．

18.為了加強市民的節水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調控手段以達到節水的目的，該市自來水收費價目表如下：

若某戶居民1月份用水8m3，則應繳費21若用戶4月份共用水9.5m2若該戶居民某月繳費54元，則該戶居民該月用水多少噸？

19.觀察下表：

序號123…

圖形xx

y

xx

y

xxxx

x

y

y

x

x

x

y

y

xx

x

xxxx

yyy

xxxx

yyy

xxxx…我們把某格中字母的和所得到的多項式稱為特征多項式，例如第1格的“特征多項式”為6x+1第2格的“特征多項式”為________，第3格的“特征多項式”為________；2寫出第5格的“特征多項式”與第6格的“特征多項式”，并求出第5格與第6格

“特征多項式”的差．3試寫出第n格的“特征多項式”．

20.如圖，在長方形中挖去兩個三角形．

（1）用含a、b的式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當a=10，

21.已知多項式x2ym+1

22.已知多項式A、B，計算A?B．小明做此題時誤將A?B看成了A+

23.【閱讀】求值1+2+22+23+24++210．

解：設S=1+（1）【運用】仿照此法計算：1+（2）【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S1，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2，依次操作2022次，依次得到小正方形S1、S2、S3、…、S2022，完成下列問題：

①小正方形S2022的面積等于__________；

②求正方形S1、

24.已知單項式2x3b?2y與單項式?3x2b?1填空：a=

，b=

，c2a，b，c在數軸上所對應的點分別為A，B，C，點P為數軸上一動點，其對應的數為x，點P在1到2之間運動時（1≤x3在12的條件下，點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度向左運動，同時點B和點C分別以每秒mm<5個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘后，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，若

參考答案與試題解析2025屆初中數學人教版七年級上《第2章整式的加減》強化訓練卷一.選擇題1.【答案】D【考點】同類項的概念【解析】此題暫無解析【解答】解：A、B、C選項所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項，不符合題意；

D．所含字母相同，但相同字母的質數不同，不是同類項，符合題意．

故選：D．2.【答案】A【考點】規律型：圖形的變化類【解析】觀察數的位置，發現規律：被4除余數是1的排在D位，被4除余數是2的排在A位，被4除余數是3的排在B位，被4整除的排在C位，利用此規律即可求解．【解答】解：根據圖中信息可知，被4除余數是1的排在D位，被4除余數是2的排在A位，被4除余數是3的排在B位，被4整除的排在C位，

∵2022÷4=505??2，

∴2022排在A位，故3.【答案】C【考點】多項式的項與次數單項式的系數與次數【解析】根據單項式和多項式的定義逐個判斷即可．【解答】解：A.1是單項式，原選項錯誤，不符合題意；

B.?xy5的系數是?15，原選項錯誤，不符合題意；

C.?x2y是4.【答案】D【考點】多項式【解析】此題暫無解析【解答】D5.【答案】C【考點】整式的加減——化簡求值【解析】把所給代數式化簡成2?【解答】解：∵x?2y=?3，

∴2?2x+6.【答案】C【考點】代數式的概念【解析】根據代數式的定義、表示的意義、求值等知識點判斷各項．【解答】解：單獨的數或字母都是代數式，故A不正確；

代數式3?ba表示3?b除以a或3?b與a的商，故B不正確；

整數包括正整數，07.【答案】D【考點】去括號與添括號【解析】直接利用去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，進而得出答案．【解答】解：A、x2?x?y+2z=x2?x+y?2z，故此選項錯誤；

B、8.【答案】D【考點】多項式的項與次數多項式的概念的應用【解析】根據多項式的次數和項數的定義即可判定是否正確．【解答】解：A，它的常數項是?1，故選項正確；

B，多項式x3+x2?1是三次三項式，故選項正確；

C，它是按x的降冪排列的，故選項正確；

D，當x9.【答案】A【考點】列代數式整式的加減【解析】正方形AKIE的周長表示為AK+KJ+JI+【解答】解：∵長方形ABCD的周長為m，陰影部分的周長為n，∴AB+BC延長FG交AD于M，正方形AKIE的周長為：AK+正方形FCLG的周長為：GJ+∵AK+JF∴AK∵AM∴AM∴GJ∵EH∴正方形AKIE的周長+正方形FCLG的周長=m故選：A．．10.【答案】D【考點】去括號與添括號合并同類項有理數的混合運算【解析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的．【解答】解：對于A，?2?1=?3，故A錯誤；

對于B，?2x?3y=?2x+6y，故B錯誤；

對于C，3÷611.【答案】C【考點】同類項的概念多項式單項式【解析】此題暫無解析【解答】C二.填空題12.【答案】6【考點】單項式的系數與次數【解析】利用單項式的次數即可求解．【解答】解：?2x2ym與9x3y13.【答案】3π【考點】單項式單項式的系數與次數【解析】根據單項式的系數為代數式的數字部分即可解題.【解答】解：由單項式定義可知3πx214.【答案】2【考點】合并同類項多項式系數、指數中字母求值【解析】根據多項式不含有的項的系數為零，求得m、n的值，然后代入計算即可得出答案．【解答】解：∵m?1x2?3xy+nxy+2x2+2y+x=m?1+2x2+n?15.【答案】?【考點】同類項的概念【解析】此題暫無解析【解答】解：單項式xmy2與單項式?3xyn是同類項，

∴m=116.【答案】675【考點】規律型：圖形的變化類【解析】本題主要考查了圖形類的規律探索，根據題意推出當杯子數n滿足3k（k為正整數），則翻轉次數最少為k次，當杯子數n滿足3k+1（k為正整數），則翻轉次數最少為k+1次，當杯子數n滿足3k+【解答】解：∵每次只翻轉3個杯子，且翻轉的次數要最小，

∴在杯子足夠的情況下，每次盡可能的需要把杯口朝上的杯子進行翻轉，

當杯子數n滿足3k（k為正整數），則翻轉次數最少為k次，

當杯子數n滿足3k+1（k為正整數），則前面每次翻轉3個杯口朝上的杯子，一共翻轉k?1次，再翻轉一個杯口朝下，兩個杯口朝上的杯子，共1次，則剩下3個杯口朝上的杯子，最后再把3個杯口朝上的杯子翻轉一次即可，即此時翻轉次數最少為k?1+2=k+1次，

當杯子數n滿足3k+2（k為正整數），則前面每次翻轉3個杯口朝上的杯子，一共翻轉k?1次，則還剩下5個杯子的杯口朝上，最少需要翻轉3次，即此時翻轉次數最少為k?三.解答題17.【答案】解：1多項式2x2+5x2∵x與y互為倒數，且絕對值相等，

∴x=1時，y=?1；x=?1時y=1，

∴2x2+5x【考點】多項式【解析】（1）根據多項式的次數和常數項的定義進行解答即可；（2）根據x與y互為倒數，且絕對值相等，得出x=1時，y=?1，【解答】解：1多項式2x2+5x2∵x與y互為倒數，且絕對值相等，

∴x=1時，y=?1；x=?1時y=1，

∴2x2+5x18.【答案】27.5元（2）由于6×2+10?6×3+5=29（元），則根據該月繳費為54元可知，用水量超過10cm【考點】列代數式【解析】此題暫無解析【解答】【詳解】解：（1）該戶居民4月份用水9.5m3，應繳費=6×2（2）由于6×2+10?6×3+5=29（元），則根據該月繳費為54元可知，用水量超過10cm19.【答案】9x+4y2由1中所求可得：

第5格的“特征多項式”為：3×5+1x+10y=18x+10y，

第6格的“特征多項式”為：3第n格的“特征多項式”為：3n【考點】多項式【解析】1仔細觀察每格的特征多項式的特點，找到規律，利用規律求得答案即可；2根據1中所求，得出第5格的“特征多項式”與第6格的“特征多項式”，進而得出答案；3由1即可得到結論．【解答】解：1觀察圖形發現：

第2格的“特征多項式”為：9x+4y，

第3格的“特征多項式”為：2由1中所求可得：

第5格的“特征多項式”為：3×5+1x+10y=18x+10y，

第6格的“特征多項式”為：3第n格的“特征多項式”為：3n+20.【答案】（1）圖中陰影部分的面積為2ab?（2）當a=10，b=【考點】列代數式代數式的概念【解析】（1）陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個三角形的面積．然后把a=【解答】（1）圖中陰影部分的面積為2ab?（2）當a=10，b=21.【答案】5【考點】多項式單項式多項式的項與次數【解析】根據多項式的次數和單項式的次數的定義進行分析解答即可．【解答】…多項式x2ym+1+xy2?3x3?6是六次四項式，

22.【答案】解：根據題意得：

A+B=5x2?2x+4,B=x2?3x【考點】整式的加減合并同類項去括號與添括號【解析】此題暫無解析【解答】解：根據題意得：

A+B=5x2?2x+4,B=x2?3x23.【答案】（1）3①142022【考點】規律型：圖形的變化類規律型：數字的變化類用代數式表示數、圖形的規律【解析】（1）根據題目中的信息可以解答本題；（2）①S1=14，S2【解答】解：（1）設S=1+3+32+33+34++3（2）①由圖形可知，

S1=14，

S2=14×14=142，

S3=142×14=143，

……，