計算機圖形學

緒論教材蘇小紅、李東、唐好選，《計算機圖形學實用教程（第2版）》，人民郵電出版社，2010年9月參考書DavidF.Rogers著，石教英，彭群生等譯，ProceduralElementsforComputerGraphics(SecondEdition)計算機圖形學的算法基礎，機械工業出版社，2002齊東旭，分形及其計算機生成，科學出版社，1994齊東旭，計算機動畫原理與應用，科學出版社，1998彭群生，鮑虎軍，金小剛，計算機真實感圖形學的算法基礎，科學出版社，1999鮑虎軍金小剛彭群生，《計算機動畫的算法基礎》，浙江大學出版社，2000年在線教學網站

graphics教學理念教學理念以應用為背景以理論為主線以算法為核心以能力培養和提高學習興趣為目標思維能力軟件編程能力軟件應用能力文獻檢索、綜述能力自學能力課程考核方式實驗大作業編寫算法的實現程序，提交程序源代碼，并撰寫實驗報告制作Flash動畫，提交fla和exe文件，撰寫實驗報告實驗報告詳細要求見嚴禁作弊第1章緒論應用領域與相關學科的關系發展簡史研究內容什么是計算機圖形學交互式計算機圖形處理系統什么是計算機圖形學

ComputerGraphics(CG)

計算機圖形學是研究怎樣用計算機生成、處理和顯示圖形的一門學科。

國際標準化組織(ISO)的定義：

計算機圖形學是研究通過計算機將數據轉換為圖形，并在專門顯示設備上顯示的原理、方法和技術的學科。它是建立在傳統的圖學理論、應用數學和計算機科學基礎上的一門邊緣學科。圖形的構成要素廣義的概念幾何要素——幾何屬性點、線、面、體非幾何要素——視覺屬性明暗、灰度、色彩、紋理、透明性、線型、線寬圖形與圖像的區別表示——面向對象（直線、圓、圓弧、多邊形、填充區域）的，每個對象都是一個自成一體的實體，它同時具有幾何屬性和視覺屬性來源——由代碼（算法）生成（包括圖形軟件繪制）圖形設計軟件——Illustrator，記錄每個對象的位置、大小、形狀、顏色等信息表示——點陣圖像，由稱作像素的單個點組成的來源——掃描輸入，網絡下載，數碼照相，電腦屏幕抓圖，圖像軟件繪制等圖像處理軟件——Photoshop，記錄各空間位置的顏色信息一般說來，要在計算機上生成一幅表示物體的圖形，有三個要素：造型技術：對形狀和外觀進行數學定義在計算機中建立所要生成圖像的物體的模型即給出表示該物體的幾何模型/幾何數據和拓撲關系繪制技術：按照給定的觀察點及觀察方向將物體模型在計算機屏幕上顯示出來人機交互技術：為造型和繪制這兩個過程提供友好的人機界面研究內容

計算機對圖形數據處理的硬件和軟件圍繞著生成、表示物體的圖形的

準確性->真實性->實時性算法可大致分為以下幾類：

研究內容基于圖形設備的基本圖形元素的生成算法圖形的變換和裁剪自由曲線和曲面——計算幾何幾何造型技術真實感圖形的生成算法自然景物的生成——分形幾何顏色科學及其應用計算機動畫技術虛擬現實技術——實時交互式三維圖形處理與相關學科的關系圖像處理計算機圖形學模式識別圖像計算幾何特征數據幾何模型CAD/CAM計算機藝術計算機動畫計算機視覺視頻與圖形的融合視頻與圖形的融合融合的兩個需求將交互圖形技術應用于圖像/視頻處理中提高處理的穩定性和實用性利用圖像/視頻中所蘊含的信息解決場景構造和繪制的復雜性提高真實感和效率視頻與圖形的融合融合的應用海量視頻數據的拼接與整合，實現新視頻序列的合成視頻序列與虛擬場景的無縫融合，達到真假難辨的視覺效果，增強現實基于視頻信號的三維運動驅動，視頻場景的幾何、運動和屬性重建基于視頻信號的自然交互技術電影特技、游戲，電視節目直播等發展簡史

準備階段（50年代）1950年，MIT，第一臺圖形顯示器，旋風I號(WhirlwindI)計算機的附件類似于示波器的陰極射線管(CRT)50年代末期，MIT林肯實驗室，在“旋風”計算機上開發SAGE空中防御系統光筆，交互式圖形生成技術。

發展簡史

發展階段（60年代）MIT林肯實驗室，I.E.Sutherland發表博士論文“Sketchpad:一個人機通信的圖形系統”《Sketchpad:AManMachineGraphicalCommunicationSystem》首次使用ComputerGraphics術語計算機圖形學之父發展簡史

發展階段（60年代）60年代中期，美國MIT、通用汽車公司、貝爾電話實驗室、洛克希德飛機公司、法國雷諾汽車公司、英國劍橋大學隨機掃描顯示器發展簡史

推廣應用階段（70年代）基于電視技術的光柵掃描顯示器的出現，圖形學進入了第一個興盛的時期，并開始出現實用的CAD圖形系統。眾多商品化軟件的出現，使圖形標準化問題也被提上議程。74年，美國計算機學會成立圖形標準化委員會(ACMSIGGRAPH)發展簡史

系統實用化階段（80年代）80年代，超大規模集成電路的發展，奠定了物質基礎，工作站的出現，促進了圖形學的發展。標準化智能化階段（90年代）朝著標準化、集成化和智能化的方向發展國際標準化組織（ISO）公布的圖形標準也越多、且更加成熟當前流行的有：OpenGL,Direct3D,Java3D圖形應用軟件具有友好的人機界面Adobe公司的IllustratorMacromedia公司的FreehandCorel公司的Coreldraw圖形子程序庫圖形處理中的最小單元，完成圖形元素的生成、表示、變換、顯示等被各種圖形應用軟件調用圖形設備驅動程序用來控制圖形硬件設備顯示驅動程序、打印驅動程序圖形應用軟件圖形子程序庫圖形設備驅動程序圖形硬件設備圖形軟件發展及軟件標準形成

三種類型的計算機圖形軟件系統：(1)按國際標準或公司標準開發的圖形子程序庫

如:GKS，PHIGS，OpenGL 便于移植和推廣、但執行速度相對較慢，效率低(2）各種程序設計語言專用的圖形子程序庫

簡練、緊湊、執行速度快，但不可移植（3）專用圖形系統

效率高，但系統開發量大，可移植性差。

通用的、與設備無關的圖形標準GKS(GraphicsKernelSystem)(第一個官方標準，1977)PHIGS(Programmer’sHerarchicalIuteractiveGraphicssystem)一些非官方圖形軟件，廣泛應用于工業界，成為事實上的標準DirectX(MS)Xlib(X-Window系統)Adobe公司PostscriptOpenGL(SGI)——畫圖命令是軟件庫的一部分，與某種語言邦定——用戶界面軟件是獨立的實體，隨系統而不同Direct3DJava3D——與用戶界面工具包集成在一起 開放式、高效率的發展趨勢開放式的三維圖形軟件包OpenGLOpenGL是在SGI等多家世界聞名的計算機公司的倡導下，以SGI的GL三維圖形庫為基礎制定的一個通用共享的開放式三維圖形標準。目前，包括Microsoft、SGI、IBM、SUN、HP等大公司都采用了OpenGL做為三維圖形標準，許多軟件廠商也紛紛以OpenGL為基礎開發出自己的產品。其中比較著名的產品包括：動畫制作軟件Softimage和3DStudioMAX、仿真軟件OpenInventor、VR軟件WorldToolKit、CAM軟件ProEngineer、GIS軟件ARC/INFO等等。OpenGL的優越性獨立于窗口系統和操作系統以它為基礎開發的應用程序可以十分方便地在各種平臺間移植可與VisualC++緊密接口便于實現機械手的有關計算和圖形算法，可保證算法的正確性和可靠性；使用簡便，效率高OpenGL圖形庫的功能一共有100多個函數。其中核心函數有115個除了提供基本的點、線、多邊形的繪制函數外，還提供了復雜的三維物體（球、錐、多面體、茶壺等）以及復雜曲線和曲面（如Bezier、NURBS等曲線或曲面）繪制函數。基本幾何變換和投影變換顏色模式設置光照和材質設置紋理映射功能位圖顯示和圖象增強：反走樣(Antialiasing)和霧(fog)的特殊圖象效果處理雙緩存(DoubleBuffering)動畫：雙緩存即前臺緩存和后臺緩存，即后臺緩存計算場景、生成畫面，前臺緩存顯示后臺緩存已畫好的畫面。計算機圖形學

緒論應用圖形用戶界面

計算機輔助設計與制造——工業領域CAD/CAM是CG在工業界最廣泛、最活躍的應用領域。用三維計算機建模軟件包設計出機械零件，再用這些虛擬設計指導生產過程，由計算機控制的生產設備生產出零件飛機、汽車、船舶、機電、輕工、服裝的外形設計集成電路、印刷電路板的設計建筑設計基于工程圖紙的三維形體重建孫家廣，譚建榮Boeing777,無紙設計，無紙制造在飛機工業中，美國波音飛機公司已用有關的CAD系統實現波音777大型客機的整體設計和模擬，其中包括飛機外型、內部零部件的安裝和檢驗。使其設計制造成本下降30%以上。

建筑和環境設計

計算機動畫——商業領域廣告設計視頻游戲（仿真——精確的視頻游戲）卡通動畫片影視特技應用視頻游戲使用復雜的三維模型和繪制算法由世界著名的游戲公司暴雪出品的3D網絡游戲《魔獸世界》自其先后在北美、歐洲和韓國上市以來，打破了多項紀錄，更被中國游戲玩家公認為“2005年最受期待的游戲”。據悉，在《魔獸世界》限量公開測試報名首日的第一個小時內，就有10萬玩家激情參與！獅子王《玩具總動員》美女與野獸精靈鼠小弟卡通動畫片影視特效鏡頭的制作現代電影幾乎都用到了數字合成技術，添加背景，生成前景等。產生以假亂真而又驚險的特技效果，如模擬大樓被炸、橋梁坍塌等。影片《珍珠港》劇照。由電腦制作出的災難景象。侏羅紀公園計算機藝術——藝術領域

“計算機藝術是科學與藝術相結合的一門新興的交叉學科，是計算機應用的一個嶄新、富有時代氣息的領域。科學和藝術是不可分割的，就像一枚硬幣的兩面……”——諾貝爾物理學獎李政道計算機藝術——藝術領域含義很廣以計算機為工具，可以完成多種藝術品的制作和設計，如繪畫（平面圖形）、雕塑（立體圖形）、音樂、平面構成、空間結構，還有體操舞蹈設計等等。其中，美術作品占比重最大因此，計算機藝術由主要指計算機美術齊東旭計算機動畫，分形藝術潘云鶴智能CAD，紡織CAD計算機藝術——藝術領域計算機平面繪畫藝術計算機繪畫（ComputerPainting）主要指人們利用鼠標或數字壓感光筆直接在屏幕或數字化板上進行的繪畫軟件包括：CorelPainter或AdobePhotoshop等該類繪畫最接近于傳統繪畫，其畫風細膩、形象生動自然。但畫幅一般較小，要求繪畫者有較高的美術功底。優勢為：易于修改、效果豐富、成本較低、但對于電腦設備要求較高。近期廣泛應用于手繪動畫和漫畫創作。計算機藝術——藝術領域計算機平面合成藝術計算機數字圖像合成藝術（ComputerImageEditingandMontageArt）主要指利用電腦對掃描或數字相機導入的圖像素材進行編輯和合成，以及進行后期特技處理所產生的新視覺作品軟件包括：CorelPainter或AdobePhotoshop等。該類作品接近于傳統攝影特技，并帶有“蒙太奇藝術”的特點，許多合成圖像帶有荒誕、刺激、搞笑、離奇和超現實主義風格的效果。優勢為：易于掌握和普及、效果豐富、成本較低。廣泛應用于影視后期和多媒體創作。和應用美術及廣告設計的關系十分密切。計算機藝術——藝術領域計算機數字圖像合成藝術計算機藝術——藝術領域計算機圖形設計藝術

計算機藝術計算機圖形設計藝術

計算機藝術——藝術領域工業產品設計

計算機藝術——藝術領域廣告設計

計算機藝術——藝術領域紡織品和服裝設計

非真實感繪制

NPRNon-PhotorealisticRendering

非真實感圖形比真實感圖形應用更廣泛，如文學讀物插圖，其中兒童讀物插圖量最大；用數字方法對傳統繪畫進行模擬以掌握其規律性的東西；傳統動畫都是非真實感的，現在需要用計算機技術再現它們鋼筆畫效果鋼筆素描產生于中世紀，從19世紀開始成為一門藝術，然而用計算機模擬鋼筆繪畫卻是20世紀90年代的事情。

油畫效果水彩畫效果銅版畫效果雕塑藝術中國畫與書法藝術Brushes應用

過程控制石油化工、金屬冶煉、電網控制的工作人員根據設備關鍵部位的傳感器送來得圖像和數據，對設備運行過程進行監控機場、鐵路的調度人員通過計算機產生運行狀態信息來調整空中交通和鐵路運輸系統環境模擬飛行模擬艙、飛行仿真器——模擬飛機的飛行過程，用光柵掃描器產生駕駛員在駕駛艙中預期所能看到的景象，對飛行員進行單飛前的地面訓練和飛機格斗訓練等電力機車模擬裝置視景系統應用

事務和商務數據的圖形顯示繪制表示經濟信息的各類二、三維統計管理圖表信息可視化:信息流量，商業統計數據，股市行情應用

地形地貌和自然資源的圖形顯示地理信息系統（GIS）數字地球，地形數據作為載體，（70％）全球信息化.軍事，政府決策，旅游，資源調查。地理圖、地形圖、礦藏分布圖、氣象氣流圖、植物分布圖環境監測地球資源勘探

科學計算的可視化不同于可視化計算科學計算可視化是將科學計算過程中的數據及結果數據轉換為圖像實際上也包括了工程計算可視化和測量數據可視化其核心是三維數據場的可視化。可應用于氣象預報、（CT）醫學圖象重建、流場、湍流、激波、石油地質勘探、環境保護、核爆炸模擬、計算流體力學、天體物理、分子生物學、有限元分析、等許多領域。虛擬手術仿真臺灣pcexpert公司研制的LSVR系統逼真地模擬了腹腔手術，進行過程教學、手術成果檢驗等

腹腔虛擬手術系統由解放軍總醫院承擔與國防科技大學計算機學院協作，歷時兩年研究開發的虛擬鼻內窺鏡手術仿真系統圖1-2鼻內窺鏡虛擬手術系統

多媒體應用CAI教學娛樂身臨其境地看電視視景仿真虛擬數字博物館第2章

交互式計算機圖形處理系統

63交互式計算機圖形處理系統Computer+人=交互式64PersonelComputer圖形處理系統workstation圖形處理系統要求主機性能更高（強大的浮點運算能力），速度更快，存儲容量更大，外設種類更齊全圖形加速卡，大屏幕顯示器硬件發展圖形輸入設備的發展第一階段：控制開關、穿孔紙等第二階段：鍵盤、光筆第三階段：二維定位設備，如鼠標、坐標數字化儀、跟蹤球、觸摸屏、操縱桿、掃描儀等第四階段：三維輸入設備（如三維鼠標、空間球、數據手套、數據衣）智能人機接口：用戶的手勢、表情、語音等656自由度三維鼠標

可控制虛擬場景做自由漫游，或控制場景中某物體的空間位置及其方向，一般與數據手套,立體眼鏡配合使用,也可用于CAD/CAM軟件中與普通鼠標配合使用，可顯著提高制作效率

66根據球在不同方向受到的推或拉的壓力來實現定位和選擇

圖形輸入設備（1/14）圖形輸入設備（2/14）67數據手套(Dataglove)

可測量出手的位置和形狀，從而實現環境中的虛擬手及其對虛擬物體的操縱。數據手套通過手指上的彎曲、扭曲傳感器和手掌上的彎度、弧度傳感器，確定手及關節的位置和方向。圖形輸入設備（3/14）用于虛擬現實環境的顯示器類型頭盔式顯示器(HeadMountedDisplay，HMD)空間沉浸式顯示器(SID,如洞穴式和園頂式)顯示硬件頭盔式顯示器將觀察者的頭部位置及運動方向告訴計算機，計算機就可以調整觀察者所看到的圖景，使得呈現圖像更趨于真實感絕大多數頭盔式顯示器使用兩個顯示器利用特殊光學設備對圖像進行處理，使圖像看上去立體感更強把用戶的視覺、聽覺和其他感覺封裝起來，產生一種身在虛擬環境中的錯覺。68圖形輸入設備（5/14）數據衣也是虛擬現實系統中用的人機交互設備一件虛擬現實的數據緊身服可使你有在水中或泥沼中游泳的感覺69圖形輸入設備（6/14）70掃描儀常用類型滾筒式由電子分色機發展而來，用光電倍增管作為顏色感受器，將光信號轉換為電信號掃描圖像質量相對較高，可掃描幅面更大平板式采用電荷耦合器件CCD

（ChargeCoupledDevice）平板式掃描儀圖形輸入設備（7/14）71掃描儀工作原理用光源照射原稿投射光線經過一組光學鏡頭，分解為三束光分別通過紅、綠、藍濾色片，完成顏色分解光線被聚焦到CCD器件上，產生強弱不同的電壓信號經模/數轉換器，轉換為數字顏色信息輸入到計算機存儲分色，光電轉換，數字化圖形輸入設備（8/14）72指標分辨率光學分辨率：單位長度能采樣信息點數，由CCD陣列的分布密度決定插值分辨率：驅動軟件插值計算得到的，增加了像素，不增加細節掃描分辨率：掃描時的實際輸入分辨率，由最終輸出分辨率、原稿放大尺寸、掃描光學分辨率等因素決定能放置原稿的原稿的最大尺寸原稿放大倍數如光學分辨率為6000dpi，所需圖像分辨率為300dpi，則可放大20倍位深度、色深度決定可以獲取圖像的最大灰度級數、最多顏色數密度范圍決定圖像的高調和暗調層次，即圖像細節，越寬越好色調靈敏度制造商不公開圖形輸入設備（9/14）73數碼相機突破了傳統相機光學攝影100年來暗房處理和使用感光膠片的束縛以存儲器件記錄信息替代了感光材料記錄信息對印前系統而言，省去了相片掃描數字化工序實現了圖像獲取的所見即所得。采用的攝像感應器有兩種CCDCMOS：便宜，但質量相對較差圖形輸入設備（9/14）74數碼相機工作原理影像→鏡頭→光圈→快門→濾色片分色→CCD（感光晶片,非膠片,光電轉換，產生不同的電壓）→經A/D轉換，變成數字信號→記錄在可轉換的硬卡（存儲器）上分解顏色，捕獲三原色信號圖形輸入設備（10/14）圖形輸入的一個特殊領域真實物體的三維信息的輸入

零件進行大規模生產必須在計算機中生成三維實體模型這個模型有時要通過已有的實物零件得到采集實物表面各個點的位置信息掃描保存古代名貴的雕塑和其它藝術品的三維信息在計算機中產生這些藝術品的三維模型75圖形輸入設備（11/14）美國斯坦福大學計算機系的著名圖形學專家MarcLevoy曾經帶領他的30人工作小組（包括美國斯坦福大學及美國華盛頓大學的教師和學生）于1998～1999學年在意大利，專門對文藝復興時代的雕刻大師米開朗基羅的眾多藝術品進行掃描，保存其形狀和面片信息專門設計了一套硬件和軟件系統數據量驚人，光大衛像就有20億個多邊形和7000張彩色圖象，總共需要72G的磁盤容量實體圖形輸入的一個顛峰之作76圖形輸入設備（12/14）三維數字化儀工作原理電磁感應技術由一塊數據板和一根觸筆組成數據板中布滿了金屬柵格，當觸筆在數據板上移動時，其正下方的金屬柵格上就會產生相應的感應電流根據已產生電流的金屬柵格的位置，就可以判斷出觸筆當前的幾何位置許多數字化儀提供了多種壓感電流，用不同的壓力就會有不同的信息傳向計算機77圖形輸入設備（14/14）78美術家數字化儀（帶壓力傳感器，無繩觸筆）通過控制筆的壓力繪制不同風格的畫現在非常流行的漢字手寫系統就是一種數字化儀電腦藝術圖形輸入設備（12/13）“威力手”（MicroDcribeG2）美國Immersion公司研制生產的三維數字化儀，用于建立精確細致的三維電腦模型。由三段碳纖維臂構成，體積小，方便攜帶，臂與臂之間由球形連接器相連，內置高精度位置和方向傳感器，以感知探頭所處位置是產品設計工程師、機械工程師、動畫制作設計人員、游戲開發人員和科研工作者理想的三維數字化儀。79可在任何形狀、尺寸和材料的物體表面采集數據，只要沿著物體輪廓進行描繪，幾分鐘內就可建立復雜的三維數據集。

80圖形輸出(顯示、打印）設備：陰極射線管顯示器（CRT），液晶顯示器（LCD）等繪圖儀，打印機，雙監視器圖形工作站MediaWall多屏幕系統——監視器陣列交易展示、大型會議、博物館、旅客候機廳等

CRT顯示器分類陰極射線管（CRT）CathodeRayTube單色CRT彩色CRT8182陰極射線管(CRT)組成包括電子槍、聚焦系統、加速電極、偏轉系統、熒光屏工作原理電子槍發射電子束經過聚焦系統、加速電極、偏轉系統轟擊到熒光屏的不同部位被其內表面的熒光物質吸收發光產生可見的圖形結構電子槍電燈絲的組成陰極由燈絲加熱發出電子束控制柵加上負電壓后，能夠控制通過其中小孔的帶負電的電子束的強弱通過調節負電壓高低來控制電子數量即控制熒光屏上相應點的亮度83聚焦系統通過電場和磁場控制電子束變細，保證亮點足夠小，提高分辯率

加速電極加正的高壓電（幾萬伏）

使電子束高速運動

84

控制靜電場或磁場，使電子束產生偏轉，最大偏轉角是衡量系統性能的最重要的指標，顯示器長短與此有關。偏轉系統85熒光屏

熒光物質：吸收電子束而發光余輝時間：持續發光時間，電子束離開某點后，該點的亮度值衰減到初始值 刷新(Refresh)：為了讓熒光物質保持一個穩定的亮度值刷新頻率：每秒鐘重繪屏幕的次數，顯示器對圖像進行更新的速率

60~120Hz之間（低于72Hz普遍會有閃爍感）視頻電子標準協會(VESA)對顯示器的時序進行了規范例如，75Hz時1280*1024分辨率顯示的VESA標準是屏幕每13.33ms更新一次像素(Pixel)：構成屏幕（圖像）的最小元素分辨率(Resolution)：CRT在水平或豎直方向單位長度上能識別的最大像素個數單位通常為dpi（dotsperinch)。在假定屏幕尺寸一定的情況下，也可用整個屏幕所能容納的像素個數描述如640*480，800*600，1024*768，1280*1024等等

某種CRT產生穩定圖像所需要的最小刷新頻率=1秒/熒光物質的持續發光時間彩色陰極射線管彩色CRT滲透型常用于隨機掃描顯示器射線穿透法多槍型常用于光柵掃描顯示器影孔板法86射線穿透法（beampenetration）原理：兩層熒光涂層，紅色光和綠色光兩種發光物質，不同速度電子束穿透熒光層的深淺，決定所產生的顏色87電子束熒光涂層產生顏色低速電子束較低速電子束較高速電子束高速電子束應用：主要用于畫線顯示器優點：成本低缺點：只能產生有限幾種顏色影孔板法原理：影孔板被安裝在熒光屏的內表面，用于精確定位像素的位置88外層玻璃熒光涂層影孔板影孔板的類型點陣式蔭罩（影孔板）代表：球面顯像管柵線式蔭罩（影孔板）代表：柱面顯像管

日本索尼公司的特麗瓏管（Trinitron）三菱公司的鉆石瓏管（Diamondtron）

柵格式（溝槽式）影孔板代表：LG的Flatron顯像管89點陣式蔭罩（影孔板）工作原理紅、綠、蘭三基色三色熒光點（很小并充分靠近--〉像素）三支電子槍90電子槍、影孔板中的一個小孔和熒光點呈一直線每個小孔與一個像素（即三個熒光點）對應顯示器能同時顯示的顏色個數91如果每支電子槍發出的電子束的強度有256個等級，則顯示器能同時顯示256*256*256=16M種顏色，稱為真彩色系統調節各電子槍發射電子束中所含電子的數目，可控制各色光點亮度柵線式蔭罩的優點原理的區別光線的選擇方式和熒光點的排列不同點陣式的缺點球面熒光屏，幾何失真大三角形的熒光點排列即使點很密很細也不會特別清晰柵線式的優點亮度更高，色彩也更鮮艷柱面和平面顯示器電子束通過率有很大提高92蔭罩式顯示器的固有缺陷由合金鋼板制成的蔭罩易磁化受熱受沖擊時易變形顯像管內射向熒光屏的電子束中有75％以上被蔭罩阻擋，轉變成熱量浪費了屏幕尺寸越大或清晰度越高，就越難制造，生產成本高，成品率偏低，價格過高制約彩色顯像管清晰度提高的技術瓶頸是彩色顯像管中的蔭罩93新技術取消蔭罩單槍單束利用時分復用技術依序輪流調制單個電子束的電流，只需一支電子束就能完成現有技術用三槍三束或單槍三束才能完成的任務電子束按同步順序掃過G、R、B三色熒光粉條94CRT顯示器分類直視存儲管式（Direct-ViewStorageTubes）利用管子本身存儲信息，類似于一個長余輝的CRT，不必刷新刷新式隨機掃描式（Random-Scan）光柵掃描式（Raster-Scan）95隨機掃描的顯示系統96特點數據表示：矢量表示，只有端點信息，無線段中間點掃描方式：電子束像一支快速移動的畫筆，可隨意移動，只掃描熒屏上要顯示的部分，與示波器工作原理類似顯示圖形：幾何屬性（geometricattribute）為主，線架圖優點：掃描速度快，分辨率高，線條質量好，易修改，交互性好，動態性能好缺點：價格貴，只能顯示線畫圖形，應用于軍事、CAD領域光柵掃描的顯示系統特點：數據表示：像素矩陣，像素數組掃描方式：從上到下，從左到右，與電視工作原理類似顯示圖形：幾何屬性+視覺屬性（Visualattribute），真實感圖形9798顯示器的分辨率電子束按固定的掃描順序掃描N條掃描線每條掃描線有M個像素顯示器的分辨率M*N

隔行掃描（Interlacedscan）工作原理場頻=幀頻*2一幀1／30秒，一場1／60秒幀頻30HZ，場頻60HZ99一幀完整的畫面分成兩場，即奇數場與偶數場優點：降低了閃爍效應；只需逐行的一半時間即可顯示一屏畫面，降低了對掃描頻率的要求，也降低了成本；幀緩存中數據量比逐行掃描少一半，降低了視頻控制器存取幀緩存的速度及傳輸帶寬的要求。第2章

交互式計算機圖形處理系統

100計算機圖形處理系統101繪圖儀printerComputerDPU輸入設備視頻控制器display顯示處理器控制圖形的顯示應用程序發出繪圖命令，解析成顯示處理器可接受命令格式幀緩沖存儲器（FrameBuffer)存放所有的繪圖信息視頻控制器（VideoController)對顏色緩沖器進行逐行掃描，控制驅動電子槍在屏幕上繪圖顯示處理器（DisplayProcessingUuit，簡稱DPU）負責解釋執行(刷新)CRT圖形處理器俗稱顯卡CGAEGAVGATVGASVGAXGASXGA現在開發新型顯卡把注意力都集中在散熱上，同時尋找散熱性能更好的材料顯示主芯片顯卡的心臟，俗稱GPU

代替CPU完成部分圖形處理功能，掃描轉換、幾何變換、裁剪、光柵操作、紋理映射等等各圖形函數基本上都集成在這里102早期沒有RAMDAC視頻存儲數字模擬轉換器在視頻處理中，把二進制的數字轉換成為和顯示器相適應的模擬信號顯存存儲將要顯示的圖形信息保存圖形運算的中間數據它與顯示主芯片的關系，就像計算機的內存之于CPU一樣103幀緩沖存儲器（FrameBuffer)作用：存儲屏幕上像素的顏色值也稱刷新存儲器(RefreshingBuffer)簡稱幀緩沖器，俗稱顯存104幀緩存中單元數目與顯示器上像素的數目相同單元與像素一一對應各單元的數值決定了其對應像素的顏色顯示顏色的種類與幀緩存中每個單元的位數有關視頻控制器（顯示控制器）作用：控制圖形的顯示，建立幀緩存與屏幕像素之間的一一對應關系，負責按固定刷新頻率和掃描順序刷新屏幕圖形邏輯結構工作原理刷新周期開始，光柵掃描發生器置X地址寄存器為0，置Y地址寄存器為N-1，首先取出對應像素（0，N-1）的幀緩存單元的數值,放入像素值寄存器，用來控制像素的顏色，然后X的地址寄存器的地址加一，如此重復，直到該掃描線上的最后一個像素。105位面技術（1/3）顯存分成若干顏色的位平面（bitplane）各平面上相同位置的每一位和屏幕上的一個像素對應同一像素點在各位面占同一地址不同位面上同一像素地址中的內容決定像素的顏色106色平面越多，可表達的色彩越豐富增加一個位面，色彩就增加一倍而存儲器寫操作程序無需重新計算新地址程序兼容性好位面技術（2/3）107N位寄存器電子槍CRT光柵有N個位面的幀緩存2NDAC0100010~2N-1灰度等級寄存器藍色槍幀緩存DAC0001CRT光柵01DACDAC紅色槍綠色槍位面技術（3/3）若有24個位面（每種基色8個位面）可同時顯示(28)3=224=16777216種顏色（24位真彩色）紅綠藍Black000Blue001Green010Cyan011Red100Magenta101Yellow110White111108紅綠藍三個位面，組合成8種顏色增加一個亮度位面，形成16種顏色顯存容量分辨率M*N、顏色個數K與顯存容量V的關系3個位面分辯率是1024×1024的顯示器需要3×1024×1024（3145728）位的存儲器109顯存容量若存儲器位長固定，則屏幕分辯率與同時可用的顏色種數成反比1兆字節的幀緩存若設分辯率為640×480，則幀緩存每個單元可有24位，可能同時顯示224種顏色若設分辯率為1024×768，則每個單元分得的位數僅略多于8，只能工作于256色顯示模式下1101024*768真彩模式需要3M字節顯存高分辨率和真彩要求有大的顯存解決方法采用查色表(Look-upTable）或稱彩色表(ColorTable)顏色信息的存放方式兩種存放方式：顏色值直接存儲在幀緩存中把顏色碼放在一個獨立的表中，幀緩存存放的是顏色表中各項的索引值，索引色單顯查色表固化彩顯可修改、創建查色表111查色表（LUT）工作原理是一維線性表，其每一項的內容對應一種顏色它的長度由幀緩存單元的位數決定例如：每單元有8位，則查色表的長度為28＝256112目的在幀緩存單元的位數不增加的情況下具有大范圍內挑選顏色的能力顏色緩沖器真彩色模式每個顏色通道，一個字節RGB，24bit，16777216（約1.68千萬）色RGBA，32bit，用于加速目的剩下的8位存儲alpha通道，描述給定像素處的物體透明度，1.0表示物體不透明，0表示像素不會被任何物體遮擋。利用over操作實現像素顏色與像素處物體顏色的線性混合。高彩色模式113顏色緩沖器真彩色模式高彩色模式一個像素，兩個字節，16bit，65536色5-6-5分割方式，綠色使用更高的顏色分辨率5-5-5-1分割方式，剩下的一位不用或做為alpha通道114常用緩沖技術單緩沖技術雙緩沖技術應用于繪制區域更新頻繁時前緩沖（FrontBuffer）：顯示繪制完成的場景離屏后緩沖（BackBuffer）：保存當前正在繪制的場景圖形驅動器控制對其進行交換，避免圖像撕裂（Tearing）現象115常用緩沖技術三緩沖技術等待緩沖器：對緩沖器進行清除并開始繪制116前前前前單緩沖緩沖器0幀0幀1幀2幀3前后前后后前后前雙緩沖緩沖器0緩沖器1幀0幀1幀2幀3等待后等待等待前等待后前后前等待后三緩沖緩沖器0緩沖器1緩沖器2幀0幀1幀2幀3DirectX支持，但OpenGL不支持其他緩沖器Z緩沖器（深度緩沖器）解決可見性問題累計緩沖器生成一些特殊效果，如景深、反走樣、運動模糊等117立體緩沖器立體視覺（StereoVision）繪制兩幅視圖（對應左眼和右眼），獲得深度信息立體影像（Stereopsis）一幅為紅色，一幅為綠色（或青色分別繪制到藍色和綠色通道）使用紅綠眼鏡觀看合成結果使用快門眼鏡，每次僅允許一只眼睛看到屏幕，雙眼快速交替，同時和顯示器同步118帶寬T與分辨率、幀頻（刷新頻率）F的關系帶寬問題高分辨率和高刷新頻率要求高帶寬解決方法：隔行掃描（現在已基本不用，主流顯示器都用逐行掃描）對Z緩沖器內容進行壓縮和快速清除電視機仍采用隔行掃描，將計算機動畫用于電視機并不容易帶寬問題光柵顯示系統的特點優點：成本低易于繪制填充圖形灰度和色彩豐富，圖像逼真可以和電視機兼容刷新頻率一定，與圖形的復雜程度無關缺點：需要掃描轉換掃描轉換速度偏低，交互操作響應慢分辨率偏低，有階梯效應119衡量CRT的指標屏幕尺寸大小顯像管種類點距分辨率畫面刷新頻率帶寬

120走向平面和高清晰度的顯像管球面顯象管表面：球面的一部分時間：~90年代初柱面顯象管表面：柱面的一部分，垂直方向上平直，水平方向上有彎曲時間：90年代中期平面直角顯象管表面：球面的一部分，接近于平面，曲率相對比球面柱狀管小，反光及四角失真現象減少時間：90年代中后期純平顯象管表面：純平面，水平和垂直方向平面如鏡，色彩和亮度對比鮮明適合影像處理、多媒體展示、影片欣賞時間：90年代后期市場上的主流顯象管121CRT顯示器的缺點屏幕的加大導致顯象管的加長，體積加大，使用時受到空間的限制利用電子槍發射電子束來產生圖像，產生輻射與電磁波干擾，長期使用對健康不利122節省防置空間的短管平板顯示器的優點平板顯示器的重量僅為CRT的1／6耗電量約為CRT的1/3色彩清晰，圖像失真小不受磁場影響等123平板顯示器主動發光顯示器顯示媒質本身發光等離子顯示器（PDP）真空熒光顯示器（VFD）場發射顯示器（FED）電致發光顯示器（LED）有機發光二極管顯示器（OLED）被動發光顯示器本身不發光，利用顯示媒質被電信號調制后，其光學特性發生變化，對環境光和外加光源（背光源、投影光源）發出的光進行調制，在顯示屏上進行顯示液晶顯示器（LCD）微機電系統顯示器（DMD）電子油墨（EL）顯示器124LCD顯示器（1/6）

液晶顯示器LCD（LiquidCrystalDisplay）原理液晶是一種介于液體和固體之間的特殊物質它具有液體的流態性質和固體的光學性質當液晶受到電壓的影響時，就會改變它的物理性質而發生形變此時通過它的光的折射角度就會發生變化，而產生色彩125LCD顯示器（2/6）分類：DSTN（dual-scantwistednematic）雙掃描交錯液晶顯示——被動矩陣（無源矩陣）TFT（thinfilmtransistor）薄膜晶體管顯示——主動矩陣（有源矩陣）彩色液晶顯示可用不同材料或染料，并在每個像素上放置三個薄膜晶體管。晶體管用來控制象素位置的電壓，并阻止液晶單元慢性漏電。TFT-LCD特點：屏幕反應速度快、對比度和亮度都較高、屏幕可視角度大、色彩豐富逼真、分辨率高。在每個像素配置一個半導體開關器件，其加工工藝類似于大規模集成電路每個像素可通過點脈沖直接控制，使每個節點相對獨立，并可以連續控制，提高了反應時間，在灰度控制上也可以做到非常精確目前最好的LCD彩色顯示設備之一，桌面型LCD顯示器和筆記本電腦顯示屏的主流顯示設備。126LCD顯示器（3/6）每個像素含有3個亞像素（對應RGB3原色），每個亞像素由一個TFT元器件控制在每個像素上分別設置一個開關元件(TFT器件)，進行選擇性的驅動矩陣中的各個像素，能夠以更高分辨率和更高清晰度顯示畫面127LCD顯示器（4/6）兩塊玻璃板之間的液晶具有兩個特性系數：介電系數：液晶受電場的影響決定液晶分子轉向的特性折射系數：光線穿透液晶時影響光線行進路線的重要參數利用液晶本身的這些特性,

適當的利用電壓來控制液晶分子的轉動，進而影響光線的行進方向,

來形成不同的灰階,

作為顯示影像的工具。128LCD顯示器（5/6）基本技術指標可視角度指左右兩邊的可視最大角度相加點距兩個液晶顆粒（光點）之間的距離分辨率

指其真實分辨率比如1024×768的含義就是指該液晶顯示器含有1024×768個液晶顆粒129LCD顯示器（6/6）顯示效果有差距但有后來居上之勢外觀小巧精致，厚度只有6.5~8cm左右響應速度快、無閃爍、無干擾工作電壓低，功耗小，省電沒有電磁輻射，對人體健康沒有任何影響130空氣等離子體顯示器（PDP）等離子體（Plasma）顯示結構用通常包括氖氣的混合氣體充入兩塊玻璃板之間的區域一塊玻璃板上放置一系列垂直導電帶另一玻璃板上構造一組水平帶131空氣等離子體顯示器（PDP）等離子體顯示原理在成對的水平和垂直導電帶上施以點火電壓，導致兩導電帶交叉點處的氣體進入輝光放電的等離子區。圖形的定義被存儲在刷新緩沖器點火電壓以每秒60次的速率，用于刷新象素位置（導電帶的交叉處）使用交變電流方法快速提供點火電壓，可得較亮的顯示132空氣等離子體顯示器（PDP）特點大尺寸，功耗大，質量稍差技術發展趨勢ACPDP(交流型PDP)DCPDP(直流型PDP)顯示板比ACPDP復雜得多發展大尺寸、改善彩色和灰度，使其符合HDTV要求等離子體顯示技術適合于制造較大屏幕的顯示器將面對中等尺寸屏幕的競爭133CRT市場預測90年代初期，有人說CRT是“夕陽工業”，有的公司開始宣布停止CRT的研究與開發但事實并非如此，每年都有CRT新技術發表，各大公司仍在不遺余力地開發CRTCRT的每個象素的性能／價格比相對于其他顯示器高得多，中屏幕顯示器仍有市場

每當CRT采用新技術，就能提高其附加值，就能賺錢短期內不會消失，但在小尺寸和小體積應用中將不斷損失市場給平板顯示器134CRT技術發展趨勢更高分辨率、更低成本、更平屏面、更寬偏轉角、更長壽命設計出電子束電流更強、光點更小的電子槍135下一代顯示器

——紙張型顯示器發光聚合物技術紙張特點——柔韌性好，可以卷起來，攜帶方便，可以像紙張一樣裝訂成“書”，形成多頁顯示器；顯示畫面具有無與倫比的清晰度；真正的平面直角。136下一代顯示器

——立體顯示技術2D圖形顯示器的缺陷采用平行投影，失去了真實感采用透視投影，又無法進行測量裸眼立體顯示器137下一代顯示器

——立體顯示技術2D圖形顯示器的缺陷采用平行投影，失去了真實感采用透視投影，又無法進行測量2005年8月，IO2Technology推出了世界首款交互式3D顯示器138下一代顯示器

——3D顯示器3D顯示器HelioDisplay通過激光在空氣中進行3D圖像顯示，可接受的視頻輸入來源可為電腦、電視和DVD等設備。用戶能通過手指與顯示器達到交互控制。不需顯示屏和投影底片，在空氣中直接顯示三維物體影像。139第三章基本圖形生成算法

圖形的掃描轉換基本圖形生成算法圖元掃描轉換直線段掃描轉換圓弧掃描轉換實區域填充光柵圖形中點的表示…(x,y)坐標地址線性表1D表示顯示屏幕2D表示像素由其左下角坐標表示光柵圖形中點的表示地址=(xmax-xmin)*(y-ymin)+(x-xmin)+基地址xyxmaxxminymaxymin每行像素點數行數行中位置(x,y)光柵圖形中點的表示Address(x,y)=(xmax-xmin)*(y-ymin)+(x-xmin)+基地址

=k1+k2y+xAddress(x±1,y)=k1+k2y+(x±1)=Address(x,y)±1Address(x,y±1)=k1+k2(y±1)+x=Address(x,y)±k2Address(x±1,y±1)=k1+k2(y±1)

+(x±1)=Address(x,y)±k2±1對像素連續尋址時，如何減少計算量？增量法的優點？直線段掃描轉換假設像素間均勻網格，整數型坐標系，直線段斜率0<m<1X方向每次迭代都增1，y方向不一定對m＞1，x、y互換直線段的掃描轉換算法直線的掃描轉換

確定最佳逼近于該直線的一組象素按掃描線順序，對這些象素進行寫操作三個常用算法：1數值微分法（DDA）2中點畫線法3Bresenham算法。數值微分(DDA)法(1/5)已知線段端點：P0(x0,y0),P1(x1,y1)直線方程

y=kx+b{(xi,

yi)},i=0,….n.浮點數取整:yi=round(yi)=(int)(yi+0.5)用到浮點數的乘法、加法和取整運算數值微分(DDA)法(2/5)增量算法yi+1=kxi+1+b=k(xi+1)+b=yi+k(xi,yi)→(xi+1,yi+k)缺點：有浮點數取整運算不利于硬件實現效率低僅適用于

k

≤1的情形:x每增加1,y最多增加1。當

k

1時，必須把x，y互換。數值微分(DDA)法(3/5)digitaldifferentialanalyzer基本思想用數值方法解微分方程

dx/dt=xdy/dt=y

xn+1=xn+?x

yn+1=yn+?y

如何選取?？選取?的原則：使0.5≤|?x|,|?

y|≤1數值微分(DDA)法(4/5)對稱的DDA取?=2-n使2n-1≤max(|x

|,|

y|)≤2n簡單的DDA取?=1/max(|x

|,|

y|)使?|x|,?|

y|中必有一個是單位步長x為最大時，?x=1,?x

=ky為最大時，?y=1,?y

=1/k數值微分(DDA)法(5/5)缺點：浮點數運算不易硬件實現中點畫線法（1/4）問題：判斷距離理想直線最近的下一個象素點已知：線段兩端點(x0,y0)，(x1,y1)直線方程：F(x,y)=ax+by+c=0a=y0-y1b=x1-x0c=x0y1-x1y0M如何判斷M點在Q點上方還是在Q點下方？MP1P2P中點畫線法（2/4）直線上方點：F(x,y)＞0直線下方點:F(x,y)＜0構造判別式：d=F(M)=F(Xp+1,Yp+0.5)由d＞0，d＜0可判定下一個象素(Xp+1,Yp+0.5)分兩種情形考慮再一下個象素的判定：若d≥0，中點M在直線上方，取正右方象素P1(Xp+1,Yp)再下一個象素的判別式為：

d1=F((Xp+1)+1,Yp+0.5)=a(Xp+2)+b(Yp+0.5)+c=d+ad的增量為a若d＜0，中點M在直線下方，取右上方象素P2(Xp+1,Yp+1)再下一個象素的判別式為：

d2=F((Xp+1)+1,(Yp+1)+0.5)=a(Xp+2)+b(Yp+1.5)+c=d+a+bd的增量為a+bMP1P2MP1P2中點畫線法（4/4）d的初始值d0=F(X0+1,Y0+0.5)=F(X0,Y0)+a+0.5b=a+0.5b用2d代替d后，d0=2a+bd的增量都是整數優點：只有整數運算，不含乘除法可用硬件實現因(X0,Y0)在直線上，所以F(X0,Y0)=0Bresenham畫線算法（1/11）使用最廣泛與中點畫線法的思想類似由誤差項符號決定下一個象素取正右方像素還是右上方像素Bresenham畫線算法（2/11）基本思想比較從理想直線到位于直線上方的像素的距離d1和相鄰的位于直線下方的像素的距離d2根據距離誤差項的符號確定與理想直線最近的象素Bresenham畫線算法（3/11）最大位移方向每次走一步k<1時，x為最大位移方向y方向走步與否取決于誤差e值的大小誤差計算初值：e0=y/x當e≥0.5時，最接近P2(xi+1,yi+1)y方向走一步當e<0.5時，最接近P1(xi+1,yi)y方向不走步eP1P2Pe’eP1P2Pe’Bresenham畫線算法（4/11）為方便與0比較，設e=e-0.5e0=y/x-0.5當e≥0時，最接近P2(xi+1,yi+1)y方向走一步當e<0時，最接近P1(xi+1,yi)y方向不走步有除法，不宜硬件實現eP1P2Pe’eP1P2Pe’Bresenham畫線算法（5/11）設e=e×2x，不影響判斷的準確性e0=2y-x當e≥0時，最接近P2(xi+1,yi+1)y方向走一步當e<0時，最接近P1(xi+1,yi)y方向不走步eP1P2Pe’eP1P2Pe’Bresenham畫線算法（6/11）下一步誤差的計算當e≥0時，y方向走一步e’=2y/x-1=e+y/x-1e’=e+2y-2x當e<0時，y方向不走步e’=2y/x=e+y/xe’=e+2yeP1P2Pe’eP1P2Pe’Bresenham畫線算法（7/11）先確定最大位移方向確定誤差e的計算方法，并根據e確定在非最大位移方向上如何走步Bresenham畫線算法（8/11）先確定最大位移方向|k|<1時，x為最大位移方向|k|>1時，y為最大位移方向增1還是減1，取決于直線所在象限x≥0時，s1=1,否則s1=-1y≥0時，s2=1,否則s2=-1yxx++y++x增1x增1ox++y++x++y--x--y++x--y--y增1x減1y增1y減1x減1y減1(x0,y0)Bresenham畫線算法（9/11）確定誤差e的計算方法，并根據e確定在非最大位移方向上如何走步誤差初值的計算|k|<1時，e=2|y|-|x||k|>1時，e=2|x|-|y|Bresenham畫線算法（10/11）確定誤差e的計算方法，并根據e確定在非最大位移方向上如何走步e<0,不走步|k|<1時，x=x+s1,e=e+2|y||k|>1時，y=y+s2,e=e+2|x|e≥0,走步|k|<1時，x=x+s1,y=y+s2,e=e+2|y|-2|x||k|>1時，y=y+s2,x=x+s1,e=e+2|x|-2|y|Bresenham畫線算法（11/11）優點整數運算，速度快精度高乘2運算可用移位實現，適于硬件實現圓弧的掃描轉換圓的八對稱性只考慮第二個八分圓假設圓心在原點

x2+y2=R2

yx(-x,y)(x,y)(-y,x)(y,x)(y,-x)(-y,-x)(-x,-y)(x,-y)oR圓弧的掃描轉換兩種直接離散生成方法離散點開方運算離散角度三角函數運算缺點：計算量大所畫像素位置間的間距不一致中點畫圓法（1/2）F(X,Y)=X2+Y2-R2=0中點M=(Xp+1,Yp-0.5)當F(M)＜0時，M在圓內，P1距離圓弧近，取P1當F(M)＞0時，M在圓外，P2距離圓弧近，取P2中點畫圓法（2/2）若d<0,取P1為下一象素，再下一象素的判別式為

若d>=0,取P2為下一象素，再下一象素的判別式為初始象素是（0,R），判別式d的初值為P1(Xp+1,Yp)P2(Xp+1,Yp-1)使用e=d-0.25代替de0=1-RDDA畫圓法（1/3）圓的方程：f(x,y)=x2+y2-R2=0全微分：df(x,y)=2xdx+2ydy=0微分方程：dy/dx=-x/y遞推方程:(yn+1-yn)/(xn+1-xn)=-?xn/?ynxn+1-xn=?yn

yn+1-yn=-?xn實際畫出的曲線不是圓，而是螺旋線，為什么？DDA畫圓法（2/3）將遞推公式寫成矢量形式：構造一個行列式值為1的矩陣對應的圓方程遞推關系為

xn+1=xn+?yn

yn+1=-?xn+(1-?2)yn=yn-?xn+1

DDA畫圓法（3/3）針對不同象限及順逆時針畫圓，賦給?適當的符號?不同，圓形狀不同，?大近似橢圓Bresenham畫圓算法（1/7）順時針畫第一四分圓，下一步選擇哪個點？基本思想：通過比較像素與圓的距離平方來避免開方運算下一像素有3種可能的選擇mH=|(xi+1)2+yi2-R2|mD=|(xi+1)2+(yi-1)2-R2|mV=|xi2+(yi-1)2-R2|選擇像素的原則使其與實際圓弧的距離平方達到最小(xi,yi)HPi①VD(xi+1,yi)(xi,yi-1)(xi+1,yi-1)②③④⑤Bresenham畫圓算法（2/7）圓弧與點(xi,yi)附近光柵網格的相交關系有5種右下角像素D(xi,yi)與實際圓弧的近似程度i=(xi+1)2+(yi-1)2-R2當i<0時，D在圓內，①②當i>0時，D在圓外，③④當i=0時，D在圓上，⑤(xi,yi)HPi①VD(xi+1,yi)(xi,yi-1)(xi+1,yi-1)②③④⑤Bresenham畫圓算法（3/7）當i<0時，D在圓內，①②情形①，選mH，mD中最小者d=mH-mD=|(xi+1)2+yi2-R2|-|(xi+1)2+(yi-1)2-R2|=(xi+1)2+yi2-R2+(xi+1)2+(yi-1)2-R2=2(i+yi)-1若d<0，則選H若d>0，則選D若d=0，則選H情形②也適用(xi,yi)HPi①VD(xi+1,yi)(xi,yi-1)(xi+1,yi-1)②Bresenham畫圓算法（4/7）當i>0時，D在圓外，③④情形③，選mv，mD中最小者d’=mD-mV=|(xi+1)2+(yi-1)2-R2|-|xi2+(yi-1)2-R2|=(xi+1)2+(yi-1)2-R2+xi2+(yi-1)2-R2=2(i-xi)-1若d’<0，則選D若d’>0，則選V若d’=0，則選D情形④也適用(xi,yi)HPiVD(xi+1,yi)(xi,yi-1)(xi+1,yi-1)③④Bresenham畫圓算法（5/7）當i=0時，D在圓上，⑤按d判別，有d>0，應選D按d’判別，有d’<0，應選D(xi,yi)HPiVD(xi+1,yi)(xi,yi-1)(xi+1,yi-1)⑤Bresenham畫圓算法（6/7）當i<0時,若d≤0，選H若d>0，選D當i>0時,若d’≤0，選D若d’>0，選V當i=0時，選D(xi,yi)HPiVD(xi+1,yi)(xi,yi-1)(xi+1,yi-1)Bresenham畫圓算法（7/7）判別式的遞推關系當取H(xi+1,yi)時i+1=(xi+1+1)2+(yi-1)2-R2=i+2(xi+1)+1當取V(xi,yi-1)時i+1=(xi+1)2+(yi-1-1)2-R2=i-2(yi-1)+1當取D(xi+1,yi-1)時i+1=(xi+1+1)2+(yi-1-1)2-R2=i+2(xi+1)-2(yi-1)+2(xi,yi)HPiVD(xi+1,yi)(xi,yi-1)(xi+1,yi-1)多邊形逼近法當圓的正內接多邊形邊數足夠多時，可以用畫該多邊形近似代替畫圓“以直代曲”的代表方法之一內接正n邊形頂點為Pi(xi,yi)每條邊對應的圓心角為θ，則有

線畫圖元的屬性控制（1/3）線寬控制：刷子形狀、朝向對線型的影響1.用象素復制方法產生寬圖元優點：線寬與線段的斜率有關效率高，實現簡單缺點：(1)線寬較大時，不自然(2)折線處有缺口(3)寬度不符合要求(4)對稱問題：奇偶數像素，效果不同豎直方向復制水平方向復制線畫圖元的屬性控制（2/3）2.移動刷子產生寬圖元線寬變粗，刷子移動覆蓋線寬與線段的斜率有關線畫圖元的屬性控制（3/3）3.用填充圖形表示寬圖元

用等距線方法:線寬均勻端口處與邊垂直生成的圖形質量高

線型控制用位屏蔽器實現位屏蔽器中每一位對應的是一個像素，而不是單位長度，不能滿足要求線型中的筆劃長度與直線長度有關斜線筆劃長度比水平或垂直線筆劃長對工程圖，這種變化是不允許的，它不符合國標規定工程圖，筆畫作單獨的掃描轉換111100111100111100第三章基本圖形生成算法

內容提要直線生成算法圓弧生成算法線寬和線型的處理實區域填充算法圖形反走樣技術3.5實區域填充算法直線的掃描轉換假設坐標原點位于左下角點則像素由其左下角坐標表示3.5實區域填充算法確定待填充的象素即檢查光柵屏幕上的每一像素是否位于多邊形區域內解決的主要問題是什么？yx0123456789101112345678P6P4P2P5P2P33.5實區域填充算法圖案填充還有一個什么象素填什么顏色的問題曲線圍成的區域，可用多邊形逼近實區域填充算法如何判斷一個點是否位于多邊形區域內？點在多邊形內的包含性檢驗檢驗夾角之和射線法檢驗交點數實區域填充算法若夾角和為0，則點p在多邊形外若夾角和為360°，則點p在多邊形內ABCDEPABCDEP檢驗夾角之和實區域填充算法夾角如何計算？大小：利用余弦定理方向：令當T<0時，AP斜率>BP斜率，為順時針角當T>0時，AP斜率<BP斜率，為逆時針角zxABPzxBAP實區域填充算法ABCDEPABCDEP交點數=偶數（包括0）點在多邊形之外交點數=奇數點在多邊形之內射線法檢驗交點數實區域填充算法逐點測試的問題？效率低不實用一個簡單的解決方法包圍盒法凸多邊形凹多邊形測試效率仍然很低實區域填充算法換一種思路：考慮圖形的掃描方式特點能否利用掃描線的連貫性？考慮圖形的特點能否利用圖形的空間連貫性？實區域填充算法分類：掃描線填充算法按掃描線順序，測試點的連貫性種子填充算法從內部一個種子點出發測試點的連貫性掃描線3掃描線填充算法掃描線的連貫性掃描線上點的連貫性上下兩條掃描線上點的連貫性掃描線3掃描線填充算法求交：I4,I3,I2,I1排序：I1,I2,I3,I4交點配對：(I1,I2),(I3,I4)區間填色掃描線填充算法思考第一個問題：交點配對時可能出現的問題？會不會出現奇數個交點？掃描線填充算法頂點交點的計數問題2025/7/3202也計數1次嗎？應該計數1次也計數1次嗎？543210P1P2P3P4I1I2I3I4P5掃描線5掃描線4掃描線1I5I6掃描線填充算法頂點交點的計數問題2025/7/3203也計數1次嗎？應該計數1次也計數1次嗎？543210P1P2P3P4I1I2I3I4P5掃描線5掃描線4掃描線1I5I6局部最高點和局部最低點的交點計數問題?如何判斷局部最高點和局部最低點？掃描線填充算法頂點交點的計數問題2025/7/3204計偶數次應該計數1次計偶數次543210P1P2P3P4I1I2I3I4P5掃描線5掃描線4掃描線1I5I6局部最高點和局部最低點計偶數次交點掃描線填充算法頂點交點的計數問題2025/7/3205計數0次計數1次計數2次543210P1P2P3P4I1I2I3I4P5掃描線5掃描線4掃描線1I5I6檢查交于該頂點的兩條邊的另外兩個端點的y坐標值大于該頂點y坐標值的個數掃描線填充算法思考第2個問題區間填色時可能出現的問題？會不會填充到區域之外呢？掃描線填充算法填充擴大化問題求出交點的坐標為：xl=1,xr=5有5個點在配對區間內即滿足：xl≤x≤xr掃描線填充算法如何解決填充擴大化問題？取中心掃描線y+0.5檢查交點右方像素的中心是否落在區間內xl≤x+0.5≤xr掃描線填充算法填充過程求出交點的坐標為：xl=1,xr=5有4個