江蘇省鹽城市獐溝中學2024-2025學年七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．-2的倒數是（）A．-2 B． C． D．22．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則∠PBC的度數為（）A．43 B．44 C．45 D．463．點在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-14．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元5．8的倒數是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣6．我國首艘國產航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．3不是單項式 B．沒有系數C．是一次一項式 D．是單項式9．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．10．某商場將A商品按進貨價提高50%后標價，若按標價的七五折銷售可獲利60元，設該商品的進貨價為x元，根據題意列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點在點的北偏西方向，點在點的北偏東方向，若，則點在點的___________方向.12．“整體思想”是中學數學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．13．如圖，數軸上點A與點B表示的數互為相反數，且AB=4則點A表示的數為______.14．2700″=_____′=_____度．15．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結果為：____．16．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我縣出租車的計價標準為：行駛路程不超過3千米收費7元，超過3千米的部分按每千米2元收費．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應支付車費元（用含有x的代數式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發，在此大道上連續接送了4批客人，行駛記錄如下：（規定向東為正，向西為負，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+2.1﹣6+2.9﹣5①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？③在整個過程中，王師傅共收到車費多少元？18．（8分）（1）計算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②19．（8分）如圖，點在同一條直線上，．（1）請說明；（2）與平行嗎？為什么？20．（8分）《孫子算經》是中國傳統數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余尺，問木頭長多少尺？請你用一元一次方程的知識解決．21．（8分）有一個盛水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計)，容器內水的高度為.（1）如圖1，容器內水的體積為_(結果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長的實心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?22．（10分）若，求與的比值．23．（10分）如圖，點為直線上一點，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數．24．（12分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據倒數的定義求解.【詳解】-2的倒數是-故選B本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握2、C【分析】依據一次函數即可得到AO=BO=4，再根據OC=OB，即可得到，，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.本題主要考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線性質證明方法是解決本題的關鍵.3、D【分析】根據題意直接利用x軸上點的坐標特點得出a+1=0，進而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．本題主要考查點的坐標，正確掌握x軸上點的坐標特點即點在x軸上其縱坐標為0是解題關鍵．4、C【分析】設這件商品的進價為x，根據題意可得高出進價80%的價格標價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標價-最低出售價即可求得結論．【詳解】解：設這件商品的進價為x.據題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.本題考查一元一次方程的應用，根據標價高出進價80%求出進價是關鍵.5、C【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行求解即可得．【詳解】解：因為8×=1，所以8的倒數是，故選C．本題考查了倒數的概念，熟練掌握倒數的概念是解題的關鍵．6、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：65000用科學記數法表示為，故選：B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．7、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現有(259-x)顆糖果，乙盒中現有(53+x)顆糖果，根據甲盒糖果數是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現在有(259-x)顆糖果，乙盒中現有(53+x)顆糖果，根據題意得，．故選：C．本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數，根據等量關系得出方程．8、D【分析】根據單項式的系數和次數定義分析.【詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數為1.故錯誤.C.是常數.故錯誤.D.正確.故選D.數與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數或者一個字母都是單項式.9、D【分析】根據合并同類項的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意．故選：D．本題考查了合并同類項的相關知識，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、C【分析】根據題意，找到等量關系，即可列出方程式：，可得答案．【詳解】設該商品的進貨價為元，則標價為元，打折后售價為，可列方程為，故選：C．本題考查了一元一次方程的應用，由題意列出方程式，找準等量關系是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、南偏東（或東南方向）【解析】根據方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：由題意知，∠AOB=15°+30°=45°，∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°．∴點C在點O的南偏東45°（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45°（或東南方向）．本題考查了方向角和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．12、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點：整式的加減—化簡求值．13、-2【解析】根據圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數互為相反數，且，則A表示的數為：.故答案為：.本題考查的是數軸上距離的含義，解題關鍵是對數軸距離的理解.14、450.1【分析】根據度，分，秒的單位換算，即可求解．【詳解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°，∴2700″=45′=0.1°．故答案是：45；0.1．本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進制，是解題的關鍵．15、【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：本題考查了數軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數值是正是負，然后根據絕對值的性質進行化簡．16、31【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．此題考查的是求同類項中指數中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王師傅共收到車費38元．【分析】（1）根據題意，可以用含x的代數式表示出某人應支付的車費；（2）①將表格中的數據相加，即可解答本題；②根據題意，可以計算出在整個過程中，王師傅共收到的車費；③根據表格中的數據和題意，可以計算出送完第4批客人后，王師傅用了多少升油．【詳解】解：（1）由題意可得，他應支付車費：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．故答案為：（2x+1）；（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，即送完第4批客人后，王師傅在公司的西邊，距離公司6千米．故答案為：西，6；②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1＝（2.1+6+2.9+5）×0.1＝16×0.1＝1.6（升）．答：送完第4批客人后，王師傅用了1.6升油；③在整個過程中，王師傅共收到車費：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．故王師傅共收到車費38元．本題考查了列代數式、正數和負數以及有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式，求出相應的式子的值．18、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②【分析】（1）①根據有理數的加減混合運算的順序和法則計算即可；②按照乘方運算的法則先算乘方運算，然后按乘除法法則算乘除運算，最后算減法；③先去括號，合并同類項進行化簡，然后將a,b的值代入化簡后的代數式中求解即可；（1）①按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可；②先左右兩邊同時乘以6，去掉分母，然后按照去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】解:①原式②原式③原式，當時，原式．①解:②解:本題主要考查有理數的混合運算，整式的化簡求值和解一元一次方程，掌握有理數的混合運算順序和法則，去括號，合并同類項的法則和解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析．【分析】（1）根據線段的和差關系可得AC=DF，利用SSS即可證明△ABC≌△DEF；（2）根據全等三角形的性質可得∠ACB=∠F，即可證明BC//EF．【詳解】（1）∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF．（2），理由如下：由（1）可知，，∴，∴．本題考查全等三角形的判定與性質及平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題關鍵．20、6.5尺【分析】設木頭長x尺，根據題意列出方程，然后解方程即可得出答案．【詳解】設木頭長x尺，根據題意有解得所以木頭長6.5尺本題主要考查一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據體積公式，即可求解；（2）設水面上升的高度是，根據實心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即可求解；（3）設容器內的水將升高，根據水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程