2024-2025學年江蘇省徐州市擷秀中學數學七上期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法：①一個有理數不是整數就是分數；②有理數是正數和小數的統稱；③到原點距離相等的點所示的數相等；④相反數、絕對值都等于它本身的數只有0；⑤數軸上的點離原點越遠，表示的數越大；⑥有最小的正整數但沒有最小的正有理數．其中正確的個數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列說法正確的是（）A．0沒有相反數 B．0不是整數C．0可以做除數 D．互為相反數的兩個數相加得03．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°4．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=105．即將通車樂（業）百（色）高速公路全長為169987米，用科學記數法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1036．下列運算中正確的是（）A．（-5）-（-3）=-8 B．-（-3）2=-6 C．3a2b-3ab2=0 D．5a2-4a2=1a27．中國航母遼寧艦滿載排水量為60900t，將60900用科學記數法表示為()A． B． C． D．8．已知，則（）A．6 B． C． D．6或9．如圖，把左邊的圖形折疊起來，它會變為右面的哪幅立體圖形（

）A． B． C． D．10．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．11．如圖，長度為18cm的線段AB的中點為M，點C是線段MB的一個三等分點，則線段AC的長為（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm12．在標槍訓練課上，小秦在點處進行了四次標槍試投，若標槍分別落在圖中的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某蛋糕店推出一款春節特供新品蛋糕，成本價為100元/個．為了促銷，商家決定按標價的八折出售，結果每個蛋糕仍可獲利36元．若設這種蛋糕每個的標價為x元，根據題意可得x滿足的方程為___．14．廈門市軌道交通號線工程起點位于天竺山森林公園山腳下，終點是五緣灣，全長約米．將用科學記數法表示為_____________．15．輪船在順水中的速度為28千米/小時,在逆水中的速度為24千米/小時,水面上一漂浮物順水漂流20千米,則它漂浮了_______小時.16．一根長為5a＋4b的鐵絲，剪下一部分圍成一個長為a、寬為b的長方形，則這根鐵絲還剩下________．17．如果，則___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某水果零售商店分兩批次從批發市場共購進“紅富士”蘋果100箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購進“紅富士”蘋果各多少箱？（2）商店對這100箱“紅富士”蘋果先按每箱60元銷售了75箱后出現滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋果所獲得的利潤不低于1300元，問其余的每箱至少應打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收人﹣進貨總成本）19．（5分）在我市某新區的建設中，現要把188噸物資從倉庫運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元輛）乙地（元輛）大貨車640680小貨車500560（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，運往甲、乙兩地的總運費為w元，請用含a的代數式表示w；（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資為100噸，請求出安排前往甲地的大貨車多少輛，并求出總運費．20．（8分）如圖，點和點在數軸上對應的數分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點在數軸上所對應的數為，且是方程的解，在線段上是否存在點使得?若存在，請求出點在數軸上所對應的數，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，點為線段的中點，點為線段的中點，若，求的值．21．（10分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．根據圖中提供的信息，回答問題．（1）求組的頻數，并補全頻數分布直方圖．（2）求扇形統計圖中的值和“”組對應的圓心角度數．（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．22．（10分）已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F．（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請補充完整說理過程（填寫理由或數學式）②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；③當點P在圖4的位置時，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系并證明（每一步必須注明理由）．23．（12分）先化簡，再求值：．其中、．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據有理數的分類、數軸表示數、絕對值、相反數的意義，逐個進行判斷，得出答案，【詳解】整數和分數統稱為有理數，因此①是正確的，

無限不循環小數就不是有理數，因此②不正確，

到原點距離相等的點所示的數相等或互為相反數，因此③不正確，

相反數等于它本身的數是0、絕對值都等于它本身的數是非負數，因此相反數、絕對值都等于它本身的數只有0，因此④是正確的，

數軸上，在原點的左側離原點越遠，表示的數越小，因此⑤不正確，

最小的正整數是1，沒有最小的正有理數，因此⑥是正確的，

因此正確的個數為3，

故選：B．考查數軸表示數、絕對值、相反數、以及有理數的分類，準確理解這些概念是正確判斷的前提．2、D【分析】①0的相反數為0；②0是整數；③除數不可以為0；④互為相反數的兩個數和為0，據此對各項進行判斷即可.【詳解】A：0的相反數為0，故選項錯誤；B：0是整數，故選項錯誤；C：0不可以做除數，故選項錯誤；D：互為相反數的兩個數相加得0，故選項正確；故選：D.本題主要考查了有理數的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．本題考查角平分線的性質、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．4、A【分析】根據方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.本題考查了解一元二次方程，根據題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關鍵.5、B【分析】根據科學記數法的形式為，其中，n是原數的整數位數減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．本題考查科學記數法，其形式為，其中，n是整數，關鍵是確定和n的值．6、D【分析】根據有理數混合運算法則和合并同類項對各項進行計算即可．【詳解】A.（-5）-（-3）=-2，錯誤；B.-（-3）2=-9，錯誤；C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2，錯誤；D.5a2-4a2=1a2，正確；故答案為：D．本題考查了有理數混合運算和合并同類項的問題，掌握有理數混合運算法則和合并同類項是解題的關鍵．7、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】60900=.故選A.此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據絕對值得的性質選出正確選項．【詳解】解：∵，∴．故選：D．本題考查絕對值的性質，需要注意當一個數的絕對值確定的時候，這個數有正負兩種可能性．9、B【解析】試題解析：圓面的相鄰面是長方形，而且長方形不指向圓.故選B.10、B【分析】根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．11、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，

∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，

設MC=x，則CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故選：A．本題考查了兩點間的距離，根據兩點間的距離，求出線段的長是本解題的關鍵．12、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進而得出表示他最好成績的點．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點是點，故選：C．本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80%x－100＝1【分析】設這種蛋糕每個的標價為元，則根據按標價的八折銷售時，仍可獲利1元，可得出方程．【詳解】解：設這種蛋糕每個的標價為元，由題意得：80%x－100＝1，故答案為：80%x－100＝1．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，難度一般．14、【分析】用科學記數法表示較大數時的形式是，其中，n是正整數，找到a,n即可．【詳解】易知，而整數位數是5位，所以故答案為：．本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．15、10【解析】∵輪船在順水中的速度為28千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，∴水流的速度為：（千米/時），∴水面上的漂浮物順水漂流20千米所需的時間為：（小時）.故答案為10.點睛：本題解題的關鍵是要清楚：在航行問題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順水漂流的速度等于水流速度.16、3a＋2b【解析】剪下的用于圍成的長方形的鐵絲長為：2a+2b，所以還剩下的鐵絲長度為：（5a+4b）-(2a+2b)=5a+4b-2a-2b=3a+2b.17、.【分析】利用偶次方的性質結合絕對值的性質得出、的值進而得出答案．【詳解】，，，．故答案為：．此題主要考查了偶次方的性質和絕對值的性質，正確得出，的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）其余的每箱至少應打8折銷售．【分析】（1）設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱，根據“總價單價數量”，結合第二次比第一次多付款400元，即可得出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論；（2）設其余的每箱應打y折銷售，根據“利潤銷售總收人進貨總成本”，結合所獲得的利潤不低于1300元，即可得出關于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出結論．【詳解】（1）設第一次購進“紅富士”蘋果x箱，則第二次購進“紅富士”蘋果箱由題意得：解得：則答：第一次購進“紅富士”蘋果40箱，第二次購進“紅富士”蘋果60箱；（2）設其余的每箱應打y折銷售由題意得：解得：答：其余的每箱至少應打8折銷售．本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實際應用，理解題意，正確建立方程和不等式是解題關鍵．19、（1）大貨車11輛，小貨車7量；（2）10800；（3）5輛，1元【分析】(1)首先設大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，利用所運物資為188噸得出等式方程求出即可；

(2)根據安排10輛貨車前往甲地，前往甲地的大貨車為a輛，得出小貨車的輛數，進而得出w與a的函數關系；

(3)根據運往甲地的物資為100噸，列出方程即可得出a的取值，進而解答．【詳解】(1)設大貨車用x輛，則小貨車用(18-x)輛，12x+8（18-x）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大貨車11輛，小貨車7量；(2)∵安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，∴w=1．答：排前往甲地的大貨車5輛，總運費為1元．此題考查一元一次方程的實際應用，列代數式，代數式求值計算，正確理解題意，根據問題設出對應的未知數，依據等量關系列得方程解決問題是解題的關鍵．20、（1）10；（2）存在，點對應的數為2，見解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據題意求出和的值，進而即可求出線段的長；（2）由題意先解出x，再根據題意求出點在數軸上所對應的數；（3）根據題意先求出、初始位置對應數，再根據題意運動時間為秒以及，建立關系式，并求出t值即可.【詳解】解：（1）∵∴，∵點和點在數軸上對應的數分別為和，∴線段的長為.故答案為：10.（2）∵解得，即點在數軸上對應的數為1．∵點在線段上．∴∵∴解得：∴1-12=2即點對應的數為2.（3）由題意知，、分別為、的中點，∴、初始位置對應數為0，2．對應的數是對應的數是又∵在上，在上，∴可知的速度在處向右，速度為6個單位/秒，的速度在2處向右速度為5個單位/秒，運動秒后，對應的數為：，對應的數為：，∵∴解得，或16，的值為6或16.本題考查一元一次方程在數軸上動點問題中的應用及偶次方和絕對值的非負性，掌握相關基礎知識并數形結合進行分析是解題的關鍵．21、（1）25，見解析；

（2）m=40,

14.4°；（3）870人．【分析】（1）根據第二組頻數為21，所占百分比為21%，求出數據總數，再用數據總數減去其余各組頻數得到第四組頻數，進而補全頻數分布直方圖；

（2）用第三組頻數除以數據總數，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對應的圓心角度數；

（3）用3000乘以每周課外閱讀時間不小于6小時的學生所占百分比即可．【詳解】解：（1）數據總數為：21÷21%＝100，

第四組頻數為：100－10－21－40－4＝25，

頻數分布直方圖補充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”組對應的圓心角度數為360°×4%=14.4°；（3）該校2000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數為3000×(25%+4%)=870（人）．本題主要考查了頻數分布直方圖、扇形統計圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了利用樣本估計總體．22、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①兩直線平行，內錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內錯角相等；∠EPM+∠FPM；②124°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB；證明見解析【分析】（1）

根據對頂角相等求∠2，根據兩直線平行，同位角相等求∠3；

（2）①過點P作MN//

AB，根據平行線的性質得∠EPM=∠PEB，且有MN

//CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質易得∠EPF=∠PEB十∠PFD；

②同①；

③利用平行線的性質和三角形的外角性質得到三個角之間的關系．【詳解】解：（1）應填∠2=60°，∠3=60°．理由是：∵∠2=∠1，∠1=

60°，