2024年云南省紅河哈尼族彝族自治州瀘西縣七上數(shù)學期末達標檢測模擬試題含解析_第1頁
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2024年云南省紅河哈尼族彝族自治州瀘西縣七上數(shù)學期末達標檢測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若代數(shù)式的值是6,則代數(shù)式的值是()A.-13 B.-2 C.+10 D.-72.下列各數(shù)按從小到大的順序排列正確的是()A. B.C. D.3.現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的主要消費方式,在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動中,天貓的支付交易額突破2135億元,其中數(shù)據(jù)2135億用科學記數(shù)法表示為()A. B.C. D.4.下列計算正確的是()A.3a+2a=5a2 B.3a-a=3 C.2a3+3a2=5a5 D.-a2b+2a2b=a2b5.如果,那么,,的大小關系是()A. B. C. D.6.已知一個等腰三角形的底角為,則這個三角形的頂角為()A. B. C. D.7.如圖,數(shù)軸上點A表示數(shù)a,則﹣a表示的數(shù)是()A.﹣1 B.0 C.1 D.28.買一個足球需要m元,買一個籃球需要n元,則買4個足球和7個籃球共需要多少元()A.4m+7n B.28mn C.7m+4n D.11mn9.已知,,且,則的值等于()A.-1或1 B.5或-5 C.5或-1 D.-5或110.已知多項式x2+3x=3,可求得另一個多項式3x2+9x-4的值為()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.定義運算:a*b=a(ab+7),則方程3*x=2*(﹣8)的解為_____.12.在這四個數(shù)中,最小的數(shù)是_______________.13.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計圖如圖,從2013~2017年,這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司.14.某校八年級320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試,考試成績都以統(tǒng)一標準劃分成“不及格”“及格”和“優(yōu)秀”三個等級.為了解電腦培訓的效果,用抽簽方式得到其中32名學生培訓前后兩次成績的等級,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息估計該校整個八年級學生中,培訓后考試成績的等級為“及格”和“優(yōu)秀”的學生共有______名.15.已知,那么的值為______.16.已知∠α和∠β互為補角,且∠β比∠α小30°,則∠β等于____°三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形進行完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了很多重要的規(guī)律.譬如:數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點之間的距離,線段AB的中點表示的數(shù)為.如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為1.(1)求線段AB的長和線段AB的中點表示的數(shù).(2)找出所有符合條件的整數(shù),使得.并由此探索猜想,對于任意的有理數(shù),是否有最小值,如果有,寫出最小值;如果沒有,請說明理由.(3)點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為,且是方程的解.數(shù)軸上是否存在一點P,使得PA+PB=PC,若存在,寫出點P對應的數(shù);若不存在,請說明理由.18.(8分)若中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分,滿分為100分.規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x<85為B級,60≤x<75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了名學生;(2)a=%;C級對應的圓心角為度.(3)補全條形統(tǒng)計圖;(4)若該校共有2000名學生,請你估計該校D級學生有多少名?19.(8分)已知點A、B、C在數(shù)軸上對應的實數(shù)分別為a,b,c,其中:滿足,滿足.點P位于該數(shù)軸上.(1)求出a,b的值,并求出A、B兩點間的距離.(2)設點C與點A的距離為25個單位長度,且,若PB=2PC,求點P在數(shù)軸上對應的實數(shù).(3)設點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度,第四次向右移動7個單位長度,…(以此類推),問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎?若能,請?zhí)骄啃枰苿佣嗌俅尾拍苤睾??若不能,請說明理由.20.(8分)為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的.該市自來水收費價格見價目表.若某戶居民1月份用水8m3,則應收水費:元2×6+4×(8-6)=20(1)若該戶居民2月份用水12.5m3,則應收水費元;(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份),共交水費64元,則該戶居民3,4月份各用水多少立方米?21.(8分)點O是直線AB上一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)①如圖1,若∠DOE=25°,求∠AOC的度數(shù);②如圖2,若∠DOE=α,直接寫出∠AOC的度數(shù)(用含α的式子表示);(2)將圖1中的∠COD繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置.探究∠DOE與∠AOC的度數(shù)之間的關系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.22.(10分)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示:求:(1)a-b0(填“>,<,=”)(2)|b-a|=23.(10分)在一次數(shù)學課上,王老師出示一道題:解方程.小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程,具體如下:解:,去括號,得:.………………①移項,得:.…②合并同類項,得:.……③系數(shù)化為1,得:.………④(1)請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了,并簡要說明錯誤原因;(2)請你正確解方程:.24.(12分)化簡并求值:(1)其中,,,(2)其中,

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值,再整體代入中即可.【詳解】解:∵∴∴,故答案為:D.本題考查了代數(shù)式的求值,解題的關鍵是對已知代數(shù)式進行變形,再整體代入.2、A【分析】先分別計算,再依據(jù)有理數(shù)的大小比較法則(正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。┍容^即可.【詳解】解:,,,所以,故選:A.本題考查有理數(shù)的大小比較,乘方的計算.熟記有理數(shù)的大小比較法則是解決此題的關鍵.還需注意在計算小數(shù)的乘方時,可將小數(shù)化為分數(shù)計算.3、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).【詳解】解:數(shù)據(jù)2135億用科學記數(shù)法表示為2.135×1011,故選:B.此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4、D【分析】根據(jù)合并同類項:系數(shù)相加字母部分不變,可得答案.【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2,故A錯誤;

B、3a-a=2a≠3,故B錯誤;

C、2a3與3a2不能合并,故C錯誤;

D、-a2b+2a2b=a2b,故D正確;

故選D.本題考查了同類項,關鍵是利用合并同類項法則:系數(shù)相加字母及字母的指數(shù)不變.5、B【分析】本題可代入一個滿足條件的數(shù)字,然后再進行比較即可.【詳解】解:根據(jù)分析可設a=,代入可得=,當=時,,

可得<<.

故選:B.本題考查簡單的實數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大小.6、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理,掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵.7、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值,根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【詳解】解:由數(shù)軸可知,數(shù)軸上點A表示數(shù)a=1,則﹣a表示的數(shù)是﹣1,故選:A.本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義,熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關鍵.8、A【分析】根據(jù)題意可知4個足球需4m元,7個籃球需7n元,故共需(4m+7n)元.【詳解】∵一個足球需要m元,買一個籃球需要n元.∴買4個足球、7個籃球共需要(4m+7n)元.故選A.注意代數(shù)式的正確書寫:數(shù)字寫在字母的前面,數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫.9、B【分析】根據(jù)絕對值的意義得到x=±3,y=±2,而xy<0,則x=3,y=-2或x=-3,y=2,把它們分別代入x-y進行計算即可.【詳解】解:∵|x|=3,|y|=2,∴x=±3,y=±2,而xy<0,∴x=3,y=-2或x=-3,y=2,當x=3,y=-2時,x-y=3-(-2)=5;當x=-3,y=2時,x-y=-3-2=-5.故答案為5或-5.故選B.本題考查了絕對值的意義:若a>0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0,若a<0,則|a|=-a.10、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3(x2+3x)-4,然后把x2+3x=3整體代入計算即可.【詳解】∵x2+3x=3,∴3x2+9x-4=3(x2+3x)-4=3×3-4=9-4=1.故選C.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、x=﹣【解析】由題干定義分別計算3*x和2*(﹣8),再列等式求解x即可.【詳解】解:由題干定義得,3*x=3(3x+7)=9x+21,2*(﹣8)=2(-16+7)=-18,則9x+21=-18,解得x=﹣故答案為x=﹣.本題考查了新定義運算,按照其規(guī)則運算即可.12、-1【分析】正數(shù)大于0,0大于負數(shù),在該題中據(jù)此進行大小比較即可.【詳解】∵正數(shù)大于0,0大于負數(shù),∴在這四個數(shù)中,最小的為,故答案為:.本題主要考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握相關方法是解題關鍵.13、甲【解析】從折線統(tǒng)計圖中可以看出:甲公司2013年的銷售量約為100輛,2017年為500多輛,則從2013~2017年甲公司增長了400多輛;乙公司2013年的銷售量為100輛,2017年的銷售量為400輛,則從2013~2017年,乙公司中銷售量增長了400-100=300輛.則甲公司銷售量增長的較快.故答案為甲.14、240【分析】結(jié)合統(tǒng)計圖,先計算出樣本中“及格”與“優(yōu)秀”的學生占32的百分比,然后乘以總數(shù)320即可.【詳解】解:抽到的考生培訓后的及格與優(yōu)秀率為(16+8)÷32=75%,

由此,可以估計八年級320名學生培訓后的及格與優(yōu)秀率為75%.

所以,八年級320名學生培訓后的及格與優(yōu)秀人數(shù)為75%×320=240名.

故答案為:240本題考查用樣本估計總體,條形統(tǒng)計圖.從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本,我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息.這時,我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布,從而去估計總體的分布情況.15、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值,代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】由題意得,a=2,b+1=2,解得,a=2,b=?1,則(a+b)2218=1,故答案為:1.本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為2時,這幾個非負數(shù)都為2.16、75°.【分析】根據(jù)題目中的等量關系列方程組求解即可.【詳解】∵∠α和∠β互為補角,且∠β比∠α小30°,∴,解得:∠α=105°,∠β=75°,故答案為75°.本題考查補角的定義以及二元一次方程組的應用,根據(jù)題意列出方程組是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2)有;8;(3)存在;-3,-1【分析】(1)根據(jù)點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為1,運算即可;(2)利用數(shù)軸解決:把|x+2|+|x?1|=3理解為:在數(shù)軸上,某點到?2所對應的點的距離和到1所對應的點的距離之和為3,然后根據(jù)數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x;把|x?2|+|x+6|理解為:在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和,求出表示2和-6的兩點之間的距離即可;(3)點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為,且是方程的解,解出x的值,由點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)及數(shù)軸上兩點間的距離公式可以就點P的位置進行分類討論即可.【詳解】解:(1)AB=1-(-2)=3,線段AB中點表示的數(shù)為;(2)式子|x+2|+|x?1|=3可理解為:在數(shù)軸上,某點到-2所對應的點的距離和到1所對應的點的距離之和為3,∴滿足條件的整數(shù)x可為?2,?1,0,1;有最小值.最小值為8,理由是:∵|x?2|+|x+6|理解為:在數(shù)軸上表示x到2和-6的距離之和,∴當x在2與-6之間的線段上(即-6≤x≤2)時:即|x?2|+|x+6|的值有最小值,最小值為2?(-6)=8;(3),解得,即點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為2,∴點P可能在A的左側(cè)或在AB之間,①當點P在點A的左側(cè)時,由PA+PB=PC可知,-2-x+1-x=2-x,解得x=-3;②當點P在點A的左側(cè)時,由PA+PB=PC可知,3=2-x,解得x=-1;綜上,存在,點P對應的數(shù)為:-3或-1.此題主要考查了去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題以及去絕對值的方法和去絕對值在數(shù)軸上的運用,還考查了一元一次方程的應用,去絕對值的關鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性.18、(1)50;(2)24,72;(3)見解析(4)160人.【分析】(1)根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù),(2)再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出α;用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù),求出C級的人數(shù),用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)所求各組的人數(shù)補全統(tǒng)計圖;(4)用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù),即可得出該校D級的學生數(shù).【詳解】(1)在這次調(diào)查中,一共抽取的學生數(shù)是:24÷48%=50(人),故答案為:50;(2)α=×100%=24%;等級為C的人數(shù)是:50?12?24?4=10(人)扇形統(tǒng)計圖中C級對應的圓心角為×360°=72°;故答案為:24,72;(3)補圖如下:(4)根據(jù)題意得:2000×=160(人),答:該校D級學生有160人.此題考查了是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1),AB=22;(2)或;(3)通過移動8次可以與A點重合,與B點始終不能重合.【分析】(1)根據(jù)題意,解方程求出a、b的值,根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離,(2)根據(jù)點C與點A的距離為25個單位長度,且|ac|=-ac,可以確定點C表示的數(shù)為-17,當PB=2PC,分情況得出點P所表示的數(shù),(3)根據(jù)平移的規(guī)律,得出相應的結(jié)論,移動一次表示的數(shù)為-1,移動兩次表示的數(shù)為2,三次為-3,四次為4,五次為-5,六次為6,……得出結(jié)論.【詳解】解:(1)因為,所以,a=8,,解得,b=-14,AB=|8-(-14)|=22,

答:a、b的值分別為8,-14,A、B之間的距離為22,(2)由知又故于是設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為.則根據(jù)P點的位置有:-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或(3)記向右移動為正,向左移動為負.根據(jù)移動規(guī)律可得:由于每次移動的單位長度均為奇數(shù),所以移動奇數(shù)次(相當于奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù))在數(shù)軸上所對應的數(shù)為負奇數(shù),移動偶數(shù)次(相當于偶數(shù)個奇數(shù)的和為偶數(shù))在數(shù)軸上所對應的數(shù)為正偶數(shù).具體如下:移動一次表示的數(shù)為-1,移動兩次表示的數(shù)為2,

移動三次表示的數(shù)為-3,移動四次表示的數(shù)為4,

移動五次表示的數(shù)為-5,移動六次表示的數(shù)為6,

移動七次表示的數(shù)為-7,移動八次表示的數(shù)為8,

…………a、b的值分別為8,-14,所以通過移動8次可以與A點重合,與B點始終不能重合.(或例如:;,故通過移動8次可以與A點重合,與B點始終不能重合.)本題考查數(shù)軸上點所表示的數(shù)及數(shù)軸上兩點之間的距離與坐標之間的關系,探索規(guī)律和分類討論是解題關鍵.20、(1)48;(2)3月份用水8m3,4月份用水量為12m3【分析】(1)根據(jù)價目表列出式子,計算有理數(shù)運算即可得;(2)根據(jù)價目表,對3月份的用水量分情況討論,再根據(jù)水費分別建立方程求解即可得.【詳解】(1)應收水費元故答案為:48;(2)設3月份用水,則4月份用水依題意,分以下三種情況:①當3月份用水不超過時則解得:(不符題意,舍去)②當3月份用水超過,但不超過時則解得:(符合題意)此時,③當3月份用水超過時由4月份用水量超過3月份用水量可知,不合題意綜上,3月份用水,4月份用水量為.本題考查了一元一次方程的實際應用,讀懂題意,正確建立方程是解題關鍵.21、(1)①∠AOC=50°;②∠AOC=2α;(2)∠DOE=∠AOC,理由詳見解析.【解析】(1)①首先求得∠COE的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得∠COB的度數(shù),再根據(jù)∠AOC=180°﹣∠BOC即可求解;②解法與①相同,把①中的25°改成α即可;(2)把∠AOC的度數(shù)作為已知量,求得∠BOC的度數(shù),然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠COE的度數(shù),再根據(jù)∠DOE=∠COD﹣∠COE求得∠DOE,即可解決.【詳解】(1)①∵∠COD=90°,∠DOE=25°,∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣25°=65°,又∵OE平分∠BOC,∴∠BOC=2∠COE=130°,∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣130°=50°;②∵∠COD=90°,∠DOE=α,∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣α,又∵OE平分∠BOC,∴∠BOC=2∠COE=180°﹣2α,∴∠

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