西安航空學院《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
西安航空學院《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
西安航空學院《倒向隨機微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西安航空學院《倒向隨機微分方程》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.3、求級數的和是多少？（）A.2B.3C.4D.54、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√25、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定6、函數在點處的導數是（）A.B.C.D.7、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、設函數z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域，則該二重積分為______。2、設函數，求該函數在處的導數為____。3、若級數，則該級數的和為______________。4、求曲線在點處的切線方程為______________。5、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。

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