天津市薊州區上倉鎮初級中學2025屆七上數學期末學業水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中不適合抽樣調查的是()A．調查某景區一年內的客流量; B．了解全國食鹽加碘情況;C．調查某小麥新品種的發芽率; D．調查某班學生騎自行車上學情況;2．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數是1 B．任何有理數的絕對值都是正數C．若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式3．如圖，已知點O在直線AB上，CO⊥DO于點O，若∠1=145°，則∠3的度數為（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．若與是同類項，則的值為（）A．-2 B．-4 C．4 D．25．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+206．若OC是∠AOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB7．設一列數a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三個相鄰的數之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．下列合并同類項正確的是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦9．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點間的距離；（2）畫射線；（3），兩點之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點，若，，則．A．個 B．個 C．個 D．個10．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與是同類項，則m·n=________________．12．如下表所示，有按規律排列的A、B兩組數：列數123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個數與B組同一列的數相等，則這個數在第_________列．13．計算：3－|－5|＝____________.14．一件商品標價140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進價為_______元．15．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數為____．16．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果店經銷一種蘋果，共有20筐，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下表：（單位：千克）與標準質量的差值-3-2-1.50+1+2.5筐數142328（1）與標準質量比較，這20筐蘋果總計超過或不足多少千克？（2）若蘋果每千克售價2元，則出售這20筐蘋果可賣多少元？18．（8分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數．（1）求∠BOD的度數；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請說明理由．19．（8分）解方程．（1）（2）（3）（4）20．（8分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無關，求的值．21．（8分）數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．已知數軸上有點A和點B，點A和點B分別表示數-20和40，請解決以下問題：（1）請畫出數軸，并標明A、B兩點；（2）若點P、Q分別從點A、點B同時出發，相向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點C時，C所對應的數是多少？（3）若點P、Q分別從點A、點B同時出發，沿x軸正方向同向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點D時，D所對應的數是多少？22．（10分）已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的長度．23．（10分）己知多項式3m3n2

2mn3

2中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數，點P從原點O出發，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動)，兩點同時出發．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點Q運動速度為3單位/s，經過多長時間P、Q兩點相距70；（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．24．（12分）某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發勻速步行到地，乙班從地出發勻速步行到地.兩班同時出發，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）直接寫出、與的函數關系式；（2）求甲、乙兩班學生出發后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】不適合抽樣調查的是調查某小麥新品種的發芽率（因為發芽率偶然因素較多），所以選C2、C【分析】根據平方根的定義、絕對值的定義和性質以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數，故該選項錯誤；C.若兩個數互為相反數，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.本題考查了平方根、絕對值的性質和多項式的性質，屬于基礎性題目，比較簡單．3、C【解析】試題分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故選C．考點：垂線．4、A【分析】根據同類項的定義，求出、的值，代入求解即可．【詳解】∵與是同類項∴將代入中故答案為：A．本題考查了代數式的運算，掌握同類項的定義以及應用是解題的關鍵．5、C【分析】根據方程兩邊都乘以分母的最小公倍數，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．6、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．7、D【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個循環一次，可得a18＝a3，a61＝a2，所以2x＝6﹣x，即可求a2＝4，a3＝11，再由三個數的和是20，可求a2020＝a1＝1．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3＝a2+a3+a4，∴a1＝a4，∵a2+a3+a4＝a3+a4+a1，∴a2＝a1，∵a3+a4+a1＝a4+a1+a6，∴a3＝a6，……∴a1，a2，a3每三個循環一次，∵18÷3＝6，∴a18＝a3，∵61÷3＝21…2，∴a61＝a2，∴2x＝6﹣x，∴x＝2，∴a2＝4，a3＝a18＝9+x＝11，∵a1，a2，a3的和是20，∴a1＝1，∵2020÷3＝673…1，∴a2020＝a1＝1，故選：D．本題考查數字的變化規律，能夠通過所給例子，找到式子的規律，利用有理數的運算與解方程等知識解題是關鍵．8、D【分析】先觀察是不是同類項，如果是按照合并同類項的法則合并．【詳解】解：①不是同類項，不能合并，故錯誤；②不是同類項，不能合并，故錯誤；③，故錯誤；④不是同類項，不能合并，故錯誤；⑤，故正確；⑥，故正確；⑦，故正確．⑤⑥⑦正確，故選：D．本題考查了合并同類項，合并同類項需注意：①要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同字母的代數項，同一字母指數相同；②“合并”是指同類項的系數的相加，并把得到的結果作為新的系數，要保持同類項的字母和字母的指數不變．9、A【分析】根據兩點之間距離的定義可以判斷A、C，根據射線的定義可以判斷B，據題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點間的距離，∴（1）錯誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯誤；∵兩點之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=2cm，當C在B的右側時，如圖，AC=5+2=7cm當C在B的左側時，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯誤；正確的只有1個，故選：A．本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點之間線段最短是解題的關鍵．10、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進行討論，當射線OC在∠AOB外部時，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當射線OC在∠AOB內部時，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．本題考查角平分線的性質、角度的計算，注意分類討論是本題的解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【解析】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-3，所以m·n=-3，故答案為：-3.12、【分析】分別找到A，B兩組數與列數的關系，然后通過“A組的某個數與B組同一列的數相等”建立一個關于列數的方程，解方程即可．【詳解】通過觀察發現，A組中第n列的數為：，B組中第n列的數為：，∵A組的某個數與B組同一列的數相等解得故答案為：1．本題主要考查一元一次方程的應用，找到規律，建立方程是解題的關鍵．13、－2【分析】先化簡絕對值，然后再進行減法運算即可得.【詳解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案為-2.本題考查了有理數的絕對值值，有理數的減法運算，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.14、1【分析】此題的等量關系：實際售價=標價的八折=進價×（1+利潤率），設未知數，列方程求解即可．【詳解】解：設這件商品的進價為x元，根據題意得（1+12%）x=140×0.8，解得x=1．則這件商品的進價為1元．故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．15、150.6°【分析】根據鄰補角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案．【詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°本題主要考查了鄰補角的定義及角的計算，正確進行角的度分秒轉化是解題關鍵．16、（n2+n）【分析】設第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據各圖形中正方形個數的變化可找出變化規律“an＝n2+n”，此題得解．【詳解】設第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．本題考查圖形類規律，解題的關鍵是掌握圖形類規律的解題方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）這20筐蘋果總計超過8千克；（2）出售這20筐蘋果共賣1016元．【分析】（1）根據表格信息，把20個數據相加即可；（2）根據總價=單價×數量列式計算即可．【詳解】（1）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=8（千克）．答：這20筐蘋果總計超過8千克．（2）由題意可得：（20×25+8）×2=1016（元）．答：出售這20筐蘋果共賣1016元．本題考查正數和負數及有理數的混合運算，明確正數和負數在題目中的實際意義并熟練掌握有理數混合運算法則是解題關鍵．18、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE與∠BOC互余．理由見解析．【分析】（1）根據角平分線的定義可求∠AOE與∠BOE，再根據角的和差關系可求∠BOD的度數；（2）根據角平分線的定義可求∠BOC，再根據角的和差關系可求∠AOE與∠BOC是否互余．【詳解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE與∠BOC互余．本題考查了余角和補角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關系，利用角平分線的定義來求．19、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．（2）去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號得：10x-20-6x-15=1，

移項合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移項合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括號得：20=2x-10-5+3x，

移項合并得：5x=35

系數化為1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括號得：30x-16+30x=62x+16，

移項合并得：8x=32

系數化為1得：得x=3．本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．注意去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．20、1【分析】根據題意得出A?2B的表達式，再令x的系數為0即可．【詳解】∵A＝，B＝∴A-2B=-2()=-=∵A-2B的值與x的取值無關，∴5a-2=0，解得5a=2，∴5a-1=2-1=1.本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．21、(1)見解析：（2）20;(3)100.【解析】根據題意畫出數軸，標出A、B兩點即可；設運動x秒后，P、Q兩點相遇，列出方程解出x的值即可求；設運動y秒后，P、Q兩點相遇，列出方程解出y的值即可求.【詳解】解：（1）（2）設運動x秒后，P、Q兩點相遇，根據題意得4x+2x=40-（-20）解得x=10-20+4×10=-20+40=20，點C對應的數為20.(3)設運動y秒后，P、Q兩點相遇，根據題意得4y-2y=40-（-20）解得y=30.-20+4×30=-20+120=100，所以點D對應的數為100.本題考查的知識點是數軸和解一元一次方程，解題關鍵是根據題意列出方程.22、1【分析】由已知可求得AB的長，從而可求得AC的長，已知AD的長就不難求得CD的長了．【詳解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C為線段AB的中點，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．此題主要考查學生對比較線段的長短的掌握，注意中點的定義的靈活運用．23、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不變，．【分析】（1）根據多項式的系數和