學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶第二師范學院

《應用統計學實訓》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，隨機抽取了三個年齡段的人群進行調查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗2、對于一個包含分類變量和連續變量的數據集，想要分析分類變量對連續變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.方差分析B.協方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以3、在研究多個變量之間的關系時，發現變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理4、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。要檢驗收益率是否具有自相關性，應采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關函數檢驗5、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當X增加1個單位時，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位6、要分析一個變量隨時間的變化趨勢，同時考慮其他變量的影響，應該使用哪種方法？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分析D.以上都不是7、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型8、某公司為了了解員工對新福利政策的滿意度，對1000名員工進行問卷調查。問卷采用5級評分制（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。在進行數據統計分析時，應首先考慮使用以下哪種描述性統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.標準差9、在進行因子旋轉時，常用的方法是正交旋轉和斜交旋轉。正交旋轉的特點是？（）A.因子之間的相關性為0B.因子之間的相關性不為0C.旋轉結果不唯一D.計算復雜10、在一項市場調查中，要了解消費者對不同品牌的偏好程度，收集的數據是順序數據。應選用哪種統計量來描述數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.以上都可以11、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以12、某工廠生產的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內的概率，需要用到以下哪個統計量？（）A.標準分數B.概率密度函數C.分布函數D.以上都是13、在對兩個變量進行相關性分析時，得到相關系數為0.8。這意味著這兩個變量之間存在怎樣的關系？（）A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關14、在一個正態分布中，如果將數據進行標準化變換，那么變換后的數據服從什么分布？（）A.正態分布B.t分布C.標準正態分布D.無法確定15、對于一個包含多個變量的數據集，若要降低變量維度同時保留大部分信息，以下哪種方法較為常用？（）A.因子分析B.聚類分析C.對應分析D.典型相關分析二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是協方差和相關系數，它們在描述變量之間關系時有什么不同？舉例說明其應用。2、（本題5分）詳細闡述貝葉斯統計的基本思想和方法，以及它與經典統計的區別。3、（本題5分）對于一個時間序列數據，如某公司的銷售額逐月數據，如何進行趨勢分析和季節性分析？說明所使用的方法和其在預測中的作用。4、（本題5分）論述在進行統計分析時，如何處理缺失值，包括刪除法、填充法等，以及每種方法的優缺點和適用場景。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區的月降水量（單位：毫米）數據如下：50、60、70、80、90。計算降水量的均值、中位數和峰態系數，并分析降水量分布的尖峰程度。2、（本題5分）某班級學生的語文和英語成績如下：語文英語807090807565……計算兩門成績的相關系數，并分析語文成績和英語成績之間的線性關系。3、（本題5分）為研究某種疾病的發病率與年齡之間的關系，對不同年齡段的人群進行調查。結果如下表所示：|年齡段|調查人數|發病人數||||||18-30歲|500|20||31-45歲|800|50||46-60歲|1000|80||60歲以上|1200|120|求發病率與年齡之間的列聯相關系數，并分析兩者之間的關系。4、（本題5分）對兩個不同品牌的手機電池續航時間進行比較。隨機抽取品牌A的30塊電池，平均續航時間為8小時，標準差為1小時；隨機抽取品牌B的40塊電池，平均續航時間為7.5小時，標準差為0.8小時。求兩個品牌電池續航時間總體均值之差的90%置信區間。5、（本題5分）某學校有2000名學生，在一次英語考試中，成績的平均數為75分，標準差為12分。現隨機抽取200名學生的試卷進行分析，求這200名學生成績的平均數的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布，求這200名學生的平均成績在73分到77分之間的概率。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某城市為了規劃停車場建設，對車輛保有量、停車需求和現有停車場使用情況進行了調查。合理規劃停車場布局。2、（本題10分）某制造企業記錄了生產線上不同設備的故障時間、維修成本和生產效率。請分析如何利用這些數據進行設備維護和生產流程優化。3、（本題10分